五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的展开图 沪教版 (1) 5页

课 题 正方体的展开图 教学内容 上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期 P52 执教者 教材分析 《正方体的展开图》属于“图形与几何”领域，是上海市九年制义务教育 课本小学数学第十册第 50 页“几何小实践”单元中的内容。在此之前，学生已 经学习了“长方形、正方形的初步认识”（ 二上）、 “长方形与正方形的面积” （三上）。在本课学习之前教材安排了“长方体与正方体的认识”，本课学习之后 又安排了“正方体、长方体的表面积”。由此可见《正方体的展开图》一课具有 承上启下的重要作用。它既是对前一课长方体、正方体特征知识的巩固，又是为 之后学习“正方体、长方体的表面积”做准备，此外还渗透了图形组合的思想。 学情分析 理学研究表明，小学中高年级阶段的学生空间想象能力有了一定的发展，但 部分学生的抽象思维能力仍比较薄弱。学生在二年级学习“长方形、正方形的初 步认识”时，已经积累了长方体与正方体关于面、棱、顶点的经验，在学习本课 之前学生又进一步认识了长方体与正方体，知道正方体是特殊的长方体。 通过前测了解到，学生能基本了解掌握正方体的特征，但对正方体展开后的 图形是怎样的认识比较模糊，学生对于“立体”转化到“平面”有一定的困难。 设计思路 1. 教学重点及其解决思路 本节课的重点是认识并掌握正方体的展开图有 11 种。在新授阶段，设计了 拼一拼、画一画的活动，先拼平面图形，再通过折叠验证是否能够拼成正方体， 学生在小组合作中，边操作边记录，一起探究并找出 11 种正方体展开图。 2. 教学难点及其突破方法 本节课的难点是能判断所提供的图形是不是正方体的展开图。在平时的教学 过程中发现五年级的学生虽然空间想象能力有了一定的发展，但对于“立体”转 化到“平面”有一定的困难。因此本节课设计了如下操作活动来突破难点。 活动一：利用学具拼正方体。在拼的过程中初步感受“立体”与“平面”的 关系。 活动二：将拼成的正方体展开，得到不同的平面展开图。活动中学生经历展 开折叠的过程，也是对“平面”过渡到“立体”，“立体”再到“平面”深入感知。 活动三：小组合作，拼一拼、画一画。 通过活动二的操作，每组的学生可能会得到不同的正方体展开图，再通过变 换组合体会不是所有的六个正方形组合的平面图都能围成正方体，最后通过小组 合作，边操作边记录，一起探究并找出能够折合成正方体的展开图。学生在自主 探究的过程中找到正方体展开图的不同形式，在观察比较中发现规律，总结得出 正方体展开图的几种类型，最后利用发现的规律判断所提供的图示是不是正方体 的展开图，突破本节课的难点。 教学目标 1.通过观察知道正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形，以及正 方体的表面展开图都是由六个相同的正方形组成的，体会图形体与面的联系。 2.通过动手操作，在折合的过程认识到不是所有的六个正方形的组合图形都能折 合成正方体，渗透图形组合的思想，积累数学活动经验。 3.通过比较、分类、归纳，掌握 11 种不同的正方体展开图，发展空间想象力。 4.在同伴间的互相帮助，相互启迪过程中，体验合作探究的乐趣。 教学重点 通过操作活动认识并掌握正方体的展开图有 11 种。 教学难点 能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成正方体。 教学准备 多媒体课件、方格纸、画笔、超脑麦斯学具、正方体展开图板贴等。 教 学 教学环节 教师活动 学生活动 评价内容和要求 一、复习 旧知，激 趣导入。 （一）复习正方体的相关知识。 1.出示生活中的物体：魔方、 包装盒、骰子等。 观察图片。 思考：这些物体是什么 形 状 ？ 有 什 么 共 同 特 征？ 交流汇报。 学习兴趣：积极发 言，回答问题声音 响亮，思路清晰。 学习成果：通过观 察知道正方体的基 本特征。 2.小结：正方体（立方体）有 8 个顶点，12 条棱和 6 个面。 （二）揭示课题、介绍学具 1. 介绍超脑麦斯——骰子密码 学具。 用这样的学具搭一个正方体。 2. 动态演示：沿正方体的棱剪 开铺平是六个正方形组合成的 平面图形。 3. 揭示课题：像这样沿着正方 体的棱剪开，展开得到的平面图 形就叫做正方体的展开图。（板 书课题） 4. 请同学们将搭成的正方体展 开。 1. 观看演示。 2. 齐读课题。 3. 将 搭成 的正 方 体展 开。 4. 猜测正方体展开图有 几种情况。 学习习惯：仔细倾 听老师讲解。 学业成果：知道由 正方体展开后得到 的平面图形就叫做 正方体的展开图。 教学意图：观察正方体物体回忆正方体的特征，通过观察沿正方体棱剪开铺平，初步认识到 这样 6 个正方形面组合成的平面图形就是正方体的展开图，建立平面图形与立体图形的联系。 简单介绍学具为后续的操作做准备。 过 程 二、自主 探究，合 作交流。 1. 小组合作。 要求：八人小组合作，借助学具 拼合找出不同的正方体展开图。 并将能折合正方体的图形记录 在方格纸上。 2. 展示 11 种正方体展开图。 要求：一组交流，其余小组观察 有没有重复、错误或遗漏，并补 充。 3. 要求：根据展开图的特点进行 分类并命名。 4. 总结类型：1-4-1 型、2-3-1 型、 2-2-2 型、3-3 型） 5. 观察比较：发现同一类型展开 图之间的规律。 1. 四人小组，分工合 作。 2. 小组代表交流并展 示，针对交流结果查漏 补缺。 3. 观察分类，交流分 享，尝试有序思考。 学习兴趣：主动参 与操作探究活动， 主动积极思考，获 得成功体验。 学业成果：通过观 察根据正方体展开 图的特征进行分类 命名，在有序思考 中知道各个不同展 开图之间的联系。 教学意图：通过动手实践、合作交流，在观察、操作、比较等数学活动中获得认知，发展观 察、推理和空间想象力。 三、练习 巩固，提 升认知 1.判断下面的平面图形是不是正 方体的展开图？并说明理由。 2.试一试，移动一块使下面的平 面图形成为正方体的展开图。 1. 独立判断，可以空间 想象也可以借助学具操 作。 2. 交流反馈。 学习习惯：认真完 成练习，仔细倾听， 表达完整。 学业成果：通过观 察、操作、比较， 运用所学的知识判 断并说明理由，学 会有序思考的方法 解决问题。 3.折合成正方体后，与“棒”相 对的面是什么？ 教学意图：结合练习，运用不同的策略解决相关问题，借助实物操作或空间想象进一步加深 正方体展开图的认识。 四、总结 回顾，评 价反思 1. 总结回顾：通过这节课的学习，你有什么收获？ 2. 评价一下你和你的同学这节课的表现。 板 书 设 计 正方体的展开图 作 业 设 计 1.下面图形中哪些能折成正方体？请在编号旁的括号里打“√”。 2.右图是一个正方体的展开图，想一想，填一填。 1 号面相对的是（ ）号面； 2 号面相对的是（ ）号面； 3 号面相对的是（ ）号面。