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- 2021-12-10 发布
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《圆的认识》教学设计
教材分析
《圆的认识》是数学.五年级下册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。
此前学生虽然已经初步认识过圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困
难的。为了教学的顺利开展,在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境,构建
良好的学习氛围,然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习,让学生在画一画、折
一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时,培养学
生学习数学的兴趣。
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册
教学目标:
(1)组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在
同一个圆内直径与半径的关系。
(2)让学生了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆; 转变学生学习的方式,
培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
(3)让学生体验获取知识、解决问题的过程,激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与
人类生活的不解之缘,感受圆的美、生活的美,培养学生的审美能力。让学生养成在交流、
合作中获得新知的习惯。
教学重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点:理解圆的相关概念,归纳圆的特征。
教学准备:
(1)教师准备:多媒体设备、教学用大圆规、直尺、自制的《圆的认识》课件。
(2)学生准备:自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等
教学过程
一、创设情境,导入新课。
1、创设情境,营造氛围。(教师出示课件,显示各种美丽的图案) 师:同学们,这些图
案美吗?欣赏完这一幅幅美意的图画,你从中发现什么?
师:圆广泛应用于我们的日常生活中,正因为有了圆,我们的世界才变得如此美丽而神奇,
今天就让我们一起走进圆的世界,共同探究圆的奥妙,这节课我们就一起研究有关圆的知识,
2、揭示课题,板书课题 圆的认识。
二、学习新课。
1、谈话。
你在生活中见到过这样的圆形吗? (生 1:自行车汽车的轮子是圆的; 生 2:篮球乒乓
球是圆的; 生 3:硬币是圆的……)
教师在学生回答时注意引导。(在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是
圆,篮球乒乓球的横切面是圆,硬币的正反两面是圆等,同时课件演示圆与球体的不同)(评:
让学生寻找生活中的圆形,使学生感受到生活中处处有数学,激发学生探究知识的愿望。)
2、自主探索,初步体验。
提问:那到底什么是圆?老师给每个小组都发了一个布袋,里面放了一些以前学过的平
面图形卡片,闭上眼睛,你能很快摸出圆吗?把你的想法和小组内的成员说一说。活动后汇
报:你为什么一下就能说出摸到的是不是圆?圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别?
师:(结合学生的回答)圆是由一条封闭曲线围成的平面图形。师:请同学们再次闭上眼睛摸
一摸圆的边,想象一下圆的形状。(设计意图:通过摸圆的活动让学生认识圆,通过想象、验
证、动手操作,亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形,初步感知圆的基本特征。)
3.画圆
1)、引导学生自主探索画圆。
师:你能自己想办法画一个圆吗?
比一比看哪个小组想到的方法最多?
(1)学生进行小组合作,分工画圆。(师巡视、收集信息。)
(2)学生汇报,集中反馈。 教师将各种方法进行概括分类,学生可能会出现的答案如
下: ①利用硬币或其它圆形轮廓描圆; ②利用图钉和线画圆; ③用圆规画圆; ④用圆形
物体用力在纸上压印圆; ⑤线一头系上重物旋转形成圆…… 师:这么多的方法都能画出圆,
那么这些方法有什么缺点吗?
(3)学生讨论、交流说出各种画法的缺陷。那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最
方便?(评:因为学生在认识圆之前,已经对圆有大量的生活经验,所以让学生想出各种办
法得到圆,就能使学生感受到圆其实离我们生活很近,它就在我们的身边。通过学生自己动
手、动口、动脑等实践活动,使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动,通过
全方位的学习活动,促进学生知识与能力的协同发展)。
2)、引导学生尝试用圆规画圆。 师:那么请同学们用圆规自已尝试画一个圆。(学生动
手画圆,师巡回辅导) 教师展示没有画成功的同学的图案,请同学们共同寻找原因。 图案 1、
画移位的。 图案 2、重新画又找不到位置的。 师:为什么会移位?为什么重画又会找不到
原来的位置呢?(1)学生讨论、交流、汇报后,教师借助电子白板予以订正、归纳和总结。
3)、老师在电子白板上示范性画圆,然后并借助电子白板的回放功能,使学生明确:画
圆的时候要先确定位置,点上一点,把圆规的针尖戳在点上,用手捏住圆规的头,将圆规略
微倾斜一点,旋转一周,一个圆就画好了。 (3)让同学们再次动手一起画圆。 师:学生根
据老师的讲解和刚才的观察独立画圆。 师:大家画的圆的位置都一样吗? 师:为什么会不
一样? 师:看来这个点能决定圆的位置, 师:请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小
完全一样吗? 为什么会不一样? 看来圆规两脚间的距离能决定圆的大小,这里有一个圆的
名称,同学们想知道吗?(评:建构主义认为,数学的知识、思想和方法,不应是通过教师
的传授获得,而应是学生在一定情境下,借助教师的引导,通过自身有意义的学习活动而主
动获得的,极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与到探究新
知识的活动中。)
4、自主学习,获取新知。
1)、自学圆的各部分名称: 师:其实,圆和其它图形一样也有它各部分的名称,像这
些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢?请同学们自己认真的去看书,等一会儿
老师检查一下你们的自学能力怎样。
2)根据学生的汇报板书;圆心、半径、直径。
3)自主探索,折一折 师:看来大家掌握得确实不错,下面请同学们拿出这样的圆形纸
片,请你找出它的圆心、半径和直径,并把它画出来,完成后小组交流汇报 (学生按要求动
手操作:折一折,找一找,画一画,是巡回辅导。) 师:同学们真棒,你还能从刚才折的小
圆片中发现什么知识吗? 教师根据学生回答板书:d=2r r=d÷2 师:你有什么办法来证明
吗? 生讲证明的办法。 师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条
件。(学生明确应在同圆或等圆内) (评:著名教育家苏霍姆林斯基指出:“人的内心里有一
种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。”在小学生的精神世界中,
这种需求特别强烈。作为教师,应充分了解学生的这一心理特征,让学生动手操作去发现去
总结让学生感受到成功的喜悦。)
三、课堂练习,巩固深化。
师:同学们掌握得真好,下面让我们来完成几道挑战题。
1.判断。
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )
(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )
(3)半径是 4 厘米的圆比直径是 3 厘米的圆大。( )
(4)直径是半径的两倍。( )
2、教材 58 页 1、2 题。2.教材 60 页 1、2 题。
四、课堂总结这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有什么收获?
