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- 2021-12-10 发布
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《方程的意义》教学设计
教学内容:
方程的意义
教学目标:
1.借助天平的平衡原理让学生理解等式的意义。
2.会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系,理解方程的意义,渗透符号化的思想。
3.感受方程与现实生活的密切联系,提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点:
会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系,理解方程的意义。
教学难点:
体会等式与方程的关系。
教学过程:
一、激趣引题
师:同学们,时间过得非常快,转眼间我们已经是五年级的小学生了。老师想问一下:你们还记得幼儿园时的生活吗?今天老师就带同学们到幼儿园去看一看。(播放在幼儿园里小朋友们玩各种游戏图片的课件)
师:谁能说一说你看到了什么?在这些游戏中你最喜欢玩什么?在老师这儿也有一种玩具,你玩过吗?(出示课件:两人玩的跷跷板)
师:谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景?(当两边的距离相等,重的一边会把轻的一边跷起来,两边的重量相等,跷跷板就平衡。)
师:现在有两个小学生正在玩跷跷板(用课件出示两个小朋友玩跷跷板的图片,图中跷跷板左高右低),根据现在的情况,你能知道什么?(左边小朋友的体重大于右边小朋友的体重)
师:看到这么多同学喜欢玩跷跷板,老师也想玩一玩。谁想和老师一起来?(指名一个学生到前面来)问:你重多少千克?(学生回答体重,比如说31千克)老师重50千克,请大家闭上眼睛想一想,当我与他坐上跷跷板两端的时候会出现怎样的情况呢?那怎样才能使跷跷板平衡呢?你会用一个式子来表示吗?(板书:31+19=50)
师:请同学们观察这个式子“31+19=50”,式子两边用什么符号连接?(等号)
师:像31+19=50这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式吗?(学生试说,并让全班学生加以判断说的是否正确)
二、探究研讨
(一)课件演示天平测量过程,得出不同的式子
师:刚才我们玩了跷跷板,请同学们想一想:你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体吗?
师:是的,利用跷跷板的这种现象,科学家们设计出了天平。
你知道天平是用来称量什么物体的吗?其实天平也可以称很重的
物体。请看大屏(课件出示各种天平)而我们平时所说的就是这种
在实验室中用的托盘天平(课件出示托盘天平)
师:今天老师也带来了一个托盘天平,你们知道它的各部分名
称吗?(课件出示托盘天平,并随着学生们的回答出示托盘天平各
部分的名称)
师:你们知道怎样用天平称量物体吗?
师:下面我们来称量这个水杯的重量(课件演示:先出示一个
托盘天平,然后再出示一个水杯)。我应该把水杯放在哪?(课件
演示:把水杯放在左盘,而且天平左高右低)然后呢?(在右盘放
砝码)老师在右盘放了100克砝码,你发现了什么?(天平平衡了)
这说明了什么?(一个杯子重100克)
师:那么一杯水重多少克呢?请同学们仔细观察(课件演示往
杯子里倒水),你发现了什么?(天平不平衡了)这说明了什么?(杯子和水的重量大于100克)如果老师要想称量这杯水的重量怎么办?(接着放砝码)请大家观察(课件演示又拿来100克放在右盘中),这时你发现了什么?(天平还是不平衡)哪边高?哪边低?这说明了什么?(杯子+水>200克)水的质量还不知道,是一个未知数,怎样来表示这个未知数?
结合学生的回答,使学生明确:未知数可以用字母表示,如x、 y……最后商定用最常用的x来表示。你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗?(板书:X+100>200)
师:如果想继续称量怎么办?(接着放砝码)好,请同学们接着仔细观察(课件演示又拿来100克,放在右盘中)你发现了什么?(天平左高右低了)这说明了什么? (杯子+水<300克 你能也用一个式子来表示这种现象吗?(板书:X+100<300)
师:通过刚才两次称量,你发现了什么?(杯子和水的质量大于200克,小于300克)你能猜猜杯子和水的质量是多少吗?那么到底是多少呢?我们得接着称量。谁能说一说应该怎样继续称量?(拿走100克,换上一个小一些的砝码)请同学们接着观察,你看见了什么?(课件演示:拿走100克,拿来50克)这时天平平衡说明了什么?你能用式子来表示天平的平衡情况吗?(X+100=250)
(二) 通过分类,认识方程
师:通过刚才试验,我们得出了四个式子。如果我们对这四个
式子分类,可以分成几类呢?请同学们先独立思考,再和小组内的同学说一说这4个式子可以分成几类?是按什么标准分类的?
