五年级上册数学教案-9 3页

‎《鸡兔同笼》‎ ‎ ‎ 设计理念：“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。‎ 教学内容：教科书数学四年级下册P103-105。‎ 教学目标：‎ 知识目标：尝试用不同的策略如绘图法、列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。‎ 能力目标：在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透建立模型等数学思想和方法。‎ 情感目标：使学生感受数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。‎ 教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。‎ 教学难点：理解假设法中各步的算理 教具准备：多媒体课件、练习单。‎ 学具准备：草稿纸。‎ 课前活动：‎ 一、 创设情境，提出问题 1、 儿歌激趣，引入课题 师：谈话导入 儿歌：一只公鸡（ ）只脚，一只兔子（ ）只脚。‎ ‎ 三只公鸡（ ）只脚，三只兔子（ ）只脚。‎ ‎ 五只公鸡（ ）只脚，五只兔子（ ）只脚。‎ ‎ 十只公鸡（ ）只脚，十只兔子（ ）只脚。‎ 我们今天就来研究一个关于鸡兔同笼的数学问题？（板书：鸡兔同笼）。‎ 二、自主探索，解决问题 ‎1、出示例1： ‎ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？‎ ‎（自由读题，边读边思考从题中你获得哪些数学信息？）‎ 让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。‎ 你能用已知的信息来解决这个问题？（探究策略）‎ ‎2、分小组讨论、尝试、调整，完成练习单中我会画，我会填，我会算，并汇报。‎ ‎（1）画图法，学生说想法，画法。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）列表法 试一试：在答题卡上自主尝试。‎ 不同方法尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？（如果学生用到取中法和跳跃法师对比讲，如没用到可在本堂课暂时不拓展开）‎ 教师巡视，反馈交流。‎ ‎（3）假设法,‎ A. 假设笼子里全是鸡，一共有几只脚？。。。‎ B. 假设笼子里全是兔，一共有几只脚？。。。？‎ ‎①. 汇报反馈，说一说用假设法解答的每一步的算理。‎ ‎②. 理清解题思路。探讨如何检查自己是否算对的方法。‎ ‎ [设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化，让生理清解题思路]‎ ‎3、发现用画图法和列表法解答的局限性。梳理小结，比较优化。‎ 三、练习强化，建立模型。‎ ‎1、我能行 呈现情境图:大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道类似的数学趣题，请同学们完成大屏幕中习题。‎ 学生完成在草稿纸上后汇报。‎ ‎2. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，它是一类问题中的一个典型例子.。。。。。‎ 回顾本堂课解决《鸡兔同笼》所用方法。‎ ‎（对比联系，建立模型，练习机动处理）解决生活中类似 “鸡兔同笼” 的问题。‎ 有62个同学去游乐园划船，共租了11条船，每条船都坐满了。大船每条各乘7人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？‎ ‎[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]‎ 四、课外延伸 ‎ [设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”‎ 是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，为下节课做铺垫，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。]‎ 板书设计： ‎ 鸡兔同笼 假设全部是鸡： 假设全部是兔：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 假设法 2×8﹦16（只） 4×8﹦32（只）‎ ‎ 26﹣16﹦10（只） 32﹣26﹦6（只）‎ ‎4﹣2﹦2（只） 4﹣2﹦2（只）‎ 兔：10÷2﹦5（只） 鸡: 6÷2﹦3（只）‎ 鸡：8﹣5﹦3（只） 兔：8﹣3﹦5（只）‎ 答： 。。。。。。 答：。。。。。。‎ ‎ ‎