五、拓展
1、创作:请你在一张白纸上画出任意的不同大小、不同颜色的圆,组合成自己心中最美
丽的图案!(学生在创作的过程中,播放轻音乐。)创作完成后在实物展台上展示。 在这一过
程中,同学们兴致盎然,八仙过海各显神通,最后,一个个富有创意、饱含深意的作品纷纷
出炉。
2、你能量出硬币的直径吗?
五、归纳总结: 通过这节课的学习,你有什么收获吗? 师:同学们说得多好啊!数学中也
有很多美,只要你认真探究,善于发现你就感受到美。 【自评:在这一环节中我努力帮助学
生营造、维持学习过程中积极的心理氛围。要做到这一点必须让学生对学习材料感兴趣;对
学习目标任务明确,并在学习活动中有事想做、有事可做、活动有收获。因此我选取生活中
数学题让学生去尝试。如:让学生在白纸上用圆规画出不同的圆组合自己心中最美的图案。
学生在深思熟虑后每个人都动起来了,一个个富有创意、饱含深意的作品出炉了:含有 2008
年北京奥运字样的五环旗、象征中国国宝的大熊猫等。学生在整个活动过程中兴奋极了,因
为他们创造出了自己最得意的作品,这样的活动既培养了学生的动手能力、审美能力、综合
运用知识的能力以及创造能力,又激发了学生的学习兴趣。】 六、板书设计: 在同一个圆 半
径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小 或等圆中 直径-----相等、无数条------ 通
过圆心 d=2r r=d/2 圆心-------------------- 快定圆的位置 七、教学反思:我执教的“圆
的认识”是义务教育六年制小学数学课本第十一册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础
上进行教学的。此前虽然已经初步认识过圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征
还是比较困难的。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形,是认识发展的又一次飞
跃。 因此,在本节课中我先让学生自己去画一个圆,通过小组合作,利用他们原有的生活知
识经验,和多种工具画出圆,极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限
度地参与到探究新知识的活动中,由于这样设计动手幅度大,学生体会深刻,合作性强,活
动时间、空间扩大,提高了学生投入学习活动的主动性、积极性,有利于培养学生合作学习
的精神和创新的意识,同时也激发了学生对数学学习的兴趣。 在组织形式上,突出了小
组学习和多种组织形式的有机结合,创造了一种和谐的学习气氛。在教学方法上是探索法、
自学法、讲解法的多种结合,表现了老师驾驭课堂的灵活性和艺术性。在师生关系上有大的
突破,老师由站在讲台上权威式的发问、讲解转变为师生共同研究问题,互相取长补短,建
立起一种既是师生、又是朋友的新型师生关系。 回复
圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线,是知识
的一个升华,一个质的飞跃,对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的
形成过程和学生的认知特点,具体突出以下两点:1.重视学生的实践操作。实践操作是学生
学习数学的主要方式之一,它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中,
为学生提供充分的实践操作机会,学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动,获取
圆的有关知识,掌握圆的基本特征,实现自主学习。2.在合作交流中提升学生的理解能力。
学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同,通过小组合作学习、互
相交流,能够使学生实现优势互补,从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在
小组合作中发现圆的基本特征,以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨
论、探究中明确圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考,激
发学生的学习兴趣,提高数学知识的趣味性,建立学好数学的信心。课前准备教师准备 PPT
课件 各种平面图形卡片 圆规学生准备 圆形实物 平面图形卡片 圆规 直尺教学过程
⊙创设情境,激趣导入师:同学们,老师手里拿的是什么?(圆)关于圆,同学们一定不会感
到陌生,请你们想一想,生活中你们在哪里见到过圆?(生自由回答) 师:圆在生活中随处可
见,让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材 57 页主题图)师:圆把我们的世界点缀得如此
美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?(板书课题:圆的
认识)设计意图:让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受,体会到数学与生活的密切
联系,自然而然地引出课题,激发学生主动探究圆的欲望。⊙探究感悟,掌握特征 1.直观
感受圆的曲线特征。师:老师给每个小组都发了一个布袋,里面放了一些以前学过的平面图
