四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (6) 4页

1 三角形边的关系片段教学设计 教学目标： 1、在操作实验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程， 知道三角形边的关系； 2、通过小组合作的方式积累数学活动经验，培养学生动手操作、 合作交流的能力； 3、通过探索活动，让学生体会数学的趣味性，激发学习兴趣。 教学重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。 教学难点：理解两条线段的和等于第三条线段时，不能围成三 角形。 教学过程： 一、辨别三角形——强化认知，避免操作过程中出现类似问题 谈话导入：通过我们的生活经验与学习，相信大家都已经认识了三角 形。那么，谁来认一认，大屏幕上这些图形是不是三角形？（说说为 什么） 预设：（1）不是三角形，因为它上面有个缺口。 师：有缺口说明它们没有——首尾相连。 预设：（2）是三角形,它首尾相连，封闭起来了。（3）不是三角形， 因为图中的三条线段也没有首尾相连。 二、分组探索——制造冲突、引发思考 2 师：那现在，老师这里有 4 种线段，请每小组选择三种拼一个三 角形？（请每小组选择一次，将选择结果记录在黑板上。） （预设 1：在选择的过程中有小组选择了不能拼成的线段，有同 学立刻指出。师：是吗？在数学探究过程中我们要以事实说话噢！不 过老师很欣赏你提出的问题，这也正是我们这节课要学的知识——三 角形边的关系。） 展示同学的结果（4 张同屏） 师：（展示不能拼成的）猜猜这是哪一组的？说说你的理由。 一起探讨：为什么他们的三条线段拼不出三角形呢？ （预设：这两条边太短了，挨不到一块儿去） 师：要怎么样才能拼成一个三角形呢？（预设：两条短边的和至 少要超过第三条边）[板书课题] 师：是吗，我们来看看其他小组拼成的三角形是否满足这个要求。 师：看来大家很厉害，都有当数学家的潜质，发现了三角形边的 关系——三角形两条短边之和大于第三边。[板书] 质疑：大家对这句话有没有疑问？预设 1：三角形的两条短边之 和能够等于第三条边？预设 2：书上写的是——三角形任意两边的和 大于第三边，难道我们错了吗？ （拿一个三角形举例）把三条边分成短边、较短边、长边。既然 短边+较短边>长边，那么短边+长边是否大于较短边？长边+较短边是 否大于短边？ 3 明确：所以，只要两条短边之和大于第三边，那就说明——三角 形任意两边之和大于第三边。[板书] 师：让我们再一起来用动画的方式来验证一下。 三、动画演示——抽象问题，直观演示 通过旋转两条较短线段所形成的轨迹揭示：两条线段的和等于第 三条线段时，不能构成三角形。 （一）师：我们让绿色线段的端点与红色线段右边的端点重合， 让黄色线段的端点与红色线段左边的端点重合，大家看到了什么（这 两条线段有重叠部分，说明两条线段的和大于了较长线段）？ 这条红色虚线是什么？这两条虚线相交了。 我们来想象一下，当两条边同时旋转到这个点时，会构成一个什 么图形？ 这样的交点有几个？（两个） （二）还有没有同学有不同的意见，或者疑问？没有疑问的话， 老师有疑问。 （预设 1：生：为什么一定要超过呢？相等可不可以？） 大家想象一下，当两条线段之和等于第三条线段时，能不能拼成 4 三角形呢？ 师：我们像刚刚一样让他们重合，大家看到了什么（这两条线段 没有重叠部分，也没有空余部分，说明两条线段的和等于较长线段） 这条红色虚线是什么？这两条虚线有相交吗？ 我们让两条线段一起旋转试试看？接着往上还会相交么？那我 们往下转会有交点吗？ 明确：两条线段的和等于第三条线段时，不能围成三角形。 归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。（三角形两条短边 之和大于第三边）[板书] 四、练习强化 （一）通过运用三角形边的关系，判断三条线段之和能否拼成三 角形，强化所学。 （二）课后拓展训练： （2cm、4cm、6cm）把 4 厘米的小棒换掉。那么，需要一根几厘 米长的小棒，它们才能围成三角形呢？ 五、课堂小结