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  • 2021-12-23 发布

四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (7)

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三角形三边的关系 教学目标: 1. 通过观察、操作、实验等活动,探索并发现 “三角形两边之和大于第三 边”这一规律。 2. 经历探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力 3. 在学习的过程中体会数学知识之间的的密切联系,培养合作意识和探索精 神,养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。 教学重点: 理解并掌握三角形三边的关系。 教学难点: 应用三角形三边的关系解决问题。 教学过程: 一、 导入 线段公理 在 A、B 两个点之间,我们连了若干条线,认真观察,哪一条连线最短?它 有什么特点? 教师总结:两点之间的连线,线段最短。 二、 探究新知 利用课件隐去多余的连线,只剩下下面这幅图。 ① ② ④ ⑤⑤ ② ③ ③ ④ A B 师:根据刚才讨论,我们知道从 A 点到 B 点的连线中,上面两条线段长度的和一 定大于下面的线段,所以 a+b>c。 2.三角形三边的关系。 (1)师:这两条连线组成我们学过的什么图形?那么我们可以把刚才找最短连 线的问题,转化成研究三角形三条边的长度问题。 师:通过比较两种路线的长度,你发现三角形三边之间有怎样的关系? (2)揭示规律的必要性。[结合学生发言,板书:三角形两边之和大于第三边。] (3)揭示规律的充分性。 师:还有别的两边之和大于第三边的情况吗? 同桌讨论,得出结论:a+c>b , c +b>a 。 师:刚才的探究结果,是基于老师屏幕上的三角形得出来的,那其他三角形 是否也有这个结果呢? 学生验证自己画的三角形三条边是否有这个结论。 师:我们一起验证了多个不同的三角形,都有这个结果,所以三角形两边之和大 于第三边。既然无论选哪两边的和与第三边比较,都得到这个结果,那么你认为 这个结论应该补充一个什么词呢?为什么要加这个词?这个词有什么含义? [板书修正结论:三角形任意两边之和大于第三边] 三、 实验:探究围成三角形的条件 实验:请用下面 4 组小棒中的一组,尝试围成三角形(单位:cm) C A B (1)4、5、6 (2)4、6、10 (3)4、5、10 (4)8、10、10 实验要求:1.用手中的小棒,尝试围成三角形。 2. 能围成三角形的小棒,在长度上有什么要求? 结论:判断三条线段能否围成三角形,只需要验证最短的两条线段长度之和 是否大于第三条线段长度。 四、巩固练习 1.哪条路最近?为什么? 2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位:cm)。 ( ) ( ) ( ) ( ) 五、课堂总结 师:这节课你有什么收获? 六、板书设计: √ ( ( (( ① ② ③ 任意两条线段的和大于第三条线段 C A B 三角形的三边不等关系 两点之间的连线,线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 a+b>c a+c>b b+c>a