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  • 2021-12-10 发布

五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积 沪教版 (2)

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1 五年级第二学期 第四单元 正方体、长方体的表面积(一) 正方体的表面积 【教学目标】 1、知道物体外部所有面的面积总和叫做它的表面积。 2、能正确计算正方体的表面积。 3、让学生自主探究正方体表面积的计算方法。 【教学重点】 掌握与理解正方体表面积的含义及计算表面积的方法。 【教学难点】 能够按要求,通过想象求出正方体的部分表面积。 【教学过程】 一、 复习导入: 1、请学生观察老师手中的正方体:正方体有哪些特征? 讨论并归纳:正方体有 6 个面,每个面都是完全相同的正方形(形状相同, 大小相等) 2、出示例题: 有这样一个正方体礼品盒,棱长 7cm,包装这个礼品盒至少要用多少平方分 米的包装纸? (1)要想知道包装这个礼品盒至少要多少包装纸,也就是求什么? (2)“至少”是什么意思? 3、小结,揭示课题: 出示:正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积 板书课题 二、 探究新知: (一)正方体的表面积公式的引导 1、完成例题 2、出示结果:你们是怎样想的? 2 小结:一个面的面积=棱长×棱长 六个面积的总和 = 6 ×( 棱成 × 棱长) = 6 ×( 7 × 7) = 6×49 = 294( cm3) 3、练习:正方体的棱长为 6dm,求它的表面积。 解: S = 6 a2 =6×6×6 =216(cm2) 答:它的表面积是 216 平方厘米。 想一想:这 3 个 6 表示的意思一样吗? 4、推导公式 想一想:我们是怎样求正方体的表面积的? 小结:因为每个正方体都有六个大小相同的正方形面,这六个面的面积 总和就是正方体的表面积,所以我们只要先求出一个面的面积,再乘以 6 就是正方体的表面积。 用字母表示正方体表面积的公式:S=6a2 5、练一练: (1) 做一个棱长为 4 分米的正方体无盖纸盒,至少需要硬纸多少平方 分米? 小结:在实际生产和生活中,我们在求表面积时,有时要根据实际 需要只计算物体中某几个面的面积。 (2) 如果一个正方体的棱长之和是 48 厘米,那么它的表面积是多少平 方厘米? 6、选一选 (1)一个正方体的棱长是 6 分米,它的体积和表面积相比,( )。 A. 一样大 B. 体积大 C. 表面积大 D. 不能比较 (2)正方体棱的长扩大到原来的 2 倍,表面积扩大到原来的( )倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3 三、 探一探 (一) (1)三面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个? (2)两面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个? (3)一面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个? (4)没有面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个? 1、学生讨论交流,请学生可以用小正方体搭一搭,找出规律。 2、利用课件反馈。 3、小结。 (二)完成练习册第 55 页最后一题 (三)一个棱长为 4 厘米的正方体,在它的角上挖掉一块棱成为 2 厘米的小正方 体(如下图),它的表面积发生了什么变化?是增加、减少、相等还是无法确定? 4 四、 总结: 师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天 的学习评价如何? 五、作业:练习册第 54-55 页 六、板书 正方体的表面积 六个面 形状相同 大小相等 正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积 S=6a2