五年级下册数学教案 -1 认识负数 ︳青岛版 (3) 7页

《认识负数》教学实录与评析 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第一单元信息窗一。 【教材简析】 本节课是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次 扩展，是今后学习有理数及其运算的基础。教材以学生所熟悉的气温作为研究素材，学生在 用正、负数记录温度、海拔高度的过程中，感知正、负数可以记录生活中具有相反意义的两 种量，初步了解正、负数的意义，感受数学与生活的密切联系。 【教学目标】 1.结合具体情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意 义的量；感受正、负数和生活的密切联系，发展数感。 2.经历用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程，学会有理有据地进行数学表达， 体会正、负数的作用，发展思维的严谨性。 3.经历根据意义创造符号、反思质疑、探索归纳的学习过程，培养学生的理性精神。 4.在了解正数、负数的历史过程中，感受中国数学家在数学历史上的伟大成就，从而产 生强烈的民族自豪感，受到爱国主义教育。 【教学重点】探究正、负数的意义。 【教学难点】感悟正、负数的意义。 【教学准备】多媒体课件、学习探究单等。 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 师：同学们，这是咱们中国的地图。咱们祖国地域辽阔，有着丰富的 物产资源。 我国陆地面积最大的行政区域是新疆维吾尔自治区，这里有世 界上海拔最低的盆地——吐鲁番盆地。老师给大家带来了一段资料，我们 一起来欣赏一下。 （播放视频） 师：吐鲁番能有瓜果之乡的美誉，都得益于它具有独特的海拔高度和气温特点。我们先 来看这条信息。谁来介绍一下？（课件出示：吐鲁番3月份日平均最高气温在零上13℃左右， 最低气温在零下3℃左右。） 生: 吐鲁番3月份日平均最高气温在零上13℃左右，最低气温在零下3℃左右。 师：那零上13℃和零下3℃到底表示什么意思？ 二、借助经验，探索意义 1.借助素材，感知概念 师：一谈到温度，同学们马上想到一个工具就是？ 生：温度计。（课件出示温度计图） 师：同学们可以借助温度计图找一找这两个温度，把你们是怎么找的和小组里的伙伴说 一说。 师：谁能到前面找一找零上13℃？你是怎么找的？ 生：我从0℃开始找，往上数13格，就是零上13℃。 师：那零下 3℃可以怎么找？ 生：从 0℃往下数 3 个小格就是零下 3℃。 师：不管是零上 13℃，还是零下 3℃，咱们都是先找的哪个温度？（课 件） 生：0℃。 师： 0 度起到什么作用呢？ 生：隔开。 师：你们意思我明白了，你们是说 0 度把零上温度和零下温度给分开了，可以说它起到 了分界线的作用。0 度其实也是一个具体的温度。科学上是有明确规定的：自然状态下水刚 结冰的温度定为 0 摄氏度，摄氏温度是我国通用的温度，所以 0 摄氏度也可以简称 0 度。 2.创造符号，统一认识 师：咱们刚刚找到了零上13度和零下3度，那你们能用喜欢的符号把它们记录下来吗？看 谁设计的既巧妙又有创意？好，在练习纸上试一试。 学生自主设计，投影展示学生代表性作品:箭头、三角形、正负号。 师：同学们，老师选取了几幅有代表性的作品，请他们来介绍一下。 生1：（↑13℃ ↓3℃）我用向上和向下的箭头分别表示零上13℃和零下3℃。 生2：（ 13℃ 3℃）我用不同方向的三角形分别表示零上13℃和零下3℃。 生3：（+13℃ -3℃）零上我用加号来表示，零下用减号表示。 师：听了他们的介绍，你们觉得他们设计的怎么样？ 生1：我觉得他们很有创造性。 生2：我觉得他们的符号，我们都能看懂。 