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- 2021-12-10 发布
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因数与倍数
教学内容:青岛版(五年制)四年级数学下册。第三单元团
体操表演----因数和倍数
教学目标:
1.理解因数和倍数的概念,能够找出一个的因数的和倍数
2.知道这个数的因数和倍数各有什么特征,能够解决相关
的实际问题。
3.培养同学们的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习
的情感
教学重点:理解因数和倍数的概念。
教学难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。
课型:新课
教法:启发式教学法、指导自主学习法。
教具准备:多媒体。
教学过程:一:情景导入
师:观看主题图,你能提什么问题?
(题目)12 个同学做球操表演你能提出什么问题?。可以怎样
排队?
二:探究新知
1. 明确因数和倍数的意义。
学生自由回答
2×6=12 12÷2=6 12÷6=2
还可以怎样排队?
3×4=12 12÷3=4 12÷4=3
还可以怎样排队
1×12=12 12÷1=2 12÷2=1
师:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除
数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说
12 是 2 和 6 的倍数,2 和 6 是 12 的因数。(板书)像这样两个非零
自然数,一个数如果能被另一个数整除,我们就说这两个数存在倍数
和因数关系。
2.探索找一个数因数的方法。你能像刚才这样找出 24 的因数吗?
(1)用除法算式来找
24÷(1)=(24)
24 和 1 是 24 的因数;
24÷(2)=(12
12 和 2 也是 24 的因数;
24÷(3)=(8)
8 和 3 是 24 的因数;
24÷(4)=(6)
6 和 4 是 24 的因数;
24 的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
(2),用乘法口诀来找
(24) ×(1)= 24
24 和 1 是 24 的因数;
(12) ×(2)= 24
12 和 2 是 24 的因数;
(8) ×(3)= 24
8 和 3 是 24 的因数;
(6) ×(4)= 24
24 的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
(3)你发现了什么?
24 的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
教师小结:用除法算式找一个数的因数,可以想这个数除以哪些
整数结果是整数。从 1 开始,一对一对有序地找,避免遗漏。
我发现 1.倍数和因数是相互依存的。2 一个数的因数的个数是有
限的,最小的因数的是 1,最大的因数是它本身。
(4)巩固练习,
通过刚才对因数的认识,你能判断下面的说法对吗?
(1)36 是 0.4 的倍数,0.4 是 36 的因数。
解析:不对,因为 0.4 是小数,
在说因数和倍数时只限于非 0 自然数
(2) 36 是 7 的倍数,7 是 36 的因数。
解析:不对,因为 36÷7=5……1,商有余数。
3.探索找一个数因数找倍数的方法。
师:我们都知道自己的号码,下面请 4 的倍数的同学站起来,请
人说一说都站对了吗?
你觉得 4 的倍数可以怎样找?
(1)用乘法口诀来找:
4×1 =(4)
4×2 =(8)
4×3 =(12)
4×4 =(16)
4×5 =(20)
4 的倍数有:4,8,12,16,20……
还可以这样找
(2)用除法算式来找:
(4)÷4=1
(8)÷4=2
(12)÷4=3
(16)÷4=4
(20) ÷4=5
……
4 的倍数有:4,8,12,16,20……
你发现了什么?
4 的倍数有:4,8,12,16,20……
(3)你发现了什么?
我发现一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最
大的倍数。
(4)师:通过刚才对倍数的认识,你能判断下面的说法对吗?
(1)36 是倍数,4 是因数。
解析:不对,改成 36 是 4 的倍数,
4 是 36 的因数。倍数和因数是
相互依存的.
在研究因数和倍数的时候,一般不讨论0。
(5)课堂小结
1.两个非 0 自然数,一个数如果能被另一个
数整除,我们就说这两个数存在倍数和因
数关系。
2.倍数和因数是相互依存的。
3.一个数的最小因数是 1,最大因数是它本身。一个数最小的倍
数是它本身。
三: 巩固练习,学以致用
1. 根据下面的算式,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
7×6=42 56÷8=7
13×5=65 63÷3=21
21×4=84 72÷12=6
2. 分别找出 18 和 20 的因数
3. 下列说法对吗?为什么?
4. (1)8 是倍数,2 是因数。
(2)8 是倍数,32 是 5 的倍数。
(3)42÷7=6,42 是 7 的倍数。
(4)1 是所有非 0 自然数的因数。
强调:倍数与因数是相互依存的。
任何一个数的最小因数是 1。
5. 用边长 6 分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正方
形的边长
可以是多少分米?最短是多少分米?
四 : 你知道吗?
完全数
完全数又称完美数,是一些特殊的自然数。它除了自身以
外,所有因数的和恰好等于它本身。
如:6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
6、28 和 496 等都是完全数。
五 :课堂总结:
1 两个非 0 自然数,一个数如果能被另一个
数整除,我们就说这两个数存在倍数和因
数关系。
2 倍数和因数是相互依存的。
3 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数的是 1,最大的
因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍
数。
板书设计:
因数与倍数
1 两个非 0 自然数,一个数如果能被另一个
数整除,我们就说这两个数存在倍数和因
数关系。
2 倍数和因数是相互依存的。
3 一个数的因数的个数是有限的,最小的因数的是 1,最大的
因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大
的倍数。