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  • 2021-12-23 发布

五年级数学下册课件-9图形与几何-人教版(共31张PPT)

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2 图形与几何 总复习 下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 ① ② ③ (1)下面的图形是聪聪从上面看到的,它们分别是从 哪个图形的上面看到的?将序号写在括号中。 ( ) ( ) ( ) ③ ② ① 一、回顾整理 【回顾1】观察物体 ( ) ( ) ( ) (2)①、②、③的体积分别是多少?①的体积是③ 的体积的几分之几? ①的体积是6立方厘米,②的体积是10立 方厘米,③的体积是11立方厘米。 ①的体积是③的体积的 。 一、回顾整理 【回顾1】观察物体 下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 ① ② ③ 6 11 1.认识旋转。 (1)物体绕着某一点或某条轴转动的现象,叫做旋转。 (2)图形旋转前后,形状和大小都没有发生变化,只是 位置发生了变化。 2.旋转作图的方法。 (1)找出图形的关键点或线段; (2)画出关键点或线段旋转后的位置; (3)顺次连接所画出旋转后的对应点。 【回顾2】图形与几何 一、回顾整理 3.设计图案。 【回顾2】图形与几何 一、回顾整理 一些美丽的图案都是由许多基本的图形通过对称、平移或 旋转设计出来的。 4.说一说这个图形是经过怎样旋转得来的? 三角形ABO绕点O顺时针(逆时针)旋转180°得来的。 O A B 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 1.长方体的特征。 长方体有6个面,长方体的这6个面一般都是长方形,特殊情 况会有两个相对的面是正方形,相对的两个面完全相同。 2.长方体有多少条棱?哪些棱长度相等?长方体有几个顶点? 长方体有12条棱,相对的棱长度相等,相交于同一顶点的三 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高;有8个顶点。 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 3.正方体的特征。 正方体有6个面,6个面完全相同,都是正方形。正方体有 12条棱,12条棱长度都相等。 长方体 正方体 相同点 6个面、12条棱、8个顶点 不同点 6个面都是长方形(有时相 对的两个面是正方形),相 对面完全相同 6个面都是正方形, 6个面完全相同 相对棱的长度相等 12条棱长度都相等 正方体是特殊的长方体,用集合图表示: 长方体 正方体 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 4.长方体和正方体的相同点和不同点。 (1)长方体表面积的含义 30 10 8 后 前 上 下 左 右● 30 10 8 单位:厘米 长方体6个面的总面积,就是长方体的表面积。 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 5.长方体和正方体的表面积。 前 后 上 下 左 右 正方形展开图的每个面都是正方 形,边长就是正方形的棱长,每 个面的面积都等于棱长乘棱长。 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 5.长方体和正方体的表面积。 (2)正方体表面积的含义 第一类:中 间四连方, 两侧各有一 个,共6种 图(1) 图(2) 图(3) 图(6)图(5)图(4) 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 5.长方体和正方体的表面积。 (3)正方形的11种展开图。 图(8) 图(9)图(7) 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 (3)正方形的11种展开图。 5.长方体和正方体的表面积。 第二类:中 间三连方, 一侧有一个、 一侧有二个, 共3种 第三类:中间两连方, 两侧各有2个、只有 1种 第四类:两排各有3 个、只有1种 图(10) 图(11) 一、回顾整理 5.长方体和正方体的表面积。 (3)正方形的11种展开图。 【回顾3】长方体和正方体 底面积 长方体(或正方体) 的体积 = 底面积×高 长方体的体积 = 长×宽×高 底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 可看作是高 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 6.长方体、正方体体积公式的推导。 名 称 图形及条件 表 面 积 体 积 长方体 长方形的表面积=(长× 宽+长×高+宽×高) 用字母表示为: S= 长方形的体积=长×宽 ×高 用字母表示为: V= 正方体 正方形的表面积=棱长× 棱长×6 用字母表示为: S= 正方形的体积=棱长× 棱长×棱长 用字母表示为: V= a b h a a a 2(ab+ah+bh) abh 3a6a2 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 7.容积。 (1)容器所能容纳物体的体积,通常叫做它的容积。 (2)计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积,常用 容积单位升和毫升。 (3)容积单位升(L)和毫升(mL)间的关系:1L = 1000mL; 容积单位和体积单位的关系:1L=1 ,1mL=1 .3cm3dm 体积 容积 区别 意义不同 物体所占空间的大小,叫做 物体的体积。 一个容器所能容纳物体的体积, 叫做这个容器的容积。 测量方法不同 从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。 单位名称不同 m³、dm³、cm³。 容积单位:L和mL;计量固体时 用体积单位。 联系 1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。 2.计算方法相同。 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 7.容积。 (4)体积与容积的区别与联系 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 8.看图解答问题。 6dm 4dm 5dm (1)如图,这个长方体的表面积是多少? S=2(ab+ah+bh) =2×(6×5+6×4+5×4) =148( ) 答:这个长方体的表面积是148 。 2dm 2dm 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 8.看图解答问题。 6dm 4dm 5dm (2)如果这个长方体箱子没有盖子,那么要扣除哪个面的面积? 需要材料的面积是多少? S=148-ab =118( ) 答:要扣除上面那个面的面积,需要材料的面积118 。 2dm 2dm 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 8.看图解答问题。 6dm 4dm 5dm (3)如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸,包装纸的面积 是多少?扣除哪些面的面积? S=148-2ab =88( ) 答:扣除上、下两个面的面积,包装纸的面积是88 。 2dm 2dm 一、回顾整理 【回顾3】长方体和正方体 8.看图解答问题。 6dm 4dm 5dm (4)这个箱子的容积是多少? V=abh =6×5×4 =120( )     120( )=0.12(L) 答:这个箱子的容积是0.12L。 3dm 3dm 二、知识应用 1.总复习第3(1)题。 (1)说一说左图可以通过怎样的变换得到右图? 二、知识应用 记左图中的图形最右边的顶点为O。绕点O,将图形顺时 针依次旋转90°,180°,270°可得到右图。 二、知识应用 2.一个长方体粮仓,里面长20m、宽12m。如果存放的稻谷高3.5m, 1L稻谷的质量是0.78kg。这个粮仓存放的稻谷有多少吨? 这道题是先求容积, 再求质量的问题。解 题时应注意什么? 求容积先求体积,再换 算成容积,最后求质量。 V=abh =20×12×3.5 =840( ) 840 =840000 =840000L 0.78×840000÷1000=655.2(吨) 答:这个粮仓存放的稻谷有655.2吨。 3m 3m 3dm 名 称 图形及条件 表 面 积 体 积 长方体 S= V= 正方体 S= V= a b h a a a 2(ab+ah+ bh) abh 3a6a2 三、巩固反馈 11.填写下表。 三、巩固反馈 12.(1)举例说明1cm³、1dm³、1m³各有多大,1L、1mL的水大约 有多少。 1cm³:一个手指尖;1dm³:一个粉笔盒;1m³:一个洗衣机。 1L大约有2瓶矿泉水那么多,1mL大约有20滴水那么多。 (2)1cm³= dm³ 700dm³= m³ 81dm³= mL 1L= dm³ 2.3dm³= cm³ 560mL= L 1000 0.7 81 1 2300 0.56 三、巩固反馈 13.一块长方形铁皮(如右图),从四个角 各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成 盒子。这个盒子用了多少铁皮?它的容积 有多少? 25cm 30cm 30×25-5×5×4=650(cm ) (30-5×2)×(25-5×2)×5=1500(cm³) 1500cm³=1500mL 答:这个盒子用了650cm 铁皮,它的容积有1500mL。 2 2 三、巩固反馈 14.一个长方体的玻璃缸,长8dm,宽6dm, 高4dm,水深2.8dm。如果投入一块棱 长为4 dm的正方体铁块(如右图), 缸里的水溢出多少升? 4 -8×6×(4-2.8)=6.4(dm³) 6.4dm³=6.4L 答:缸里的水溢出6.4L。 3 三、巩固反馈 15.用4个 摆一摆。 (1)如果从左侧看到的形状是 ,这4个小正方体可能是 怎样摆放的? 答案不唯一。可能是如下方式摆放: 三、巩固反馈 15.用4个 摆一摆。 (2)请你再给出从另一个方向看到的形状,让同桌猜一猜4 个 是怎样摆放的。 答案不唯一。例如:从上面看为 ,则(1)中的图形① 满足条件。 四、课堂小结 图形与几何 观察物体 从正面看 从上面看 从侧面看 旋转 旋转中心 旋转方向 顺时针 逆时针 旋转角度 长方体与正 方体 长方体、正方体的认识、特征 表面积和体积 体积单位进率 容积和容积单位