形卡片,闭上眼睛,你能很快摸出圆吗?把你的想法和小组内的成员说一说。活动后汇报:
你为什么一下就能说出摸到的是不是圆?圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别?师:
(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。师:请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的
边,想象一下圆的形状。设计意图:通过摸圆的活动让学生认识圆,通过想象、验证、动手
操作,亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形,初步感知圆的基本特征。 2.交流反馈,
形成概念。(1)自学画圆。师:刚才同学们已经认识了圆,那么,想不想把它画出来呢?老师
引导学生每四人一组尝试画圆,看谁的方法多。(学生用手画,借助圆形物体画,用圆规
画……)(2)尝试用圆规画圆。学生操作,每个学生用圆规在白纸上画一个圆。学生完成后,
教师让学生每四人一组,把四个人画的圆放在一起,相互欣赏。师:欣赏完刚才四个同学画
的圆以后,你们发现四个人的作品有什么不一样吗?(四个圆的大小不一样,画在纸上的位置
也不一样)师小结:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要
把重心放在有针尖的一脚上。(学生练习用圆规画圆)3.探索圆心。 (1)明确圆心:老师示范
画一个完整的圆,然后对照圆讲解:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。(2)开展活动:
请同学们拿出你们的圆形学具,上下对折、打开,出现一条折痕;左右对折、打开,又出现
一条折痕;换个方向再对折、打开,如此做几次,你们发现了什么?(这几条折痕相交于一点)
师:这几条折痕相交的这一点在圆的中心,圆中心的这点叫做圆心,圆心一般用字母 O 表示。
引导学生在学具圆上标注圆心。(3)明确作用:同学们刚才画的圆的位置不一样,你们认为这
是由什么决定的?同桌之间讨论后汇报。师小结:圆心确定圆的位置。
4.探索半径。(1)画一画:在你的学具圆上任意找一点,连接圆心和这一点得到一条线段,
你还能画出这样的线段吗?再画几条,用直尺量一量这些线段,你发现了什么?(这些线段的
长度都相等)师小结:像这样的线段我们把它叫做半径。(2)说一说:用自己的话说一说什么
叫半径。 学生回答后出示概念及字母表示方法。教师边示范边讲解:连接圆心和圆上任意一
点的线段叫做半径,半径一般用字母 r 表示。(3)想一想:请同学们仔细观察,想一想半径应
具备哪些条件。在同一个圆中,可以画几条半径?所有的半径长度都相等吗?学生讨论后,
全班汇报。师小结:半径是一端在圆心,另一端在圆上的线段;在同一个圆中有无数条半径,
所有的半径长度都相等。(4)明确半径的作用:刚才同学们画的圆有大有小,你们认为它与什
么有关?学生小组内讨论后全班汇报。师小结:圆的大小是由圆的半径决定的。5.探索直径。
(1)折一折、画一画:拿出你的圆形学具,用直尺沿着对折后的一条折痕画出一条线段,用同
样的方法再画几条,用直尺量一量这些线段,你发现了什么?(这些线段的长度都相等)师小
结:像这样的线段我们把它叫做直径。(2)说一说:什么叫直径?学生回答后出示概念及字母
表示方法。教师边示范边讲解:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径一般用字
母 d 表示。 (3)想一想:请同学们仔细观察,想一想直径应具备哪些条件。在同一个圆中,
可以画几条直径?所有的直径长度都相等吗?学生讨论后,全班汇报。师小结:直径通过圆
心,并且两端都在圆上;在同一个圆中有无数条直径,所有的直径长度都相等。6.在同圆或
等圆中直径和半径的关系。学生用直尺独立量出自己手中圆形学具的直径和半径的长度,然
后讨论测量结果,找出直径与半径之间的关系。师生共同小结:在同圆或等圆中,直径的长
度是半径的 2 倍,半径的长度是直径的。用字母表示为 d=2r 或 r=。设计意图:让学生经
历动手操作、观察发现的过程,在操作、观察中认识圆的各部分名称,发现圆的基本特征,
理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系,体验自主感悟新知的过程。7.设计美丽的图
案。(1)课件出示教材 59 页图案。(2)提出设计要求:以圆为基本图形,运用旋转、平移和轴
对称等图形的变换方式,利用圆规和直尺一步一步画出来。 (3)教师展示作品。小结:用圆
规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点;②用圆规和直尺一步一步地画圆;③擦去多
余的线条并涂色。设计意图:让学生充分认识到圆在图案设计中的作用,在展示中让学生的
想象力和创造力得到肯定。⊙巩固练习,提升反馈 1.判断。(1)两端都在圆上的线段叫做直
径。( )(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )(3)半径是 4 厘米的圆比直径是 3
厘米的圆大。( ) (4)两条半径可以组成一条直径。( )2.想一想,车轮为什么做成圆
形的?车轴放在哪?⊙课堂总结这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有什么收
获?