五年级上册数学教案-2图形的旋转 ︳青岛版 (2) 10页

‎《图形的旋转》教学设计与反思 ‎【教学内容】五年级 上册 图形的旋转 ‎【教材分析】‎ ‎“图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第二单元“图形的运动三”的第一课时。这部分内容是学生已经感知旋转的基础上进一步明确旋转的含义，知道旋转三要素，并能用语言简单描述；能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形，探索出旋转的特征和性质，这是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，对中学学习中心对称图形打下基础，在教材中起着承上启下的作用。‎ ‎【学情分析】‎ 学生在二年级下册已经初步感知了生活中的平移和旋转现象，并能较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”。五年级的学生也基本具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过一些基本的思维活动来探究新的知识，这为本课的学习提供了基础。‎ ‎【设计理念】‎ 根据本节课教材内容和编排的特点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想。我主要采用了启发式教学，操作式探究，互动式游戏，反馈式练习等方法进行教学。从而使学生达到感知新知，概括新知，应用新知巩固和深化新知的目的。在探究图形旋转后的特征和性质时，首先让学生通过想象，动手操作，再经历观察、交流、验证等活动，完成对知识的自我构建。另外我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，体现信息技术与传统教具的有效互补，提高教学效率。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.知识技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够用“旋转中心、方向、角度”三要素描述旋转运动的过程。‎ 6‎ ‎2.数学思考：在操作的过程中，经历想象、绘制图形、观察、语言描述、归纳总结等活动，积累几何活动经验，发展空间观念和思维能力。‎ ‎3.问题解决：在经历想象、动手操作、验证、交流等过程，细化感知旋转的特征和性质。‎ ‎4.情感态度：欣赏旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的应用价值。‎ ‎【教学重难点】‎ 教学重点：能用三要素准确描述旋转运动的过程。‎ 教学难点：在旋转的过程中细化感知旋转的特征。‎ ‎【教学过程】‎ 一、激活经验，揭示课题 师：同学们，喜欢到游乐园玩吗？（喜欢）我们一起到游乐园去逛一圈。‎ 课件播放动态图：飓风飞椅，旋转飞机，超级大摆锤，海盗船激……‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师：这些都是什么现象？（旋转现象）生活中还存在哪些旋转现象？（生举例）‎ 课件出示生活中的旋转现象：‎ ‎ ‎ 小结：像这样绕着一个点或一条轴转动的现象就叫做旋转。‎ 师：这节课我们一起来探究图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）‎ 6‎ ‎【设计意图：从同学们喜欢的游乐项目出发，将生活中的情景与数学知识有机结合起来，让学生感受到学习数学的乐趣。并由不同的旋转物体，直观感知旋转的中心可以是一个点，也可以是一条轴，从而更加明确旋转的概念。】‎ 二、探究旋转三要素 ‎1.在拨针中认识“三要素”‎ ‎（1）认识旋转中心 师：哪位同学能上来演示一下分针怎样从“12”转到“1” ？‎ 学生演示转动过程，其他同学观察。‎ 师：说说你刚才是怎样转动的呢？‎ 生：按住中心，拨动分针从12旋转到3。‎ 师：这个点就是旋转中心，一般用字母O表示。（板书：中心 O ）‎ 师：为什么要按住它呢？‎ 生：这样分针才能被固定住，并绕着点O在旋转的。‎ ‎（2）认识旋转方向 师：刚刚分钟是按什么方向旋转旋？‎ 生：按顺时针方向旋转 （板书：按顺时针方向旋转）‎ 师：什么是顺时针方向？你能比划比划吗？‎ 生：跟分钟旋转方向相同的方向就是顺时针方向。‎ 生比划运动方向，课件出示钟面，明确顺时针方向。