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- 2021-12-10 发布
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《组合图形的面积》教学设计
教学目标
1.掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。
2.能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所所学的知识,初步解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点:
1.理解计算组合图形面积的多种方法,让学生学会这类题目的思考方法。
2.对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。
教学难点: 学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。
教学过程
一、复习回顾,引入新课。
1.复习。
(1)师:同学们,我们已经学习过一些平面图形,还记得它们的面积公式是什么吗?
(2)齐背公式
2.动手操作,认识组合图形。
(1)小组合作:用已经剪好的图形,拼出自己喜欢的作品。
师:老师给每个小组准备了一些图形,请以4人小组为单位,用若干个图形,拼出你们喜欢的图案。【约2分钟】
(2)展示成果。
各组派一个代表展示小组的作品,并说一说。
小结:像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。【板书:组合图形】
3.课件出示生活中的组合图形。
师:这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法【完善课题:组合图形的面积】
二、自主探索,交流方法。
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1.思品渗透。
师:请看,这是我们的中队旗,它是一面高为60厘米,长为80厘米,一端剪去高为20厘米、底为60厘米的等腰三角形的旗帜,这个三角缺口象征着鲜红的红领巾。
2.独立思考,组内交流。
问:如果需要制作一面这样的中队队旗,需要多少布料?也就是
求这个组合图形的什么?
师:通常我们用虚线作为辅助线,帮助我们解决问题,请同学们
在学习卡上,用虚线表达自己的想法,再把自己的思路与与组员交流。
3.全班交流。
师:谁来说一说你是怎样计算它的面积?你怎么处理这个组合图
形?【师根据学生的回答,在图上画出辅助线。】
说一说:组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系 ?
学生的方法可能有以下几种:
方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个梯形,这样计算出一个梯形的面积再乘2就是中队旗图形的面积。【学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法。】
方法二:把图形分成左右三个图形,一个长方形和两个三角形,计算出三角形形和正方形的面积再加起来就是中队旗图形的面积。【指名演示】
方法三:把图形分成一个梯形和一个三角形,求出梯形的面积和三角形的面积,再相加起来就是中队旗图形的面积。【学生边说方法边课件演示】
方法四:把图形分成上下两个梯形,把一个梯形翻转,并与另外一个梯形拼起来,就是一个长方形或平行四边形,这样计算出长方形或平行四边形的面积就是中队旗图形的面积。【学生边说方法边课件演示】
方法五:把空缺的三角形填补成一个长方形,再用长方形的面积减去填补的三角形面积,就是中队旗图形的面积。【学生边说方法边课件演示】
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4.选择方法,计算面积。
师:请选择一个你喜欢的方法,列式计算这个组合图形的面积。
5.汇报交流,优化方法。
师:同学们的方法有很多,每一种方法都能求出这个图形的面积,下面比较一下这些计算方法,哪些方法简便?怎样选择合适的方法?
6.分类、小结方法。
给同学们展示的方法进行分类。像方法一至方法四这样,把组合图形进行分割,这种方法称为分割法,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单。像方法五这样,给组合图形添补一块后,也能求出组合图形的面积,这种方法称为添补法。【板书:分割法 添补法】
小结:同学们的方法有很多,每一种方法都要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。无论采用哪种方法,他们的目的都是将组合图形转化成基本图形,转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。以后不管是在生活中还是在学习上,将未学过的东西转化为我们已学过的知识,从而掌握技能,是一个很好的解决问题的方法。
三、应用迁移,熟练技巧。
1.
让学生独立计算,再说说思路。评讲。
2. 校园里有两块花圃(如图),你能计算出它们的面积吗?(单位:m)
(1)选择自己喜欢的方法,计算出这个图形的面积。(教师巡视并作简单的提示和指导。)
(2)根据学生的解法,教师进行分析、点评。
3.用最简单的方法,计算下面的组合图形。
需要测量哪些边的长度,就可以计算这个图形的面积?
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四、配乐欣赏,感受生活中的美。
欣赏生活中美丽的组合图形。
五、回顾全课,谈谈收获。
1.学生小结
2.教师总结
六、布置作业。
计算课前制作的组合图形的面积。
七、板书设计
组合图形的面积
分割法 添补法
S长=ab
=80×60
S组= S梯×2
S组= S长-S三×2
=4800(cm2)
S组= S长+S三×2
S三=ah÷2
=60×20÷2
=600(cm2)
S组= S梯+S三×2
S组=4800-600
=4200(cm2)
S组= S长×2
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