五年级上册数学课件-2 小数乘除法（循环小数）▏沪教版 (14) 23页

循环小数 从前有座山， 山上有座庙， 庙里有个老和尚， 在给小和尚讲故事，讲的什么呢？ …… 循环 4 0 0.0 00 75 3 7 5 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 5 3 3 3 … . 0 . 00 … 4 4 观察： 1 、这三个竖式什么不同？ 2 、“余数”和“商”中的数字有什么规律？ 36 _______ 4 4 0 0.0 00 75 3 7 5 5 2 5 0 . 2 2 5 400÷75= 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 3 3 3 商的小数部分总是依次不断重复出现“ 3” … 5.333 … 余数依次不断重复出现 25 永远也除不完，商是无限的 11.56÷6= 1.9266 … 余数依次不断重复出现“ 4 ” 4 4 66 永远也除不完，商是无限的 4 00 _______ 36 商的小数部分依次不断重复出现 “6” … 7.14545 … 5.33 … 1.9266 … 商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现 商的小数部分 从第三位起 一个数字依次不断的重复出现 商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现 一个小数的 小数部分 ，从 某一位 起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现 ，这样的小数叫 循环小数 。 概括规律 观察 : 商的小数部分从第几位起 , 有几个数字依次不断重复出现 ? 判断下列各数哪些是 循环小数？哪些不是？ 3 .4666 （ ） 2.35435 （ ） 1.4555 （ ） 0.24382438 （ ） 2.58080 （ ） 0.44222 （ ） 8.4747 （ ） … … … … 分析比较 √ × × √ × √ √ 依次不断重复出现的数字是？ 6 2438 47 2 一个循环小数的 小数部分，依次 不断 重复出现的数字，叫做 这个 循环小数的 循环节 。 3.4666 （ ） 0.2 4 382438 （ ） 8.4747 （ ） 0.44222 （ ） … … … … 继续探索 … … … 3.4666 循环节是： 6 … 0.2 4 382438 循环节是： 2438 8.4747 循环节是： 47 0.44222 循环节是： 2 简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个 循环节 ，并在这个循环节的 首位和末位 数字上面各记一个 循环 点 。 写作 9 .3 · 写作5.327 · · 读作 : 九点三 三循环 读作 : 五点三二七 二七循环 写作 6.258 · · 读作 : 六点二五八 二五八循环 … 9 .33 … 5.32727 … 6.258258 知识应用 一 : 将下列循环小数用简便方法表示： 1.66 = … … … 0.417417 = 1.51380413804 = . 1.6 . . 0.417 . . 1.513804 二 : 你能根据下列循环小数的简便写法 , 写出它们的一般写法吗 ? 7.307 3.1435 3.1435 2.05 ． . ． . ． . ． . =7.30707 … … … … =3.14351435 =3.143535 =2.0505 努力吧！ 应用，挑战自我！ 应用一：比大小。 在（ ）中填“ ＞ ”、“ ＜ ”或“ ＝ ”。 . . . . . . 0.825825 … （ ） 0.825 2.202 （ ） 2.02 应用二：取近似数。 将下面循环小数保留二位小数 . . . 0.4444 … ≈( ) 1.90≈ ( ) ＝ ＞ 0.44 1.91 0.825825 … 2.20202 ... 2.0202 … 1.9090 … 比较小数的大小 把下面三个数按从大到小的顺序排列 ( ) ＞ ( ) ＞ ( ) 1.21 . 1.21 . . 1.211 0.33 0.3 . 1.45 1.45 . . . 5.32727… 5.327 . . 1.23 1.233 . . ＞ ＜ ＜ ＝ 1.211 1.21 . 1.21 . . … 蜘蛛和蜗牛谁爬得快？ 算一算 : 73.00 3 6 2 1 . 12 73÷3= . （米） 1 9 1 9 1 3 3 商的小数部分总是重复出现“ 3”, 余数重复出现“ 1 ”， 永远除不完 24.3 3 4 0 0 蜘蛛平均每分爬行多少米？ . 9.4 0000 11 8 8 0 6 8 55 9.4÷11= （米） 5 44 6 5 5 5 4 5 5 商的小数部分总是重复出现“ 5 、 4” ， 余数总是重复出现“ 6 、 5 ”， 永远除不完 0.854 0 . 0 0 0 44 6 蜗牛平均每分爬行多少米？ 4 . . 循环小数 1.360360 … 小数部分第 50 位上是数字几？ 勇敢尝试 想：这个循环小数的循环节是 360 ，从小数部分第一位就开始循环，就可以用 50÷3=16 2 ，所以小数部分第 50 位上的数字是 6 。 …… 8.273636 … 小数部分第 17 位上是数字几？这些数字之和是几 ? 勇敢尝试 (17-2) ÷2=7 ……1 是 3 数字之和 : (3+6) ×7+2+7+3=75 1 ）在一个小数中，有一个数字或几个 数字依次不断重复出现，这就是循环小数。 ( ) （ 2 ） 9.606 是循环小数。 （ ） （ 3 ） 0.48080808… 的循环节是 80 。 （ ） （ 4 ） 3232.32 是有限小数，也是循环小数。 ( ) . . (5) 13.243243… 可写作 13.24 ( ) √ √ × × . . × 64.2454545 … 2.1313 … 7.87 0.666 … 9.3737 5.901436 … 无限小数 循环小数 有限小数 64.2454545 … 2.1313 … 0.666 … 循环小数是 无限小数 ，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是 有限小数 。