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- 2021-12-10 发布
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小数乘整数
教学目标:
1.使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算,并能解决一些简单的实际问题;
2.让学生在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养知识迁移和合情推理能力;
3.让学生体会生活与数学间的联系,感受数学活动的乐趣,增强学习数学的信心。
教学重点:探索小数乘整数的计算方法。
教学难点:确定积的小数位数。
教学过程:
一. 情境中引入
(一) 情境一
1. 了解信息:这是一幅简单的情境图,说说看,从图中你知道些什么?
2. 出示问题:好的,请继续看,夏天买3千克西瓜要多少元?
3. 探讨算法:
(1) 想一想,怎样列式?(生说算式:0.8×3,师板书)
(2) 0.8×3是多少呢?谁知道?(生:0.8×3是2.4),你们同意吗?
(3) 追问:那老师想问一问,这个2.4元咱们是怎样算出来的?(停顿),好, 把你的想法和周围同学交流一下(老师参与交流)
(4) 交流算法:
①3个0.8相加(3个0.8相加是多少呢?嗯,可以这样算,媒体出示加法竖式)
②还有没有不一样的算法?
(生:可以把0.8元化成8角,师媒体出示0.8元=8角,然后再怎么想呢?生答媒体出示)
③除了这两种算法,老师想看一看,还有谁的想法与众不同,还可以怎么做?
(生:还可以用小数乘法竖式,这个有谁会做吗?上来试一试,指名板书)
④评价:看一看,他写的竖式和你们想的是不是一样?
④质疑:老师这里还有一个问题:有谁能从小数的意义这个角度说明一下0.8×3为什么等于2.4?这个8在十分位,表示8个——
(5) 小结:通过刚才的学习我们知道,求0.8×
3
3是多少,我们不仅可以把3个0.8相加,还可以把0.8元换成8角来算,还能用这样的乘法竖式来计算,比较一下,这三种方法哪一个更简便?
(1) 完整解题:好的,你们都喜欢它。好,我们把这道题做完。
(2) 说算法:通过比较,大家一致认为用乘法竖式来计算更简便,那谁来说一说,你在做这个竖式的时候是怎么想的?(先把0.8看成8,也就是先看成谁和谁相乘?然后呢?因为因数是一位小数,所以积也是一位小数)
请继续看:
(二) 情境二
⑴了解信息:这幅图又告诉我们什么呢?
⑵出示问题:同样买了3千克西瓜,冬天要多少钱呢?你会做吗?告诉我怎样列式?(师板书算式:2.35×3)
⑶尝试练习:好,现在请同学们根据要求,先用加法,再用乘法,做在课本68页上(师板书竖式)
⑷交流算法
①现在谁来说一说这个加法是怎样算的?(先算百分位上的3个5……)
②好,接下来我们再来讨论乘法,老师这里有一个问题:写乘法竖式的时候这个3是应该对着5呢还是应该对着2,也就是说是应该末位对齐呢还是应该小数点对齐?(生答应该对着5)同意这种想法的举手,对着5也就是末位对齐也行,但是要有理由啊,理由是什么呢?
这个乘法竖式又是怎样算的呢?(我们先把这个2.35×3看作235×3(学生说过程)因为因数里有两位小数,所以积里也要点上两位小数。)
③咱们把这道题做完。(协商单位、名称、答句)
三. 揭示课题
1. 刚才我们完成了两道题目,现在咱们仔细地看一看这两个乘法竖式(媒体出示),它们都是什么数与什么数相乘?(生答)。不错,今天这堂课我们一起研究的就是“小数乘整数”
2. 发现关系:继续研究,看看第一个乘法算式,积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?(生答)再看第二题,它的因数是几位小数?积也是几位小数?
3. 引发猜想:学到这里啊,每个同学的脑子里都有一点小小的猜想了吧,那小小的猜想是什么呢?来,同桌先相互说一说,后指名说。(小数乘整数,因数是几位小数。它的积就是几位小数)
3
同学们的这一猜想和发现,在其它题目里是否适用呢?好,接下来咱们用计算器来验证一下,请看屏幕:
四、 验证规律
媒体出示试一试:4.76×12
(学生计算出结果是57.12,师问:这里的因数是几位小数?积呢?看看符不符合刚才的猜想)
1. 继续看:媒体出示:2.8×53 ,103×0.25
2. 大声说,这道题的积是几位小数?这道题的积呢?咱们迅速地用计算机来验证一下,是不是这样?
3. 小结:通过用计算器验证,说明同学们刚才的猜想是正确的,通过验证以后正确的猜想也就成了规律,来,谁来把这条规律再来说一说。
五. 巩固练习
有了这条规律,同学们一定能够很快地说出这两道题的积各是几位小数?(生答)这两道题的积到底是多少?请同学们在作业纸上做一做。
1. 练一练:3.7×5 4.6× 13
2. 说一说:
第一题谁来说一说你是怎么想的?(生:先看作37×5,积是185,因数是一位小数,积也是一位小数)
第二题呢:46×1.3谁来说一说怎么做的?
3. 归纳法则:同学们,刚才我们又做了两道乘法计算,那老师想问一问,小数和整数相乘,到底应该怎样算呢?来,把你的想法和周围同学先说一说(小组交流)
那位同学来说一说,你们小组讨论的结果,小数和整数相乘应该怎样算呢?(生答)好,小数和整数到底应该怎样算呢?咱们完整地来看一看。(媒体出示法则)
4.练一练:有了计算法则,同学们就能更熟练地进行计算了,来看这两题,第一题积是几位数?第二题呢?算算看,积到底是多少?0.18×5,35×0.24,谁来说一说,你是怎样算的?35×0.24呢?(注意积的末尾的0)
5.根据148×23=3404,直接写出下面各题的积。
六.全课小结
3
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