小组汇报,教师板书:按是否是等式可以分为两类31+19=50 和X+100=250为一类, X+100>200 和X+100<300为一类;按是否含有未知数可以分为两类:31+19=50为一类,X+100=250、 X+100>200 和X+100<300为一类……
师:同学们会从不同的角度去思考问题,用不同的分类方法对这些式子进行了分类。非常了不起!这节课老师和大家重点研究等式,
师:请同学们观察31+19=50 和X+100=250这两个式子有什么
相同点和不同点?
师:像X+100=250这样含有未知数的等式,我们把它叫做方程。今天我们学习的就是方程的意义(板书课题)
师:如果你是方程,你会作自我介绍吗?(学生给予评价,并
加以补充)
师:你们知道了什么叫方程,能试着写出一个方程吗?(全班
学生试写,并指名到前面板演)
师:我们来看看前面这几个同学写得是不是方程?现在请同学
们当小老师检查一下你的同桌写的是否正确。
师:老师这也有几个式子,它们是方程吗?请大家帮老师判断一下。
课件出示:
下面的式子中,哪些是方程?哪些不是方程?想一想为什么?
35+65=100 X-14>72
Y+24 5X+32=47
28<16+14 3÷X=1.5
师:要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件?
课件出示:一个方程必须具备的条件:
1、是等式。
2、含有未知数。
二者缺一不可
师:老师这还有几个式子,请大家帮老师看看,它们是方程吗?
课件出示:它们是方程吗?
5Y=15
6(a+2)=42
2X+3Y=9
师:通过这道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?
课件出示:在方程中
1、 未知数不一定用X表示。
2、 未知数不一定只有一个。
师:通过学习我们知道了含有未知数的等式叫方程,那么方程
和等式有什么关系呢?请大家看这道题
课件出示:下面式子哪些是等式,哪些是方程?
①36+X>40 ②3×8=24
③X÷7.8=0 ④4×5-3X=2
⑤X+8=76÷4 ⑥8.4÷4=2.1
⑦3X+35 ⑧7Y-45=4
等式:( )
方程:( )
师:通过这道题,你能发现什么吗?请同学们先独立思考,再小组讨论:方程和等式有什么关系?你能用自己喜欢的方式表示方程和等式之间的关系吗?
学生汇报,课件出示:等式包括方程,一切方程都是等式,但等式不一定是方程。并把集合图画在黑板上
三、训练反馈
1.师:同学们的图非常形象的表示出了方程和等式之间的关
系。这些图你能用方程来表示吗?(出示教材51页第2题、3题)
2.师:通过探讨,对于方程,同学们有了非常深刻的认识。
让我们走进生活,去找找生活中的方程!
(1)连环情景:
①多功能厅里一共有300个座位,坐了x个座位,还有110个座位。
②超市里,橙汁单价5元,我买了一瓶,付出a元,找回15元。
③男同学900人,女同学y人。全校一共有1700人。男同学比女同学多100人。
师:从以上的情景中,你可以找到哪些方程呢?试试看。
师:看来同学们对今天学的知识掌握得不错,用方程还可以表
示生活中一此数量之间的关系呢?如:我们班一共有82人,男生有42人。如果把女生的人数看作X,你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗?
3。师:老师这里还有一些有关我们学校的信息,谁来读一读。
课件出示:
扶余实市验小学是扶余市基础教育的窗口校,示范校。现在教师121人,男教师X人,女教师87人。共设32个教学班,其中五年级有5个 教学班,每班平均Y人,共408人,其他 年级共C班。今年实验小学又迎来了512名小朋友,分成6个教学班,平均每班D人。我们相信实验小学的明天一定会更加美好!
师:你能选择其中一些信息列出方程吗?我们可以小组合作,看谁列得多?
四、总结拓展
1.师:这节课你有什么收获?
2.师:同学们不仅能自己写出喜欢的方程,发现方程和等式之间的关系,而且能根据老师提供的生活中的信息,列出了那么多的方程,真了不起!其实在我们的生活中到处都有数学,请同学们把你在生活中看到或想到的信息写在练习本上,让同桌根据你提供的信息列出方程。
附:板书设计
方程的意义
31+19=50 像X+100=250这样含有未知数的等式,称为方程。
X+100>200 (学生板演的方程)
方程都是等式,等式不一定是方程
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