五年级上册数学课件-8认识方程｜冀教版 (4) 16页

方程 根据下面的天平图列式。 天平平衡，表示两边的质量相等。 （ 1 ） 20+30=50 （ 2 ） 30+ x =80 （ 3 ） x >30 （ 4 ） 2 x =100 （ 5 ） 50< x+ 10 含有未知数的等式叫做 方程 。 像 20+30=50 、 30+ x =80 、 2 x =100…… 这些表示相等关系的式子，叫做 等式 。其中， 30+ x =80 、 2 x =100 …… 叫做 方程 。 方程和等式的关系可以用右图表示。 方程 等式 例 2 ：照下面的样子做实验，再写出等式。 ———————————— x =10 ———————————— 5 x =5×10 ———————————— 6 x =6×10 ———————————— 3 x =3×10 比较上面写出的两组算式，你发现了什么？ 等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0 ），等式仍然成立。 例 3 ：猜数游戏。 在你心里想一个数。 嗯，想好了。 把它乘 2 ，再加上 10 ，得多少？ 等于 60 。 哦，我知道了，你想的数是 25 。对吗？ 对。您是怎么知道的？ 老师是用“想的数乘 2 ，再加 10 等于 60 ”列方程求解的方法算出来的。 解：设想的数是 x 。 2 x+ 10=60 2 x= 50 …… 把看作一个数，方程两边同时减去 10 。 2 x+ 10 － 10 =60 － 10 2 x ÷2 = 50 ÷2 …… 方程两边同时除以 2 。 x= 25 例 4 ：一个数的 5 倍比这个数多 136 ，这个数是多少？ 5 个 x 减去 1 个 x 等于 4 个 x 。 解：设这个数是 x ，那么它的 5 倍是 5 x 。 5 x － x =136 4 x =136 x =136÷4 x =34 别忘了检验哪！ 答：这个数是 （ ） 。 34 这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？ 售出的小汽车数量是面包车数量的 3 倍。 例 5 ：某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共 68 辆。 解：设销售面包车 x 辆。 用 x 辆表示面包车的数量，画出线段图。 面包车 小汽车 x 辆 x 辆 x 辆 x 辆 68 辆 面包车数量的 3 倍 x+ 3 x =68 4 x =68 x =17 用自己的方法检验一下 。 小汽车： 3 x =3×17=51 （辆）或 68 － 17=51 （辆） 答：销售小汽车 51 辆，面包车 17 辆。 猪： 75kg 狗 xkg 羊 25kg X+25=75 X+25 -25 =75 -25 X=50 降价促销： MP3 和 CD 随身听你喜欢哪一种？根据选择列方程计算现价。 现价： X 元 优惠： 150 元 原价： 420 元 现价： X 元 优惠： 450 元 原价： 830 元 X+150=420 x+450=830 判断： （ 1 ）等式就是方程。 （ ） （ 2 ）含有未知数的式子叫做方程。 （ ） （ 3 ）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） （ 4 ） x=0 是方程 8x=0 的解。 （ ） （ 5 ）方程的解和解方程的意义相同。 （ ） √ √ ╳ ╳ ╳ 下列括号中，哪个是方程的解？ 3x=12 (x=4 x=6 ) 3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 ) 0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 ) (x+0.4)÷2.5=1 (x=2 x=2.1 ) √ √ √ √ 解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。