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- 2021-12-10 发布
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平均数教学设计
一、教材分析
平均数是统计学中常用的一个统计量。在传统的教材中,平均数是作为一种典型应用题加以教学的,其侧重点在于从算法的角度理解平均数,把平均数的学习演变为一种简单的解题技巧的训练,忽略了平均数的统计学意义,导致只会算而不理解的情况。现行教材把平均数安排在《统计》中,突出了平均数的统计学意义,即平均数是表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量,它不仅可以反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同数量的两组同类数据的比较,以看出组与组之间的差别,所以平均数是统计中的一个重要概念。
本节课教学平均数,包括平均数的意义和算法,因此,我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数,更要引导学生从数据处理、分析的角度把握求平均数的方法,体会平均数的意义,用平均数进行比较,描述、分析一组数据的状况和特征,感受平均数的应用价值。
为此,拟定如下的教学目标。
二、教学目标分析
(一)教学目标:
1、在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,体会平均数的意义,会计算简单数据的平均数。
2、在运用平均数知识解决实际问题的过程中,进一步积累处理数据的方法,感受平均数的作用,发展统计思想。
3、体验运用统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。
(二)教学重点、难点:
认识和计算平均数是本节课教学的主要内容,而平均数的教学是立足于统计,所以本节课的教学重点和难点是理解平均数的意义。
三、教法分析
《新课标》指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。
基于此,在教学中,我以启发式教学为指导思想,充分体现以学生为主体,运用谈话法、讨论法、直观演示法等教学方法,引导学生开展有效地思考、探索、讨论、交流等活动,积极鼓励学生发表自己的意见,并与同伴进行交流。让学生在经历知识的形成过程中,不断体验成功的快乐,在认知与情感的交互作用下,学得积极主动,形成一个真实有效的课堂。
四、教学环节分析
平均数是统计中的一个重要概念,对于学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时,教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题。这节课我设计以下几个教学环节:
一、在生活情境中引入概念,将数学知识与生活实际紧密相连。
结合实际问题,男女两队(人数不同)哪对投篮成绩好?引导学生展开思考、交流。在学生的讨论中,在认知冲突下,认识到比较最高分、最低分不合理,它不能代表队伍的整体水平;在人数不同的情况下,比总数也不公平;因此产生了“平均数”, 感受平均数是实际生活的需要,也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程,学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解,也才能在面临相类似问题时,能自主地想到用平均数作为一组数据的代表,去进行比较和分析。
二、创造有效的学习方式,理解平均数的意义和学会求平均数
教师应从多方面向学生提供从事数学活动的机会,让每一位学生主动参与数学活动,让学生自己探索出求平均数的方法。由于生活经验和知识基础,学生中有一部分已经知道用移多补少、总数除以份数的方法求出平均数。因此,在教学过程中,我让学生自主探索找到求平均数的方法,再小组合作学习,互相将自己探索的方法交流,达到共识。学生虽然求出了平均数,但概念也是非常模糊的,“平均数”的概念比较抽象,很多人对平均数的含义不够
理解。“移多补少”对理解平均数的意义很有帮助,让学生在移多补少中建立平均数的表象,通过向学生演示移一移、让学生说一说,从感官上理解平均数的由来。后面教师制造困难引导学生合理选择计算方法,加深“总数÷份数=平均数”的印象,使学生理解逐层深入,达到掌握方法的目的。
三、练习具有梯度,满足不同层次学生需要。
新课程的背景下,练习也要注入新的内涵,在进行基本训练的同时,努力让不同层次的学生得到发展。有巩固“移多补少”方法的,有理解平均数意义的,有拓展型练习,让学生从不同方面对平均数做全面练习,加深印象。
四、教学过程
教学内容:课本p33
教学目标:
1、在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,会计算简单数据的平均数。
2、在运用平均数的知识解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,感受平均数的作用,发展统计思想。
3、体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。
教学重点:平均数的意义以及计算方法。
教学难点:建构平均数的意义。
教学准备:多媒体。
教学过程:
一、 问题导入
五1班安排4名男生、3名女生参加学校组织的投篮比赛,比赛成绩如下:
男队投篮个数:9 5 7 3
女队投篮个数:7 8 6
(1) 你认为怎么比才公平?
(2) 怎样算平均成绩?
一、 探究阶段
1、建立平均数概念
(媒体出示女生队投篮情况)
思考:(1)你们有什么方法,计算女队平均成绩?