师：可是啊，现在你有你的符号，我有我的符号，不解释的话，你们能看懂别人的符号 吗？ 生：有点乱。 师：那咱们需要干什么？ 生：统一符号。 师：咱们经历的过程和数学家经历的过程一样。数学家们选择的记录方法和这位同学的 一样的：把零上温度用像小加号一样的符号表示；把零下温度用像小减号一样的符号表示。 老师也记录在这。这个符号就这表示零上13度（板书：+13℃）；这个符号就表示零下3度（板 书-3℃）。 师：你们看一边是用符号表示温度，一边是用文字表示的温度，你们更喜欢哪种表示方 法呢？ 生：更喜欢符号的，因为更简单。 师：看来同学们都喜欢简单的东西，用符号表示符合我们数学追求的简洁美。 3.丰富素材，探索意义 （1）用正、负号表示海拔高度 师：同学们，刚才我们用符号表示了温度，现在来看这组海拔信 息。（课件出示吐鲁番盆地信息。） 师：谁能结合这个图说说这两条信息是什么意思？ 生：吐鲁番盆地比海平面低155.31米，火焰山主峰比海平面高831.7米。 师：一个高，一个低，都是以什么为标准的？ 生：0。 师：那海平面，就相当于温度计上的什么？ 生：0刻度。 师：比海平面高或者低，用我们统一后的符号，也可以表示吗？请同学们在练习上写写 试试。（学生板书：+831.7米，-155.31米） 师：这个符号表示的是什么意思？ 生：比海平面低155.31米可以表示为-155.31米；比海平面高831.7米，可以表示为+831.7 米。 师：看来这组统一的符号也可以表示比海平面高或者低。 （2）用正、负号表示葡萄产量 师：我们接着看，吐鲁番盛产什么？ 生：葡萄。 师：我们就去葡萄园看一看，这是吐鲁番一个葡萄园的产量记录单，它前年减产 8 10 吨， 去年增产 6 10 吨。你们也能用这些符号来记录吗？ （ 学生板书：- 8 10 吨 + 6 10 吨） 师：你们和他们写的一样吗？那这个符号表示的是什么意思？那这个符号表示什么意 思？ 生：前年减产 8 10 吨，去年增产 6 10 吨。 师：看来，用统一的符号也可以表示增产或减产。 三、引导建构，总结意义 1.归纳提升，总结意义 师：大家请看，我们用这组符号表示了这样3组量：零上与零下温度，比海平面高或低的 高度，增产、减产，这3组量表示的意义有什么特点？ 生：表示的意思相反。 师：你真会发现，它们都是具有相反意义的量。（板书：具有相反 意义的量）为了更清楚地表示具有相反意义的量，我们就需要用到像这样的一种数，像-3、 -155.31、- 8 10 ……这样的数都是负数，它们前面的符号有自己的名字叫做负号。（板书：负 数）今天我们一起认识了负数。（板书：认识负数）像+13、+831.7、+ 6 10 ……这样的数都是 正数，它们前面的符号叫做正号（板书：正数）。“+13”读作“正十三”。“-3”读作“负三”。 像生活中一些具有相反意义的量，都可以用正负数来表示。（板书：可以用正、负数表示。） 2.联系生活，运用概念 （1）想一想，说一说 师：在我们生活中，也能找到运用正、负数的例子吗？ 学生结合生活说一说。 师：老师也搜集了一些生活中的正、负数，一起来看一下。 （课件：坐位体前屈） 师：你们看这位同学的成绩应该是正的还是负的？ 生：负数。 师：哦，那这个成绩呢？ 生：0. 师：那这个成绩呢？ 生：正数。 师：只有平日多做拉伸运动，才能让我们的身体更加柔韧，使我们体质成绩越来越好。 师：转入2人，记作：+2人；转出就记作？ 生：-1人。 师：上车4人，记作：+4人；下车4人就记作？ 生：-4人。 师： 这是银行的存折，上面有一项叫做作“存取款金额”。这里的符号表示什么意思？ 生：“-500元”表示提出500元，“+500元”表示存入500元。 （2）选一选，分一分 师：刚刚我们了解了正、负数表示的意义，你们能根据正负数的 意义来把这些数分分类吗？先自己读一读，再想一想。 