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- 2021-12-10 发布
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《方程的意义》教学设计
一、教学目标:
1.借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。
2.经历从生活情景到方程模型的建构过程,感受方程思想的核心之一,即建模。
3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
二、教学重难点
教学重点:准确从生活情景中提炼方程模型,然后用含有未知数的等式来表达,理解方程的意义。
教学难点:理解方程的意义,即用数学符号表示相等的关系。
三、 教学准备
课件、天平、杯子
四、 课时安排
五、教学过程:
(一)了解文本,提出问题
出示天平。
T:老师给大家带来一个新朋友,你们认识它吗?
S:天平
T:关于天平.你了解些什么?
S:天平是用来测量物体质量的
S:天平的左右两边有两个托盘,中间叫指针,还有砝码
S: 当放在两边托盘的物体质量相等时,天平就会平衡
S:哪边在下面,哪边就重
(二)走进文本,分析问题
T:好,我们现在来做一个实验,老师往天平的左边放入两个50克的砝码,大家仔细观察,发现了什么?
S:天平不平衡了
T:要使天平平衡,你有什么办法?
S:往右盘中加入100克的砝码
T:我们看看是不是?果然平衡了,大家想一想,天平平衡可以用哪个符号表示?
S:=
T:谁和谁是相等的呢?你能用一个式子表示出来吗?
S:板书:50+50=100
T:好,我们再看,老师有一个杯子,我们用天平来称一下它的重量
你发现了什么?
S:天平平衡了,说明杯子的重量恰好是100克。
T:现在老师往杯中注一些水,它的质量我们不知道,我们可以怎样表示?
S:可以用字母X表示
T:现在老师往右边盘里加砝码,天平平衡了吗?
T:天平平衡用等号表示,天平不平衡用什么符号呢?
用一个算式表示此刻天平的状态。
S:100+x>200
T:老师再往右边加砝码,天平平衡了吗?哪边重一些?如何用算式表示现在天平的状态呢?
S:100+x<300
T:还是没有平衡,说明什么?老师加多了,我们减一点,取出100克,放入50克
天平此时是什么状态呢?
S:平衡,100+x=250
T:老师把这个式子也记录下来。
(1)50+50=100 (5)4<70
(2)100+x>200 (6)2x=50
(3)100+x<300 (7)3x=2.4
(4)100+x=250 (8)x+73=166
T:我们现在得出了这么多的式子,你能将这些式子分分类吗?要求按左右两边的关系分类。先自己分,然后在小组内讨论。
T:哪个小组来分享一下你们的看法。
S:等式分成一组,不等式分成一组
(1)50+50=100 (2)100+x>200
(4)100+x=250 (3)100+x<300
(6)2x=50 (5)4<70
(7)3x=2.4
(8)x+73=166
T:如果把这些等式再分成两组,可以怎样分?
S:带字母的一组,不带的一组。
(4)100+x=250 (1)50+50=100
(6)2x=50
(7)3x=2.4
(8)x+73=166
T:我们把这些字母叫做未知数。(板书:未知数)像这样含有未知数的等式叫方程。(板书)
这就是我们这节课一起研究的方程的意义。(板书课题)
T:了解了方程,你能照样子写出一些方程吗?
评价学生写的方程,得出注意事项。
T:写方程时需要注意什么呢?
S:首先必须是等式,其次得有未知数。
T:做的好,说的更棒。
T:小军也写了两个方程,可是不小心被墨水弄脏了,大家来猜一猜他原来列的式子是不是方程。
课件出示
6x+ =98 56+ =67
S:第一个是方程。因为第一个有未知数也是等式
S:第二个可以是方程,也可以不是
T:什么情况是?什么情况不是?你可以举个例子吗?
S:如果是数字的话,就不是,56+11=67
如果是字母的话就是方程,比如5x
T:说的太好了,那么大家现在想一想,一个方程必须具备哪些条件?
S:必须有未知数,也必须是等式。
T:等式和方程之间有哪些关系呢?同学们用自己喜欢的方式表示出来。
教师巡视,典型的上黑板板演。
T:如果用一个圆来表示等式,那方程应该放在哪里?
方程 等式
(三)走出文本,解决问题
1、 判断下列算式是不是方程
(1)x-31=12 (5)35+65=100
(2)y+24 (6)x-14>72
(3)28<16+14 (7)9b-30=60
(4)6(y+2)=42 (8)x+y=70
2、 根据图片列方程
3、 请你用方程表示下面的数量关系。
(1) 小方每天跑s km,一周跑了2.8km
(2) 把a颗糖平均分给25个小朋友,每人得3颗,正好分完。
六、 谈收获
通过这节课的学习,你们有哪收获呢?
没错,我们不仅了解了方程的意义,还学会自己动手解决问题。通过这节课的学习,老师也收获了感动,老师喜欢你们的敢想、感说、敢问、敢辩,希望大家继续保持。
七、板书设计
方程的意义
50+50=100 100+x>200
100+x=250 100+x<300
2x=50 4<70
3x=2.4
x+73=166
含有未知数的等式叫方程 不等式
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