四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标 (4) 4页

‎《鸡兔同笼》教学设计 教学目标：‎ ‎1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、画图法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。‎ ‎2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。‎ ‎3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。‎ 教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。‎ 教学难点：运用不同的方法解决实际问题。‎ 教具准备：多媒体课件、表格、图片等。‎ 教学过程：‎ 一、 课前活动，激发兴趣 ‎1、师：动物王国里的鸡和兔是一对好朋友，谁能用数学的语言来描述它们各自的特点？（生说：都有一个头，鸡有两只,兔有4只脚）对，如果让鸡扮演兔走路，怎么扮演？兔扮演鸡又是怎么样的呢？（师生说一说，做动作）‎ ‎2、学生活动：扮演鸡和兔 师：跟老师学学：1）现在我们是小鸡，都来扮演兔。（师生一起做动作）地上现在几只脚。（4只）实际有几只？（2只）多了2只脚是什么？（鸡的翅膀）‎ ‎2）现在我们是小兔，都来扮演鸡。地上现在几只脚。（2只）实际有几只（4只）少了2只是什么？（兔的两只前脚）（帮助理解鸡兔脚数的变化）‎ 二、揭示课题，学习新知 ‎1、这节课我们的学习内容就和鸡兔有关，是什么呢？（出示课题：鸡兔同笼）‎ ‎2、质疑课题，理解课题。（什么叫鸡兔同笼？）好，那我们就一起来研究“鸡兔同笼”这个问题。‎ ‎（一）、探究交流，学习新知 活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。‎ 出示例1‎ ‎1．师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？‎ 生：鸡和兔一共有8个头，鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？‎ 师：还有补充吗？有两个隐藏只件看谁细心发现了？。‎ 生：鸡有2只脚，兔子有4只脚。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏只件，审题真细心。 ‎ ‎2．列表法 ‎(1)猜想 要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）‎ 在生猜测的过程中，师边板书表格内容。‎ ‎（2）验证：‎ 师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。那怎么验证呢？（生回答）‎ 师引导讲解第一列：我猜8只鸡，0只兔。对吗？为什么？‎ ‎（16只）脚少了几只（10只）少了的是谁的脚？（兔的）说明什么？（应该增加兔的只数）请你按照这样的思路进行调整，把表格填一填并找到正确答案。‎ 鸡 ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ 兔 ‎0‎ ‎1‎ 脚 ‎16‎ ‎18‎ 学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。‎ ‎（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。‎ ‎3、图示法 师：这种猜测的过程也可以用画图的方法来表示。如果你来画图，你会怎么画？‎ 出示课件体会画图法（帮助理解假设全是鸡，总脚数差10里面有5个2，就把5只鸡调整成5只兔）‎ 师：如果有很多很多鸡和兔，用列表法或画图法来解决鸡兔同笼问题怎么样？那我们还有研究新方法的必要。 ‎ ‎（二）尝试假设法 1、老师有一个好方法，你们想学吗？其实它就藏在画图法中，刚才我们在画图的时候，是先怎么画的。先都画了两只脚 ‎ ，也就是全部假设成鸡，这样脚有几只？（16只）实际上是几只（26只）少了几只（10），少了的是谁的脚（兔），把一只兔看成一只鸡，实际少了几只脚？（2）那就是把几只兔看成了鸡（5只），鸡实际上是多少只？（师边引导学生说想法，边出示课件帮助学生理解）你能用算式把刚才的想法说出来吗？（生说师板书），也许还有同学不是奶清楚，那让我们再理清一下吧！（边出示课件边让学生说每个算式的意义）‎ ‎2、假设全是鸡：（板书） 8×2=16（只） 26-16=10（只）（少算兔的脚）‎ ‎4-2=2 兔10÷2=5（只） 鸡8-5=3（只） ‎ ‎4 、假设全是兔 师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌或小组讨论。 （学生讨论写算式，然后指名板演。） ‎ 假设全是兔： 8×4=32（只）‎ ‎32-26=6（只）（多算鸡脚）‎ ‎4-2=2 （只）‎ 鸡6÷2=3（只）‎ 兔8-3=5（只） ‎ ‎（出示课件演示假设全是兔的过程，给这种方法起个名字，叫什么好呢？（板书：假设法）‎ ‎5、对比我们假设全是鸡或全是兔这两种方法，你发现了什么？‎ ‎ 三、发散思考、加深理解。‎ 师：同学们今天我们研究的鸡兔同笼问题其实我们的祖先早就在研究了，大约一千五百年前，有一本叫《孙子算经》书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：‎ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ‎ ‎1）理解题意 2）现在你们能用上面的方法来解决古人流传下来问题吗？‎ 学生独立自主完成后，汇报。‎ 四、课堂总结：‎ 师：通过今天的学习，你有哪些收获？‎ 用假设法解决“鸡兔同笼”问题应该注意哪些细节？‎ 五、作业布置。‎ 课本105页“做一做”的1、2题。‎