五年级数学下册课件-8 数学广角——找次品 -人教新课标（2014秋）（共25张PPT） 25页

人教版 小学数学 五年级下册 第八单元 数学广角 找次品 （一）创设情境，激发兴趣 A B C D E （一）创设情境，激发兴趣 A B C D E （一）创设情境，激发兴趣 有 3 瓶口香糖，其中一瓶少了三片，同学们能想办法把它找出来吗？ 天平秤 （一）创设情境，激发兴趣 （二）自主合作，感悟新知 次品 （二）自主合作，感悟新知 次品 次品 （二）自主合作，感悟新知 思考：能不能将这 3 瓶分成 1 和 2 ，左边放 1 瓶，右边放 2 瓶？ 不能，天平两边的物体要数量相等。 这里有 4 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。 （二）自主合作，感悟新知 不平衡 再称 1 次 4 （ 2 ， 2 ） 不平衡 2 （ 1 ， 1 ） 2 次 平衡 不平衡 还要再称 1 次。 在余下 2 瓶中， 不平衡 2 次 平衡 2 （ 1,1 ） 4 （ 1 ， 1 ， 2 ） 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ （二）自主合作，感悟新知 瓶数 分的份数 保证能找出次品 需要称的次数 8 （ 1,1,1,1,1,1,1,1 ） 8 （ 2,2,2,2 ） 8 （ 3,3,2 ） 8 （ 4,4 ） 例 2 平衡 不平衡 还要再称 1 次 再称 1 次 平衡 不平衡 再称 1 次 在余下的 2 瓶中， 还要再称 1 次。 不平衡 还要再称 1 次 瓶数 分的份数 保证能找出次品 需要称的次数 8 （ 1,1,1,1,1,1,1,1 ） 4 次 8 （ 2,2,2,2 ） 3 次 8 （ 3,3,2 ） 2 次 8 （ 4,4 ） 3 次 思考：把待测物品分成几份，称的次数最少？ 分成 3 份 有 9 个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的，你能找出来吗？ （三）探究新知，寻找最优策略 零件个数 分的份数 保证能找出 次品需要称的次数 9 （ 1,1,7 ） 9 （ 2,2,5 ） 9 （ 3,3,3 ） 9 （ 4,4,1, ） 3 3 3 2 平衡 不平衡 再称 1 次 在余下的 3 个里 再称 1 次 零件个数 分的份数 保证能找出 次品需要称的次数 9 9 9 9 9 ， (3 ， 3 ， 3) 3 9 ， (4 ， 4 ， 1) 9 ， (2 ， 2 ， 5) 2 3 3 9 ， (1, 1, 7 ） （三）探究新知，寻找最优策略 观察实验记录，你能发现什么 ? （三）探究新知，寻找最优策略 通过实验我发现要使称的次数最少 , 应该把待测物品分成 3 份 , 能平均分的要平均分 , 就能保证找出次品而且称的次数最少 ! 你发现了吗？ 规律 利用天平找次品的时候，把待测的物品分成 3 份， 能够平均分的 ，就平均分成 3 份； 不能平均分的 ，也尽量使多的一份与少的一份相差 1 。 如果零件是 8 个， 10 个， 11 个 …… 应该怎样称 ? （三）探究新知，寻找最优策略 判断。正确的打“√”，错误的打“ ×” 。 有 12 个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少 的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均 分成三份来称。 （ ） (1) √ 有 15 盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的 一盒饼干，可以分成三份，每份分别是 2 盒， 2 盒， 11 盒， 称的次数最少。 （ ） (2) × （四）灵活运用，拓展延伸 今天你们有什么收获？ 利用天平找次品的时候，把待测的物品分成 3 份， 能够平均分的 ，就平均分成 3 份； 不能平均分的 ，也尽量使多的一份与少的一份相差 1 。 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系 : ( 只含一个次品，已知次品比正品重或轻。 ) 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 1 ～ 3 4 ～ 9 10 ～ 27 28 ～ 81 82 ～ 243 ······ 1 2 3 4 5 ······ 你知道吗？ 27 个？ 97 个？ 158 个？ 谢谢指导 再见