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- 2021-12-10 发布
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1
五年级第二学期 第四单元
正方体、长方体的表面积(一)
正方体的表面积
【教学目标】
1、知道物体外部所有面的面积总和叫做它的表面积。
2、能正确计算正方体的表面积。
3、让学生自主探究正方体表面积的计算方法。
【教学重点】
掌握与理解正方体表面积的含义及计算表面积的方法。
【教学难点】
能够按要求,通过想象求出正方体的部分表面积。
【教学过程】
一、 复习导入:
1、请学生观察老师手中的正方体:正方体有哪些特征?
讨论并归纳:正方体有 6 个面,每个面都是完全相同的正方形(形状相同,
大小相等)
2、出示例题:
有这样一个正方体礼品盒,棱长 7cm,包装这个礼品盒至少要用多少平方分
米的包装纸?
(1)要想知道包装这个礼品盒至少要多少包装纸,也就是求什么?
(2)“至少”是什么意思?
3、小结,揭示课题:
出示:正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积
板书课题
二、 探究新知:
(一)正方体的表面积公式的引导
1、完成例题
2、出示结果:你们是怎样想的?
2
小结:一个面的面积=棱长×棱长
六个面积的总和 = 6 ×( 棱成 × 棱长)
= 6 ×( 7 × 7)
= 6×49
= 294( cm3)
3、练习:正方体的棱长为 6dm,求它的表面积。
解: S = 6 a2
=6×6×6
=216(cm2)
答:它的表面积是 216 平方厘米。
想一想:这 3 个 6 表示的意思一样吗?
4、推导公式
想一想:我们是怎样求正方体的表面积的?
小结:因为每个正方体都有六个大小相同的正方形面,这六个面的面积
总和就是正方体的表面积,所以我们只要先求出一个面的面积,再乘以 6
就是正方体的表面积。
用字母表示正方体表面积的公式:S=6a2
5、练一练:
(1) 做一个棱长为 4 分米的正方体无盖纸盒,至少需要硬纸多少平方
分米?
小结:在实际生产和生活中,我们在求表面积时,有时要根据实际
需要只计算物体中某几个面的面积。
(2) 如果一个正方体的棱长之和是 48 厘米,那么它的表面积是多少平
方厘米?
6、选一选
(1)一个正方体的棱长是 6 分米,它的体积和表面积相比,( )。
A. 一样大 B. 体积大 C. 表面积大 D. 不能比较
(2)正方体棱的长扩大到原来的 2 倍,表面积扩大到原来的( )倍。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3
三、 探一探
(一)
(1)三面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个?
(2)两面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个?
(3)一面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个?
(4)没有面涂上红色的 1 立方厘米的正方体积木有多少个?
1、学生讨论交流,请学生可以用小正方体搭一搭,找出规律。
2、利用课件反馈。
3、小结。
(二)完成练习册第 55 页最后一题
(三)一个棱长为 4 厘米的正方体,在它的角上挖掉一块棱成为 2 厘米的小正方
体(如下图),它的表面积发生了什么变化?是增加、减少、相等还是无法确定?
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四、 总结:
师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天
的学习评价如何?
五、作业:练习册第 54-55 页
六、板书
正方体的表面积
六个面 形状相同 大小相等
正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积
S=6a2
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