四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标 (10) 5页

‎《鸡兔同笼》教学设计 一、教学内容 人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页。‎ 二、教学目标 ‎1、知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 ‎ ‎2、过程与方法：经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力，‎ 引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。 ‎ ‎3、情感态度和价值观： 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 ‎ 三、教学重难点 ‎ 教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。‎ 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 ‎ 四、教学准备 ‎ 课件、实物投影、表格。 ‎ 五、教学过程 ‎ ‎（一）谈话导入 ‎ 教师：今天这节课我们要来学习数学广角中的《鸡兔同笼》问题，在此之前你有没有听说过这个题目？从哪里听说过？‎ 预设生：从书籍或者电视上看见过。‎ 师：同学们《鸡兔同笼》出自哪里你知道吗？‎ 师：早在一千五百年前，我国古代有一部著名的数学名著《孙子算经》里面就记载了这样一道数学趣题。读题。‎ ‎ 出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ‎ 教师：这里的雉便是野鸡，你听懂这道题的意思吗？你能用自己的话解释解释这道题什么意思吗？‎ 学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? ‎ 教师：这道题我们可以用现代文表示成这样，（出示课件）大家齐读题。‎ 师：这就是著名的《鸡兔同笼》问题，这道题目从古至今人们都把它视为数学领域里的趣题和难题，李老师想问，你觉得这道题趣在哪里？难又难在哪里？‎ ‎（二）探究新知 ‎1、感受化繁为简的必要性。 ‎ 师：在研究规律时，要想把复杂问题简单化，我们不妨把题目中的数字先改小些，先从简单的问题入手。‎ ‎（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？” ‎ 师：从题中你知道了什么？要求的是什么？并理解题意。‎ ‎【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。‎ ‎2、尝试解决，交流想法。 ‎ 师：那么到底有几只鸡，几只兔？既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。 ‎ 提出要求：（1）、可以列表格 ‎（2）、可以画图 ‎（3）、还可以列算式 ‎（先独立研究，后在小组里交流方法。）‎ ‎3、学生汇报。 ‎ 预设一： 学生会出现列表格的方法。‎ 对比各种列表方法，观察表格，找规律。‎ ‎【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。 ‎ 预设二：画图法。‎ 预设三：列算式的方法 数形结合理解假设法。 ‎ ‎【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。 ‎ ‎4、提出假设法概念。 ‎ 师：刚才我们通过列表法，画图法，列算式的方法，都可以解决这个问题，它们有个共同之处是什么？（都是先假设）把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。 （板书：假设法）‎ ‎（三）、拓展应用 ‎1、解决鸡兔同笼问题原题。‎ 师：那我们现在能解决《孙子算经》中的原题了吗？(学生独立解答后指名汇报结果并说说是怎么想的。)‎ 师：看来大家都是用的列算式的方法，为什么？‎ 得出：当题目中数据较大时，用列表法，画图法就比较麻烦了，有一定的局限性。‎ 师：同学们，这是一道让大名鼎鼎的孙子都感到棘手的难题，却被我们四年级的同学解决了，真是不简单，我为你们自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧！只要你们继续坚持这种敢想敢猜，不断探索，勇于实践的精神，我想你们在座的每一位同学一定能成为现代版的孙子。‎ 师：那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们在课后自学数学课本P105页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。‎ ‎【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。 ‎ ‎2、实际应用问题。‎ 师：我国的《鸡兔同笼》问题流传到日本，就是“龟鹤算”问题，下面我们来解一道有关龟鹤的问题。‎ ‎（课件出示）(学生独立解答后指名汇报结果并说说是怎么想的。)‎ 四、全课小结 师：一节课的时间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有收获吗？（生：有）告诉老师，今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？‎ 师：最后，老师送给同学们两句话：掌握方法比掌握知识本身更重要。列表法、画图法、假设法也是解决数学问题的常用方法；好了，今天这节课我们就上到这里，谢谢同学们。下课。‎ 五、布置作业      ‎ ‎1、自学数学课本P105页的资料 ‎2、上网查找关于鸡兔问题的解法资料。‎