四年级下册数学教案 -5 小数性质 ︳青岛版 (2) 4页

1 小数的性质 教学内容：义务教育教科书四年级下册第 38——39 页，练习十第 2 题。 教学目标： 1.理解和掌握小数的性质，并会抽象概括出小数的性质，能利用小数的性质对小 数进行化简和改写。 2.引导学生通过小组合作、观察实验等活动，经历探索发现小数性质的过程，培 养培养学生动手操作能力及观察、比较、抽象和归纳概括的能力，积累数学活动 经验。 3.激发学生积极主动的合作意识和探索精神，感受数学的科学严谨，激发学习数 学的兴趣。 教学重点：理解并掌握小数的性质。 教学难点：探索发现并概括出小数性质的过程。 教学准备：多媒体课件、学习研究记录单 教学过程： 一、主体准备，导入新课 激趣导入： 师：（课件出示“2”、“20”、“200”）你们能给这三个数加上单位，使它们 一样大吗？生… 师：前面的知识掌握得很好。不过，老师有个高难度的要求：不加单位你能使它 们一样大吗？ 生：分别在数字“2”的后面加上小数点。 师：真的吗？你在哪里见过类似的表示方法呢？ 生：我从商店中看到过 2.00 元就是 2 元。 师：你很善于在生活中发现数学信息，2.00 元是不是就是 2 元？小数后面的 0 会不会影响小数的大小？今天我们就来研究这个问题。（板书：小数的性质） 二、合作探究，学习新知 （一）创设情境，初步发现小数的性质。 老师到文具商店购买文具，就遇到过这样的情况，这是同样一支中性笔、 一个笔袋在甲、乙两家商店的标价（出示课件）我应该选择哪家商店买更便宜呢？ 2 为什么？ 学生可能会借助元、角、分的相关知识进行解释。2.50 元就表示 2 元 5 角 0 分，2.5 元就表示 2 元 5 角，所以它们是相等的。 板书：2.5 元=2.50 元 8 元=8.00 元 师：看到这里，你发现了小数具有什么性质呢？大胆地猜猜看？ （二）创设情境，再探小数的性质。 1. 创设情境：同学们都是长身体的时候，过了一个寒假，和原来的身高有了明 显的区别。不过，问题也来了，这几个同学为自己长高的程度争执了起来（播放 课件）哪个同学和原来比长得更高呢？你们能解决这个问题吗？能用学过的知识 解释为什么相等吗？请同学们先独立想一想，再和同桌的同学说一说。 2.汇报交流： 0.1 米就是 1/10 米，也就是 1 分米。0.10 米就是 10 个 1/100 米，也就是 10 厘米。0.100 米就是 100 个 1/1000 米，也就是 100 毫米。因为 1 分米、10 厘 米和 100 毫米是相等的，所以 0.1 米=0.10 米=0.100 米。（板书）同学们利用小 数的意义，将 0.1 米转化成 1 分米、0.10 米转化成 10 厘米、0.100 米转化成 100 毫米，1 分米、10 厘米、100 毫米长度是相等的，从而知道这三个数相等。 3.小结：这三个数都是以米为单位，大小相等，我们可以把数抽象出来，也就是 0.1=0.10=0.100。 4.猜想：从左往右观察这组小数，你有什么发现？（小数的末尾添上“0”， 小 数的大小不变）在 0.1 的末尾添上 1 个 0 或 2 个 0，大小不变。从右往左观察呢？ （小数的末尾去掉“0”， 小数的大小不变）这组数的确有这个规律。继续猜想 一下，是否所有的小数都会有这样的规律呢？ （三）验证猜想，抽象概括小数的性质 1. 怎样验证我们的猜想？ 我们再举一个小数，如 0.3，按照刚才的猜想在它的末尾添上一个 0，就是 0.30，我们就要比较 0.3 和 0.30 的大小。现在就请你在心里想这样一组小数， 谁来说说你想验证哪几个小数的大小关系？拿出学习研究记录单，上面有我们熟 悉的方格图和数位顺序表，你可以选择其中的一种方法，把你想的小数在上面表 示出来，然后比一比，看看是否也有这样的规律？完成后再四人小组里说一说。 3 2.小组合作，教师巡视指导。 3.小组派代表汇报交流。 方法一：在两个大小一样的方格图里涂色表示小数，通过比较涂色的面积进行验 证。 （1） 在方格图中是怎样表示 0.3 和 0.30？它们的大小相等吗？为什么？（涂 色部分的面积一样大，所以这两个小数相等） （2）观察这两个方格图，什么变了？什么没变？（平均分的份数变了，取的份 数也变了，阴影部分的大小没有变，所以这两个小数相等。）平均分的份数变了， 说明 0.3 和 0.30 的计数单位不同，0.3 的计数单位是 1/10，有几个这样的计数 单位？0.30 呢？从计数单位之间的关系你能解释这两个小数为什么相等吗？（3 个 1/10 就是 30 个 1/100，所以 0.3=0.30）那 30 个 1/100 也就是 3 个 1/10，所 以 0.30=0.3。看来，0.3 和 0.30 大小没变，但是计数单位不同。 方法二：将小数放入数位顺序表观察发现，每个数字所在的数位没变，所以大小 不变。 4.观察这几组小数，你有什么发现？（和同位说一说）“末尾” 和“后面”哪 个说的更准确些？大家是从左往右观察的。那从右往左观察，又有什么发现呢？ 换个角度观察，就会有新的发现。 5.小结：在大家的不断补充下，咱们的发现更加严密了，谁能把我们的发现完整 的说一说。（板书）咱们发现的这个规律就称为小数的性质。（板书课题）那整 数有这个性质吗？ （三）应用小数的性质 1.教学例 3。 （1）在生活中，我们有时利用小数的性质把小数末尾的“0”去掉，写成简单的 形式，这个过程叫做“化简”。（板书） （2）学生独立完成例 3，教师巡视指导。 （3）汇报交流，说说化简的方法。 2、P39 做一做 1 3.教学例 4。 4 （1）在生活中我们有时也把小数改写成含有指定小数位数的小数，例如刚才说 到的商品标价一般写成两位小数，让大家一眼看出商品是几元几角几分。 （2）说说例 4 有怎样的要求？依据什么来改写？ （3）学生独立完成，汇报交流，说说自己是怎样改写的？ 设疑：①为什么第一个小数只添了 1 个“0”，第二个小数添了 2 个“0”？（ 先 看小数部分是几位小数，还差几位是三位小数，就在该小数的末尾添上几个“0”。） ②能在 3 的后面直接添上 3 个 0 吗？为什么？（把整数改写成小数，先在个位右 下角点上小数点，再根据需要添上“0”。） 4. P39 做一做 2 三、巩固提高，深化发展 1.判断： （1）小数点的后面添上“0”，小数的大小不变。（ ） （2）0.02=0.2 （ ） （3）10=10.00 （ ） （4）3.7 与 3.700 的大小相同，计数单位也相同。（ ） 2.P40 第 2 题，学生独立完成，集体订正。 3. P40 做一做第 5 题。 4.用 0、4、0、6 四个数字和小数点组成符合要求的数： A.两个 0 都不能去掉。 B.只能去掉一个 0。 C.两个 0 都能去掉。 四、小结 通过今天的学习，你有什么收获和大家分享？我们是怎么探索小数的性质？ 应用小数的性质时，要注意什么？