学生展示思维方法师归纳:(几种可能出现的情况)
① 把投篮总数加起来再除以3,得到每人投进7个。
归纳出方法“相加求总数再平均分”。
②用移动的方法把多的移到少的上面去。
归纳出方法“移多补少”。
② 估算的方法。
师:老师也想出了一种方法,想不想知道?(想)我的这种方法是以某一个数为标准,这里我以最少的数量6个为标准,然后把多出部分的球再平均分给3人,使每人的数量相等。(显示:以某一个数为标准)
师:刚才大家齐心协力想出了很多方法使女生队3人投篮个数相等。这个相等的数就叫(平均数)。今天我们一起来探究“平均数”。
师:现在请大家用自己喜欢的方法计算男生队平均投篮个数,并把自己的想法与同桌交流。(生反馈)
师:想想看,这里的平均数6是指实际每人投进6个球吗?(不是)平均数反映的是一组数据的平均水平,并不表示某个实际存在的数,它是计算得到的虚拟的数。
过渡:我们已经知道了什么是平均数,现在我们就运用这个知识作练习。
2.探讨平均数范围。
(1)10和16的平均数是( )。
(2)100、99、99和98的平均数是( )。
(3)7、8、10、5的平均数是( )。
(4)224、100、276的平均数是( )
师:观察这些平均数的大小,想想平均数会不会比数据中最大的数还大,比最小的数还小?
小结:它的范围应该在一组数据的最小值和最大值之间。
三、巩固练习
过渡:平均数在我们的生活中应用也非常广泛。你知道什么地方要用到平均数吗?(生自由发言)
1. 说生活中平均数的实际含义。
(1)平均成绩(2)人均消费(3)日均客流量(4)平均身高……
2.老师就从生活中收集了一些数据,发现我们学校今年第二年季度用电的情况是这样的:
媒体显示:我校今年第二季度用电情况统计表
月份
四月
五月
六月
度数
1002
1013
1030
求平均每月用电多少度?
思考后生列式解答并反馈。(媒体显示算式)
师:我们可以根据题目中数据的特点灵活选择算法。
3.选择题(根据问题,选择正确的算式)
(1)自行车商店第一天卖出自行车52辆,第二、第三天共卖出110辆。平均每天卖出多少辆?
① (52+110)÷2 ②(52+110)÷3
(2)自行车商店第一天卖出自行车52辆,第二天上午卖出28辆,下午卖出24辆。平均每天卖出多少辆?
①(52+28+24)÷2 ②(52+28+24)÷3
反馈:
师:第1题的算式应该是①式还是②式,用手指表示。
问:为什么选择②式?(生自由发言)
师:那么,第一题正确的算式应该是几呢?也请用手指表示。
问:这又是为什么?
过渡:看到你们都学得很认真,老师今天也特别高兴。其实“平均数”的知识还有很多,接下来我们就再用这个知识来解决问题。
4.一个池塘平均水深130厘米,有一个小朋友身高150厘米,他不会游泳,不小心跌落在池塘里。如果排除其他因素,从数学角度来看,这个小朋友会不会淹死?请说明理由。
四、总结全课
小结:学了这节课,你有什么收获吗?想不想带它进入我们的生活?那么就让“平均数”这个好朋友,为我们做更多有用的事吧!
五、课后作业
五1班学生去秋游,同学们自由结队,成立了4个小队,宇宙小队8人共花钱30元,太阳小队12人共花钱24元,月亮小队10人共花钱28元,星星小队6人共花钱26元。把四个小队的花费填入下表。求出平均每人的花费。
队名
宇宙
小队
太阳
小队
月亮
小队
星星
小队
总花费
总人数
平均每人
的花费
平均每队
的花费
花费
问:请你根据题目中给出的条件来完成下面的统计表。
问:平均每人的花费是多少?为什么是3不是27?
师:做好了这张统计表,每个同学就可以衡量一下自己有没有多花钱。
五、本节课不足的地方有以下几点:课堂问题指向性不明,学生不知如何回答或回答不到位,说明了个人对于学情分析不深,没有充分考虑到学生的实际情况;学生自主探索不够,教师由于担心学生理解不到位,有代劳的情况,不容易激发学生主动性,今后要在组织好教学前提下放手给学生自主探索,教师引导。课堂教学还要注意数学语言的准确、简洁、逻辑,把握节奏,提高课堂效率。
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