五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (1) 4页

打 电 话 ‎ ‎ ‎ 思考和提出的问题 ‎ 1. 如何实现从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化？‎ 2. 如何引导学生用数、式、图、表等多种模型和方法探索问题和描述结果，提高思维的广度与深度？‎ 磨课要点 1. 起点：打电话是一节综合应用课，是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想，‎ 2. 终点：通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。‎ 3. 过程与方法：动手操作法、自主探究法、观察比较法、合作交流法，使学生在观察、比较、想象、讨论、迁移等一系列过程中动口、动手、动脑，培养学生学习的积极性和主动性。 ‎ 教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）五年级下册P102——P103‎ 教学目标：‎ ‎1．让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。‎ ‎2．合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。‎ ‎3．初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中运用，培养学生归纳推理的能力。‎ 教学重点：绘制网络图设计最省时的打电话方案。‎ 4‎ 教学难点：通过观察网络图，探寻规律。‎ 教具学具：多媒体课件、表格、画图白纸、正方形和红蓝橘红圆形卡片。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，引入课题 六一儿童节快到了，王老师周末接到一个紧急通知：要合唱队15人去参加彩排。‎ 王老师可以通过什么方式通知这些学生？（打电话、发信息）。打电话很容易，但要尽快通知到每一位学生，就要运用到数学知识，这节课我们就来学习有关于《打电话》的数学问题。‎ ‎ (板书课题:打电话)‎ ‎2、设疑激趣,渗透解决问题的策略 师:研究尽快通知15人的方法,数据较大,我们从3人开始研究,逐步找到尽快通知15人的方法。这种方法叫化繁为简。(板书;化繁为简)‎ 二、合作探究，逐步优化 ‎  1.初步探究,感受“同时打”。‎ 师:通过刚才的研究,我们发现通知3个学生,最少只需要2分钟。‎ ‎２、那么要通知7个学生,如何通知用时最少呢?想不想继续探究。‎ ‎ 师:接下来,大家合作设计出通知7个学生用时最少的打电话方案。‎ ‎(1)出示合作要求。‎ ‎(2)学生2人1小组合作设计方案。‎ ‎(3)学生汇报。‎ 先选用时4分钟或5分钟的设计方案,再选用时3分钟的设计方案。‎ ‎(4)实物展台对比方案。‎ 比较2种方案,同样打电话通知7人,为什么第1 种方案比第2种方案多用了1分钟,请仔细观察,问题就出在第几分钟?‎ 师:同学们,让我们再对比这两种方案,‎ ‎(5)探究原因。‎ ‎３、让学生独立设计通知１５人的最优方案。‎ ‎【设计意图：学生在体验环节已初步感受到“不空闲”原则的优越性，这时放手让学生独立设计打电话给15‎ 4‎ 人的最优方案，既实现了知识的转化，同又给学生创造了探索研究的机会，让学生再次感受不空闲、同时打电话的优越性。借助多媒体课件生动、形象地呈现打电话时人数“倍增”的过程，还可以让学生感受图示记录的优越性，是优化思想的又一体现。】‎ 三、小组合作，探索规律。‎ ‎(1)从图中寻找规律。‎ ‎（2）学生尝试填表，探索规律。‎ 第几分钟 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 新接到通知的队员数 知道通知的总人数（包括老师）‎ 所有接到通知的队员总数 第5分钟新接到通知的人数和知道通知的总人数分别是几人？第n分钟呢？‎ ‎（3）寻找规律：与2有缘，几分钟总人数就是几个2相乘。‎ ‎（4）按上面的方式，６分钟最多可以通知多少名队员？你能很快计算出来吗？‎ ‎（5）拓展提升：如果要通知50人，最少要几分钟？‎ ‎（6）电话歌：电话问题应分组，关键要把2来数；几分钟，几个2，相乘的积含首数。‎ ‎【设计意图：再次借助表格对本节课的知识进行整理和归纳，让学生深刻理解并牢记“倍增”规律。“儿歌”的设计符合儿童的认识特点，朗朗上口，便于记忆。】‎ 四、 联系生活，拓展延伸 ‎（１）如果一个细胞分裂出一个新的细胞需要3分钟，第二次每个细胞又可以分别分裂出一个新的细胞，第三次每个细胞又都分裂出一个新的细胞，18分钟后一共可以新分裂出几个细胞？‎ ‎（２）1棵浮萍漂流到一个池塘里，第2天就变成2棵浮萍，第三天变成4棵，到了第四十天就长满了整个池塘，你知道到第几天能长满整个池塘的一半吗？‎ ‎（３）有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？‎ 4‎ ‎【设计意图：及时的课堂练习有助于学生巩固所学知识。同时，设计与实际生活密切相关的练习题，让学生体会数学来源于生活，也应用于生活的道理。】‎ 五、 回顾整理，反思提高。‎ ‎1、通过这节课的学习，你有什么收获？你是用什么方法学习的？‎ ‎2、从打电话中你受到了什么启发？‎ ‎【设计意图：引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组，优化的思想。】‎ 4‎