- 42.50 KB
- 2021-12-23 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
- 1 -
《表面积的变化》教学设计
教学内容:五年级第二学期第 60—61 页“表面积的变化”。
教学目标:
知识与技能目标:
1、利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律,激
发主动探索的欲望。
2、通过动手操作与媒体直观演示,让学生感知拼接的次数越多,减少的面就越
多,也就是拼成后的表面积越小,发展学生的抽象思维能力。
3、在观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决物体表面积变化的问题,
发展空间观念。
过程与方法目标:
通过经历拼装、填表、探索、发现、验证等过程来发现拼装前后相关几何体
表面积的变化规律。
情感与态度目标:
培养参与各种探索及操作活动的主动性,体会数学与生活的密切联系和探索
学习的乐趣。
教学重点:应用发现的规律解决一些简单实际问题。
教学难点:利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规
律。
教学准备:学习单、十个相同的正方体
[教学过程]
一、 情境引入。
1、观看超市包装画面,让学生初步谈谈自己的感想。
【设计说明:利用图片激发学生兴趣,让学生初步谈谈有关于产品包装纸的感
想。】
二、 探究新知
活动一:两个相同正方体的叠放
1、复习正方体体积与表面积的概念
2、观察两个相同正方体拼在一起体积与表面积的变化情况
【设计意图:这部分以学生观察与老师引导说一说为主。通过老师的演示
与学生的观察,让学生明白当两个相同的正方体拼成一个长方体时,体积
- 2 -
不变,表面积改变。初步体会表面积的变化,拼接一次表面积就减少两个
面的面积,并且明白减少面的面积=一个面的面积×减少的面数】
活动 2:多个相同正方体的叠放
1、引导学生完成表格(当正方体的个数为 2 时),重点思考怎么求拼成的长
方体的表面积。
2、谈话:3 个、4 个、5 个相同的正方体像这样摆成一行,拼成一个长方体,
表面积比原来减少几个正方形面的面积?请同学们小组合作拼一拼,把相关
数据记录表格里。
正方体的个数
2 3 4 5
……
n
拼接的次数(次) ……
拼接后减少的面数(个) ……
原来正方体的表面积之和(cm2) ……
拼成的长方体的表面积(cm2) ……
3、汇报交流
4、问:如果正方体有 10 个,100 个也用摆一摆的方法吗?
探究规律
学生可能的发现:
(1)原来正方体有几个面,只要乘 6 就可以了。
(2)每多一个正方体,表面积就多减少 2 个正方形面的面积。
(3)正方体的个数减 1 就是拼的次数,再乘 2 就是减少了几个正方形面的面
积
5、验证规律,当有 6 个正方体时,根据我们的规律先算一算,再摆一摆看看
是否正确。
【设计意图:通过学生把几个正方体拼成较大的长方体,边操作、边思考,进
一步发现表面积发生了变化,初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动
手操作这一过程,使学生头脑中有“拼”这一过程,建立了空间观念。学生完
成表格时,由于表头是 3、4、5 及省略号,所以学生摆了 3、4、5 个拼成长方
体的情况后,就急于表现,忽略了表格中的省略号,其实体验是不够的。于是
- 3 -
提问:如果正方体有 10 个,100 个也用摆一摆的方法吗?从而使学生把关注点
落到找寻规律上,能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领,学生的空间
观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上,教者再带着学生到表格中再次
体验规律,让规律成为每一位学生的发现。最后再通过 6 个正方体,验一验规
律是否正确。】
活动三:试一试:
1、把棱长为 2 厘米的 3 个正方体一个长方体(如下图)。拼成的长方体表
面积比原来 3 个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?
(1)请生说说已知的数学信息。
(2)师帮助理解题意。
生独立完成,汇报交流
师小结:要想算出减少面的面积,我们需要知道减少了几个面和每个面的面积。
2、变式
把一个长方体分割成 3 个相同的小正方体,表面积会发生什么变化?分割了
几次?增加几个面?增加的面积怎么求?
【设计意图:让学生了解到表面积的变化不仅只有减少,还有增加。】
三、解决问题
正方体进行拼组后,表面积会发生变化,那表面积变化了就会引起包装材料
的变化
1、出示题目:将 6 个体积是 1 立方分米的正方体物品包成一包,可能有几
各不同的包装方法?哪种方法包装纸最省?(接缝处忽略不计)
学生可能的汇报:有 2 种拼法。①排成一排(长 6、宽 1、高 1) ②上面一
层 3 个,下面一层也 3 个(长 3、宽 1、高 2)
结论:减少面的个数越多,面积减少的就越多,从而得到长方体的表面积就
越小,这样就达到了节省包装纸的目的。
2、问:同学们为什么要节省包装材料?节省对我们的现实生活有什么意义
呢?
【设计意图:第一,为了让学生体会到数学在实际生活中的应用;第二;让学
生进一步体会减少面的个数越多,面积减少的就越多;第三,加强对叠放后长
方体表面积计算能力;第四,培养学生养成节俭的好习惯。】
- 4 -
四、课堂小结
1、今天你学到了什么?
2、师:带着你们的收获,我们再来观看一下刚开始的画面。你又会以什么
样新的感受呢?
【设计意图:再一次让学生聊聊他们的感想,让学生体会通过一节课的学习,
他们有哪些进步。】
五、课外延伸:
思考:小狗、小猫在睡觉时总喜欢把身体卷缩成一团,这是为什么?能否联
系我们今天学的表面积的变化规律进行解释呢?
- 5 -
板书设计:
表面积的变化
体积不变,表面积改变了
减少的面积=一个面的面积×减少的面数
拼成的长方体的表面积=原来正方体的表面积之和-减少的面积
学生回答的算式
- 6 -
《表面积的变化(一)》课堂练习
班级 姓名
一、填写表格。
讨论:(1)拼的次数与原来的正方体个数有什么关系?
(2)拼的次数与减少面的个数之间有什么关系?
二、试一试。
1、把棱长为 2 厘米的 3 个正方体拼成一个长方体(如下图),拼成的长方体
表面积比原来 3 个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?
2、把一个长方体分割成 3 个相同的小正方体,表面积会发生什么变化?分割
了几次?增加几个面?增加的面积怎么求?
正方体的个数
2 3 4 5
……
n
拼接的次数(次) ……
拼接后减少的面数(个) ……
原来正方体的表面积之和(cm2) ……
拼成的长方体的表面积(cm2) ……
相关文档
- 五年级下册数学教案 4 正方体、长2021-12-235页
- 苏教版五年级下册数学教案设计-第42021-12-233页
- 五年级下册数学教案 2折线统计图 2021-12-232页
- 五年级下册数学教案 2数轴 沪教版2021-12-232页
- 五年级下册数学教案 2 折线统计图 2021-12-234页
- 五年级下册数学教案 5分数的加减混2021-12-233页
- 五年级下册数学教案 2折线统计图 2021-12-234页
- 五年级下册数学教案-7相遇问题 北2021-12-233页
- 五年级下册数学教案 3因数和倍数 2021-12-233页
- 五年级下册数学教案 5 异分母的分2021-12-234页