五年级下册数学课件-2《因数和倍数》人教新课标（2014秋） (共36张PPT) 36页

因数与倍数 例 1 ： 观察算式，根据商的特点为算式分类 8÷3=2…2 30÷6=5 19÷7=2…5 20÷10=2 26÷8=3.25 21÷21=1 63÷9=7 12÷2=6 9÷5=1.8 说明： 被除数和除数都是整数，得数也是整数且没有余数。 这样的算式，可以说 被除数是除数和商的 倍数 ，除数和商是被除数的 因数。 在 12÷2=6 中， 12 是 2 和 6 的 倍数 ， 2 和 6 是 12 的 因数 。 在 20÷10=2 中， 20 是 10 和 2 的 倍数 ， 10 和 2 是 20 的 因数 。 在 63÷9=7 中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数， （ ）和（ ）是（ ）的因数。 因数和倍数的 条件 ： 被除数、除数、商都是大于 0 的自然数。 因数和倍数的 关系 ： 因数和倍数 相互依存 。 不能说谁是因数，谁是倍数， 应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 × = 2 6 12 2 和 6 是 12 的 因数 。 × = 2 6 12 12 是 2 的 倍数 ， 2 和 6 是 12 的 因数 。 也是 6 的 倍数 。 × = 3 4 12 12 是 3 和 4 的 倍数 。 3 和 4 是 12 的 因数 。 12 是 1 和 2 的 倍数 。 1 和 12 是 12 的 因数 。 × = 1 12 12 用字母表示因数与倍数的关系： a x b = c (a 、 b 、 c 都是不为 0 的整数） a 、 b 都是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。 因 数和倍数是相互依存的 。 用字母表示： 如果 A÷B=C （ A 、 B 、 C ）是非 0 自数）， 那么 B 、 C 就是 A 的 因数 ； A 就是 B 、 C 的 倍数 。 在说 因数 （或 倍数 ）时，必须说明谁是谁的 因数 （或 倍数 ）。不能单独说谁是 因数 （或 倍数 ）。 因数和倍数不能单独存在。 在 0 、 3 、 4 、 7 、 15 、 16 、 77 、 3.1 、 6.2 中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 为了方便，在研究因 数的倍数的时候，我们所 说的数指的是整数（一般 不包括 0 ）。 例 2 18 的因数有那些？ 方法一：想 18 可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 方法二：根据整除的意义得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 18 的因 数 1 ， 2 ， 3, 6 ， 9 ， 18 2. 用集合表示 ︰ 1. 列举法 ︰ 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 36 ÷ （ ）＝ （ ） 你能找出 36 的所有因数吗？ 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ） 36 的因数有 , , 2 , 18 , 3 , 12 , 4 , 9 , 6 。 1 36 1 36 你能找出 36 的所有因数吗？ （ ） × （ ）＝ 36 36 的因数有 1 36 2 18 3 12 4 9 6 6 ， 。 ， ， ， ， ， ， ， 练习： 30 的因数有哪些？ 36 呢？ 30 的因数有： 1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 36 的因数有： 1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。 试一试 15 的因数有 16 的因数有 1 ， 3 ， 5 ， 15 。 1 ， 2 ， 4 ， 8 ， 16 。 观察上面的例子，你有什么发现？ 一个数最小的因数是 1 ，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。 观察： 18 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 。 30 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6 ， 10 ， 15 ， 30 。 36 的因数有： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 9 ， 18 ， 36 。 18 的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 30 的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 36 的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 1 18 1 30 1 36 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 1 它本身 一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是 1 ，最大的因数 是它本身。 你要知道： （ 1 ） 1 的因数只有 1 ，最大的因数和最小的因数都是它本身。 （ 2 ）除 1 以外的整数，至少有两个因数。 （ 3 ）任何自然数都有因数 1 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60 把下列各数填入相应的集合圈中。 36 的因数 60 的因 数 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 36 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 10 ， 12 ， 15 ， 20 ， 30 ， 60 18, 努力吧！ 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16 和 2      4 和 24      72 和 8      20 和 5 （ 1 ） 4×9=36, 所以 36 是倍数 ,9 是因数。 （ 4 ） 36 是 6 的因数。（ ） （ 2 ） 48 是 6 的倍数。（ ） （ 3 ）在 13÷4=3 1 中， 13 是 4 的倍数。 … （ 5 ） 9 的倍数只有 18 、 27 、 36 。（ ） （ ） （ ） × × × × √ 36 的因数 60 的因数 选一选 12 15 18 20 24 30 36 60 10 5 8 9 2 2 1 1 3 3 4 4 6 6 12 游戏。（学生拿出准备好的自己学号的卡片） 规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。 老师： 4 ，谁是我的倍数？我是你们的什么数？ ② 老师： 18 ，我找我的因数。③ 老师：请 1--- 8 号的学生举起卡片，让 6 号同学指出自己的因数。④ 老师： 1 ，我是谁的因数？ 练习： 30 的因数有哪些？ 36 呢？ 30 的因数有： 1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 36 的因数有： 1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。 你要知道： （ 1 ） 1 的因数只有 1 ，最大的因数和最小的因数都是它本身。 （ 2 ）除 1 以外的整数，至少有两个因数。 （ 3 ）任何自然数都有因数 1 。 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 1 它本身 一名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱， 密码是由 ABCDEF 组成。 （ 注：每个字母表示一个数字） 提升练习 A 是 3 的最小倍数 ; B 是最小的偶数 ; C 是最大的一位数 ; D 既是最小奇数 ; E 是最大的一位数 ; F 是最小的奇数的 8 倍 ; 同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗 ？ 下课 同学们再见！