五年级上册数学教案 6 鸡兔同笼问题 北京版 (1) 5页

《鸡兔同笼问题》教学设计 教学目标： 1．知识与技能：了解“鸡兔问题”尝试用不同的方法解决这类问题， 并使学生体会列算式法的简便性。 2．过程与方法：渗透化繁为简的数学思想。注重体现解决此类问题 的不同思路和方法，体现逐步解决问题的方法，即列表、画图、列算 式。 3．情感态度与价值观：让学生感受数学的魅力，激发学生的民族自 豪感。 教学重点： 渗透化繁为简的数学思想，掌握用假设法来解决此类问题的方法。 教学难点： 灵活的选择适合自已的方法，明白列算式法的思路。 教学过程： 一．情境引入，激发兴趣 师：同学们，你们喜欢画画吗？生答。 师：老师喜欢画画，那这节课让老师给你们露一手，如何？生答。 师黑板左上绘画，画完，让学生猜。（指名提问）。 师：老师想把它表示成一种动物，它有着大红冠子花外衣，油亮脖 子金黄脚，它是？生齐答（鸡）。板书鸡。师：那老师再在它的下面添 上两条腿，那你们猜，它又是哪一种动物呢？(生答),师：都有可能，那 老师这节课想把它表示成兔子，行吗？生齐答，板书兔。师：那这节课 我们就来了解一下鸡与兔的故事。 二．探究新知，解决问题 师：让我们穿越到一千五百年前，打开数学名著《孙子算经》。 （课件出示） 师：谁来读读这段话？指名读。 师：什么意思？（指名解释） 师：正是此意。（课件出示原题） 师：我们观察这道题。你能从中发现哪些数学信息？ 生 1 答，生 2 答 师：那再仔细观察，你还能发现哪些隐藏的数学信息？ 生 3 答。 （一）化繁为简，寻找解题方法 师;同学们，你认为这道题和我们以前的知识相比，难度如何？ 生答 师：那如果老师帮帮忙，把数据调小一些，你们认为还会这么难 吗？（课件出示），生答。 师：那你能不能试着做一做，可以自己思考思考，或者小组讨论讨 论。开始！ 生讨论作答中，师巡视。 师提问，生汇报问题的答案。 1. 列表法 师出示表格，生 1 汇报方法。 可能 1：猜想假设 4 只鸡，4 只兔，24 条腿。然后增加一只鸡，减少 一只兔，就是 3 只鸡，5 只兔。得到 26 条腿。就得到答案。 可能 2：从 1 只鸡，7 只兔，开始假设，一步步调整得到 8 个头，26 条腿。 师：老师有个疑问，为什么是 4 只鸡，4 只兔。这里的 4 是从哪里得 来的？ 生 1：因为他说的是假设。 师：那为什么不是 5 只鸡，3 只兔，而是 3 只鸡，5 只兔呢？ 生 2：因为腿少，需要填腿，所以要增加兔子的数量，减少鸡的数量。 师：看来这种方法，还真不错，通过调整得到了正确答案。 师展示其他同学的做法，看来学生从不同的情况，通过猜测假设调 整，一步步的得到正确答案。（课件出示）。 展示表格，组织学生分析表格上的数据。 师：你能得到什么信息？ 生回答 师总结：每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就会增加 2 条。其实， 就是把一只鸡换成一只兔，腿数会增加 2 条，反过来呢？ 生答；每把一只兔换成一只鸡，腿数就会减少 2 条。 师；那么要是增加 4 条腿，增加 10 条腿，减少 6 条腿呢？ 生逐一解答。 2.画图法 师：谁还有其他的方法，也得到了答案？ 生 1 上台展示成果。 师：他为什么要这样画呢？、 生 2：：因为他说的是假设！ 师：你们还有没有其他疑问？ 生提出疑问 师解惑。 师总结：看来，他通过画图的方法，经过调整也得到了正确答案。 3.列算式法 师：谁还有方法没？ 生 1 答，师板书。 假设全是鸡 8x2=16(条) 26-16=10（条） 10÷（4-2）=5（只） 8-5=3（只） 师：你们看懂了吗？有没有什么疑问？ 生提出疑问，师解惑。 师总结：假设全是鸡，难么就有 16 条腿，比实际 26 条少了 10 条， 我们就需要填腿，需要把一部分鸡换成兔，一只鸡换一只兔，需要增加 2 条腿，一共需要增加 10 条腿，所以就需要把 5 只鸡换成 5 只兔，所以 这里的 4-2，表示增加的腿数。 师：我们假设全是鸡，得到了正确答案，那么我们能不能假设全是 兔呢？试着做一做！ 生作答中 师指名一人叙述，一人板书 假设全是兔 8x4=32（条） 32-26=6（条） 6÷（4-2）=3（只） 8-3=5（只） 师：那这里的 6，表示什么？ 生 1；比实际的多 6 条。 师：多了怎么办呢？ 生 2：需要减少 6 条腿，就需要把一部分兔换成鸡。 师：4-2 表示什么？ 生答。 师总结：假设全是兔，就有 32 条，比实际 26 条多了 6 条，我们就 需要去腿，需要把一部分兔换成鸡，一只兔换一只鸡，需要减少 2 条腿， 一共需要减少 6 条，所以就需要把 3 只兔换成 3 只鸡，所以这里的 4-2， 表示减少的腿数。 组织学生观察分析列算式两种方法，能得到什么信息。 生回答 师总结：这两种也是假设，只不过一个假设全是鸡，一个假设全是 兔，一个需要把一部分鸡换成兔，一个需要把一部分兔换成鸡。 看来，我们的列表格的情况还不够完整，那么我们把这两种也放进去， 这样这个表格就完整了。 （二）提出解决问题的方法 这节课，我们学习了几种方法？ 生答;3 种。 师：那你们有没有发现这 3 种方法有一个共同点是什么？ 生：他们都是假设！ 师总结；这 3 种方法都是假设，都是提出猜测，然后假设一步步调 整，最后都能得到正确答案。 （三）分析三种方法，提出列算式法 师：你打算用哪一种方法解决？ 生 1 答，生 2 答。 师总结：看来列表和画图的方法，受到数据大小的影响，而列算式 的方法就不受影响，可以选择这种方法解题。 三．解决原题，巩固练习 师：现在用你喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题 生作答中 生展示成果 师点评 师展示古人的做法（抬腿法），让生了解。 四．全课总结 师：我们穿越到了 1500 年前，遇到了一个有趣的数学问题，生答 （鸡兔同笼），师板书课题《鸡兔同笼》,我们发现了一种特别神奇的解 决问题的方法，假设法。 五、课外延伸，布置作业 师： 能不能用咱们这节课所学的方法，来解决生活当中的实际问题 呢？ （课件出示课下作业 P105 1、2 题） 同学们，下课！