五年级下册数学单元测试-5长方体和正方体的体积 冀教版（含答案） 5页

五年级下册数学单元测试-5。长方体和正方体的体积 一、单选题 1.一只茶杯可以装水( )。 A. 250 升 B. 25 立方分米 C. 250 毫升 2.有一个物体长 8 米、宽 6.5 米、高 3.5 米，它可能是（ ） A. 黑板擦 B. 冰箱 C. 数学书 D. 教室 3.一个电饭锅的容量是（ ）。 A. 4 升 B. 4 毫升 C. 400 升 4.将 800 立方厘米的水倒入一个长 20 厘米、宽 10 厘米、高 5 厘米的水箱中，水面离箱口的距离是（ ） 厘米。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、判断题 5.正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，那么它的体积扩大到原来的 6 倍。（ ） 6.容积和体积的计算方法相同，但两者的意义不同．（ ） 7.棱长是 6dm 的正方体的表面积和体积相等。（ ） 8.一个铁皮水槽的体积是 60 dm3 ， 它的容积是 60 L。（铁皮的厚度忽略不计）（ ） 三、填空题 9.常用的体积单位有:________、________、________；相邻两个体积单位之间的进率是 1000。常见的容积 单位有：________、________，用字母表示是________、________，它们之间的进率是 1000。体积中的 ________和升相等，立方厘米和________相等。 10.一个长方体的长是 2 米，宽是 4 分米，高是 5 分米，体积是________立方分米。 11.一个正方体的棱长扩大为原来的 2 倍，那么表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的 ________倍。 四、解答题 12.一段长方体钢材，长 1.6 米，横截面是边长 4 厘米的正方形．每立方厘米钢重 7.8 克，这块方钢重多少？ 13.按要求计算． （1）下面两个正方形的边长分别是 3 厘米和 5 厘米，求阴影部分的面积． （2）有两个棱长分别是 3 厘米和 5 厘米的正方体叠放在一起（如图），它的体积是多少立方厘米？ 五、应用题 14.上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混 凝土核心筒托起，每个核心筒截面为 18.6 米×18.6 米，高 68 米。这四根核心筒的体积一共是多少立方米？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据实际情况可知，一只茶杯可以装水 250 毫升。 故答案为：C 【分析】常用的容积单位有升和毫升，1 升=1000 毫升，要根据实际情况选择合适的计量单位。 2.【答案】 D 【解析】【解答】解：有一个物体长 8 米、宽 6.5 米、高 3.5 米，它可能是教室。 故答案为：D。 【分析】黑板擦、冰箱、数学书、教室都是长方体，但是黑板擦、冰箱、数学书的长宽高没有这么大。 3.【答案】 A 【解析】【解答】 一个电饭锅的容量是 4 升。 故答案为：A. 【分析】1 升=1000 毫升，联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。 4.【答案】 D 【解析】【解答】水的高度：800÷ =800÷200 =4（厘米） 水面离箱口的距离是：5-4=1（厘米） 故答案为：D. 【分析】根据题意，要求水面离箱口的距离是多少厘米，先求水面有多高，用体积÷长方体的底面积=高， 然后用长方体水箱的高度-水的高度=水面离箱口的距离，据此列式解答. 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】2×2×2=8，它的体积扩大到原来的 8 倍，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的 2 倍，体积扩大的倍数是 3 个 2 的积。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】长方体或正方体容积的计算方法与体积的计算方法相同，但容积要从容器的里面量长、 宽、高；体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所能容纳的物体的体积。所以容积和体积的计算方 法相同，但两者的意义不同。 故答案为：正确。 【分析】容积和体积既有联系，也有区别。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】 表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者 意义不一样，不能比较大小，据此判断。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：一个铁皮水槽的体积是 60 dm3 ， 它的容积是 60 L，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】体积和容积的关系并不是很紧密，只是有一点相似而已，也就是计算方法相同，但是两者的含 义、测量方法、单位名称却完全不一样，且容积指所容纳物体的体积，体积指空间大小。体积是从物体的 外部来测量的，容积是从物体的内部测量的，同一个物体的形状和位置发生改变，体积不变，不同物体拼 在一起，它们的体积也不发生改变，另外有容积的物体，它的体积一般比容积大。 三、填空题 9.【答案】 立方米；立方分米；立方厘米；升；毫升；L；mL；立方分米；升 【解析】【解答】解：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；相邻两个体积单位之间的进率 是 1000；常见的容积单位有：升、毫升，用字母表示是 L、mL，它们之间的进率是 1000；体积中的立方 分米和升相等，立方厘米和毫升相等. 故答案为：立方米、立方分米、立方厘米；升、毫升；L、mL；立方分米；升 【分析】牢记常用的体积和容积单位，注意相邻的体积单位相邻的容积单位之间的进率都是 1000. 10.【答案】 400 【解析】【解答】解：2 米=20 分米，20×4×5=400（立方分米）。 故答案为：400。 【分析】首先将数据统一单位，再根据长方体体积=长×宽×高，代入数据计算即可解答。 11.【答案】 4；8 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大为原来的 2 倍，那么表面积扩大为原来的 2×2=4 倍，体积扩大 为原来的 2×2×2=8 倍。 故答案为：4；8。 【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积= 棱长×棱长×棱长；一个正方体的棱长扩大为原来的 a 倍，那么表面积扩大为原来的 a×a=a2 倍，体积扩大为 原来的 a×a×a=a3 倍，据此解答。 四、解答题 12.【答案】 解：1.6 米＝160 厘米， 4×4×160×7.8， ＝16×160×7.8， ＝2560×7.8， ＝19968（克）， 答：这块方钢重 19968 克。 【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算体积，用体积乘每立方厘米的钢的重 量即可求出总重量，注意先统一单位。 13.【答案】 （1）解：（3+5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝12（平方厘米） 答：阴影部分面积是 12 平方厘米。 （2）解：33+53＝27+125＝152（立方厘米） 答：它的体积是 152 立方厘米。 【解析】【分析】（1）从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，这个梯形的上底和高是小正方形的边， 下底是大正方形的边，那么阴影部分的面积=（上底+下底）×高÷2； （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，那么这个图形的面积就是把大、小两个正方体的体积加起来即可。 五、应用题 14.【答案】解：18.6×18.6×68×4 =23525.28×4 =94101.12(立方米) 答：这四根核心筒的体积一共是 94101.12 立方米。 【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据公式先计算出一根的体积，再乘 4 就是总体积。