‎ ‎ ‎ 6‎ 师：除了顺时针方向，还有别的方向吗？‎ 生：有逆时针方向（师：请用手演示一下！）‎ 学生一起比划，感受逆时针方向。‎ ‎（3）认识旋转角度 师：分针从12旋转到1，旋转了多大的角度？‎ 生：分针从12旋转到1，旋转了30°。因为钟面被平均分为12个大格，周角是360°，360°÷12=30°，从12旋转到1，是一个大格，所以是30°。‎ 师：现在谁能更加完整的描述一下分针怎样从“12”旋转到“1”？‎ 生：分针从“12”到“1”绕点O按顺时针方向旋转30°。‎ 师：你觉得要说清楚一个旋转过程，哪几个方面比较重要？‎ 生：要说清楚绕哪个点在旋转。 （板书：旋转中心）‎ ‎ 按什么方向旋转。 （板书：旋转方向）‎ ‎ 还有旋转了多少度。 （板书：旋转角度）‎ 师：旋转中心、旋转方向、和旋转角度这就是旋转的三要素。（板书：三要素）‎ ‎【设计意图：数学知识的理解和掌握，必须基于学生已有的认知经验。因此在认识旋转三要素的教学中，采用了学生所熟悉的分针的旋转作为载体，让学生通过动手演示，真实感受旋转的过程，再通过语言的描述，抽象出旋转的三要素。】‎ ‎2.在游戏中感悟旋转“三要素”‎ 第一个游戏：听指令拨钟 学生利用手中的学具钟，按听到的旋转指令进行拨钟比赛。‎ 指令1：分针从“12”开始，绕点O按顺时针方向旋转180°‎ 指令2：分针从“6”开始，绕点O按逆时针方向旋转90°‎ 指令3：分针从“3”开始，绕点O按逆时针方向旋转60°‎ 第二个游戏：眼疾手快抢指令 课件快速演示分钟的旋转过程，学生根据所观察到的运动过程，抢答所对应的旋转指令。‎ 6‎ ‎ ‎ 第三个游戏：猜一猜 ‎ 学生根据分钟的起始位置，猜出分钟可能的旋转过程。‎ 师：通过刚才的游戏，让你感触最深的是什么？（学生畅谈感受）‎ ‎【设计意图：通过拨钟游戏，学生将旋转过程的描述转化成实际操作；而抢指令游戏，将思维进行逆向推导，由所看到的旋转过程转化成语言描述出来。这两个游戏是互逆的，充分调动了学生的各个感官，先听再拨，先看再说，让学生在游戏的过程中充分感受到旋转三要素的重要性。而猜一猜游戏，是前两个游戏的提升，没有动态，没有指令，学生只能靠想象旋转的过程，并将其描述出来。这是对学生想象能力和语言表达能力的培养。】‎ ‎3.在练习中运用旋转“三要素”‎ 师: 生活中还存在像这样的钟，这叫做？（生：摆钟）‎ 看，下面的钟摆在做什么运动？‎ 生：旋转运动。因为钟摆是绕最中心的点在转动的，只是没有旋转一周而已。‎ ‎（1）钟摆的旋转 教材P85 第2题 师：哪位同学说说你是如何判断的？‎ 生：第一个图，钟摆绕点O顺时针旋转不超过10°，因为旋转的方向和分针运动的方向是相同的。而第二个图是逆时针方向旋转，因为旋转的方向和分针的运动方向是相反的。‎ ‎（2）车杆的旋转 教材P83 做一做 ‎ 师： 旋转现象在生活中无处不在，瞧！老师早上要上班，就遇到了这样的旋转问题：谁来帮老师输入指令？‎ 6‎ ‎【设计意图：借助钟摆和车杠的旋转这些生活中常见的旋转现象，及时练习，内化知识，培养学生运用新知识解决实际问题的能力。】‎ 三、图形的旋转 ‎ 师：下面我们一起来研究三角形的旋转。‎ 设置学习任务单：‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ 1.动手操作，感受过程 ‎（1）整体感知 师：同学们先想象一下，三角形旋转后是怎么样的呢？（学生想象旋转过程和结果）‎ ‎（2）操作验证 ‎ 师：好，现在请同学们拿出准备好的方格纸和三角形，按学习任务单的要求进行操作。‎ 学生操作，教师现场采集错例。‎ ‎2.探索旋转的性质 ‎（1）辨析深化： 投影学生作品 ‎ ‎ 10‎ ‎ 生1 生2 生3 生4‎ 师：对于上面同学们的答案，你有什么想说的吗？‎ 生1：第一个同学旋转方向出错了，它旋转的是逆时针方向。‎ 生2：第二个同学旋转后OA边的长度变了，旋转后边的长度不会发生改变的。‎ 生3：第三个同学旋转角度出错了，不是90°，而是180°。‎ 师：大家都认可第四位同学的答案对吗？（对）‎ ‎ 那可以怎样来验证呢？‎ 两条直角边都跑去哪里了？‎ 生1：看点。点A旋转到A1位置。旋转了九十度。（这位同学看的是点）‎ 生2：OA边旋转到OA1，旋转了90°。（师：哪里是九十度，你能标出来吗？）‎ OB边旋转到OB1，也是旋转了90°。（师：这位同学看的是边。）‎ ‎（2）对比旋转后的图形，小组里说一说发现了什么？‎ 生1：旋转后的图形，形状大小不变，位置变了。‎ 生2：旋转中心的位置固定不变。‎ 生3：每一天边都跟着旋转了90°。