生：+4是正数；-8是负数； +2.8 是正数； +8 9 是正数； -20是 负数；-1 2 是负数； +16 是正数；-15.6是正数；7是正数…… 师：你为什么认为7是正数? 生：7比0大，所以我认为7是正数。 师：你解释的理由非常充分。所以7是正数。在我们生活中，为了方便，正数前面正号通 常可以省略不写，就像这样。那负号也可以省略吗？ 生：不行。 师：为什么不行？ 生：负号省略掉以后就变成正数了。 师：对，负号不能省略。省略了正号以后的正数都是我们以前认识的数，而负数才是我 们今天新认识的数。 师：0到底是个什么数？ 生：0不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 师：的确，正像同学们所说的，0是正数和负数的分界，所以它既不是正数，也不是负数。 老师把它记录在这。（板书：0） （3）写一写，读一读 师：同学们来看，这是一个？ 生：温度计。 师：这上面是多少度？注意观察，一会儿变成了几度？这是上升了？（课件：温度计从 -3℃变为0℃） 生：上升了 3℃。 师：现在呢？ 生；又上升了 3℃。（课件：温度计从 0℃变为 3℃） 师：现在呢？（课件：温度计从 3℃变为-1℃） 生：下降了 4℃。 师：哦，同学们真善于观察，刚刚我们借助温度计感受到了正负数的大小。 四、巩固应用，扩展意义 1.观察数轴，探索发现 师：我们再来看，温度计又发生变化了，变成了一条？ 生：线段。 师：这是一条数轴。你们能在数轴上找出这些数对应的点吗？谁想 到前面来找？（课件） 生找数的位置。 师：看来不管是正数、负数、0 都和数轴上的这些点是一一对应的。仔细观察数轴，你 有什么发现？把你的发现在小组内交流一下。 生：0 的左边是负数，0 的右边是正数。 生：负数都比 0 小，正数都比 0 大。 生：从左往右，数越来越大。 师：就像同学们说的：数轴可以形象的表示出数。 师：同学们，你们能在数轴上找到一组表示意义相反的数吗？ 生：-1 和 1。 师：它们到 0 的距离都是几格？ 生：1 格。 师：如你还能找到像这样的表示意义相反的一组数吗？ 生：-2 和 2，-3 和 3,…… 师：同学们，刚才找到的这一对一对的正负数，它们到 0 的距离都是？ 生：相等的。 师：他们都是以谁为分界的？ 生：0。 师：这再一次印证 0 既不是正数，也不是负数。你们看，它们在数轴上的排列多么对称 啊。这是初中才能学习到的知识，咱们同学们现在就发现了，真了不起。其实啊，借助数轴 来认识数，发现数与数之间的关系，正是运用了我们数学上常用的一种方法——数形结合。 （板书：数形结合）。其实数轴上还有很多奥秘，希望同学们继续去探索与发现。 2.了解历史，感悟数学文化 师：说起对负数的认识，咱们中国的数学家有着悠久的历史。就让我们一起走进负数的 历史，请看大屏幕。（播放视频） 师：听完这段介绍，大家有什么感受？ 生：中国的文化很悠久，中国的古代人非常聪明。 师：看得出，大家都为我们的祖先感到很骄傲！的确，善于思考和创造是我们中华民族 的优秀传统，希望同学们能够继续传承这种精神，在新时代下，为咱们祖国做贡献。 3.回顾总结，引导建构 师：同学们，咱们回头看一下人们对数的认识过程。咱们一年级的时候，为了表示事物 的数量学习了整数，三年级时为了解决生活中的问题，又学习了分数和小数；以前学习的这 些数中，0既不是正数又不是负数，其余这些数都比0大，都是正数。咱们为了表示具有相反 意义的量，又认识了像这样的负数。可见，，人们对数的认识是随着生产生活需要不断发展完 善的。相信，同学们在以后的学习中，还会认识更多的数。 五、回顾总结，自主评价 师：一节课很快就要结束了，通过本节课的学习，你有什么收获？ 生 1：我认识了正数和负数；知道了表示具有相反意义的量可以用正、负数来表示。 生 2：我们借助温度计和数轴认识了正负数。 生 3：我知道了我国的古代数学家对负数做了许多的贡献。 师：希望同学们带着这满满的收获，继续去发现生活中的数。