‎ 师：（把直角边BO边放上去）怎样看出AO边旋转了90°？AO 边呢？‎ 学生借助小棒，直接演示AO边和BO边的旋转过程。‎ ‎【设计意图：学生通过想象、语言描述、动手操作验证，从正面宏观整体感知，想象旋转后三角形的样子，再动手实践操作验证。首先采用学生反例进行微观的局部理性分析，最后再回到正例中，如何来验证就是旋转了90°呢？让学生在活动中深刻感悟了旋转的特征，发展了空间观念，积累了数学活动经验。】‎ ‎（3）师：那三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，需要几次才可以回到原来的位置呢？‎ 学生借助手中的三角形动手旋转，感受旋转的整个过程。‎ 课件回顾：动画演示旋转全过程，直观感受旋转四次回到原来位置。 ‎ 课件动画演示：‎ 10‎ ‎ ‎ 师：老师也是用同样的三角形，怎么旋转后的风车跟你们的不一样呢？‎ 生：因为第一个旋转的度数不是90°，第二个是把点A当做旋转中心。‎ 师：通过对比，你得出什么结论？‎ 生：旋转中心不一样，旋转的角度不一样，旋转后的图形就不一样了。‎ ‎【设计意图：学生操作，每次将三角形绕中心顺时针旋转90°，旋转了四次才能回到原来的位置，有了实际的操作，才能更加深刻的感知旋转的过程。再通过课件的动态演示，引发思考：为什么同样的三角形，旋转后的图形会不一样呢？从而加深了对旋转三要素重要性的认识。】‎ ‎3.巩固练习（一） 教材 P85 完成练习题3‎ 投影错误的作品： ‎ 师：对于这位同学的答案，你有什么想说的吗？‎ 生：把顺时针方向改成逆时针方向。‎ ‎（学生从一个色块的角度来说判断的过程，也可以从看对应边的前后位置）‎ 师：还有别的想法吗？‎ 生：可以把90°修改为270°。‎ 让学生借助风车前后位置对比图，比划旋转的过程。‎ ‎【设计意图：风车的旋转方向不一样，所对应的角度也就不一样。这是一道开放性的题目，大部分学生都认为是逆时针旋转90°，但是通过老师的引导“还有别的想法吗？”让学生有了思维的碰撞，才有了精彩答案的呈现，深化学生对旋转特征的理解，这是对学生多向思维的培养。】‎ 10‎ ‎4.巩固练习（二） 教材P 85 第1题 ‎ ‎ 师：风车的形成是由三角形旋转而成的，看下面这些图形，它们又分别是哪个图形旋转而成的呢？哪位同学上了指一指？‎ 学指出旋转的部分，课件直观演示旋转的过程。‎ ‎【设计意图：通过练习，让学生学以致用，并将想象和验证结合，进一步培 养学生的空想象力和思维能力。】‎ 四、畅谈收获，应用升华 不知不觉，这节课已经接近了尾声。谁来分享一下你的收获？‎ 生：通过这节课的学习，我知道了…… ‎ 课件展示各种生活中的旋转现象：利用旋转创造出来的图案，舞蹈中体育中的旋转，旋转门，旋转木马，旋转大楼和地球的自转……‎ 生活寄语： ‎ 师：当你在生活中遇上难题而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看问题，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。‎ ‎【设计意图：课件中的动态演示，由旋转创作美丽图案，舞蹈、体育中的旋转，旋转门、旋转木马、旋转大楼……这些生活中旋转现象的欣赏，让学生切身体验到旋转在生活中无处不在，感受数学就是来源于生活，又服务于生活。生活寄语，则是借助旋转，帮助学生树立正确的生活态度。】‎ 五、板书设计 10‎ ‎ ‎ 教学反思：‎ 学生的抽象思维需要具体形象思维和生活经验的支持，对感知图形变换这样的抽象概念尤其需要。因此我从学生的生活经验出发，创设与学生密切相关的生活情境，让学生经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。为达到以上目标，本节课在教学设计上主要突出三个方面：‎ 一、 旋转动态化 在课前采用游乐园中学生喜欢的游乐项目的动态演示，激发起学生的兴趣。在探索过程中，又借助表针、风筝等动态的演示，让学生直观感知旋转现象，建立旋转表象。‎ 二、 练习游戏化 在学生认识旋转三要素后，为了加深学生对三要素的理解，设计了一系列的互动游戏，唤起学生自主学习的意识。让学生在游戏过程中，充分调动各个感官，经历了听、拨、说、看、想象等过程，内化知识。‎ 三、 知识可视化 在探索图形旋转的特征和性质中，我改编教材例题，让学生借助三角形，在动手操作将三角形旋转90°后，描出旋转后的三角形，标出对应点。这样可以直接通过观察、对比旋转前后的三角形，更加容易发现旋转的特征与性质。‎ 10‎