人教版5年级下数学教学课件：图形与几何复习 21页

图形与几何 总复习 一、观察物体（三） 下面 3 个图形都是由棱长 1 cm 的小正方体摆成的。 ① ② ③ （ 1 ）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形 的上面看到的？将序号写在括号中。 怎样想比较简便？ ( ) ( ) ( ) ③ ② ① （ 2 ） ① 、 ② 、 ③ 的体积分别是多少？ ① 的体积是 ③ 的体积的几 分之几？ ① 的体积是 6 立方厘米， ② 的体积是 10 立方厘米， ③ 的体积是 11 立方厘米。 ① 的体积是 ③ 的体积的 。 11 6 （ 3 ）如果要把 ① 、 ② 、 ③ 分别继续补搭成一个大正方体，每个 图形至少再需要多少个小正方体？ ① 至少再需要 58 个小正方体， ② 至少再需要 54 个小正方体， ③ 至少再需要 16 个小正方体。 先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方体所含小正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。 （ 4 ）你还能提出什么数学问题并能解答吗？ 一、观察物体（三） 从上面看 从正面看 从左面看 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。 （一）长方体、正方体的异同 长方体和正方体有哪些相同点？ 有哪些不同点？ 二、长方体和正方体 从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体 正方体 相同点 6 个面、 12 条棱、 8 个顶点 不同点 6 个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。 6 个面都是正方形， 6 个面完全相同 相对棱的长度相等 12 条棱长度都相等 正方体是特殊的长方体。 用集合图表示： 长方体 正方体 二、长方体和正方体 1 . 长方体表面积的含义 30 10 8 后 前 上 下 左 右 ● 30 10 8 单位：厘米 长方体 6 个面的总面积，就是长方体的表面积。 （ 二）长方体、正方体表面积的含义 （ 1 ）正方形棱长与每个面边长的关系 2 . 正方体表面积的含义 二、长方体和正方体 （ 二）长方体、正方体表面积的含义 前 后 上 下 左 右 正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的 棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。 （ 2 ）正方形的 11 种展开图。 二、长方体和正方体 （ 二）长方体、正方体表面积的含义 2 . 正方体表面积的含义 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共 6 种 图（ 1 ） 图（ 2 ） 图（ 3 ） 图（ 6 ） 图（ 5 ） 图（ 4 ） 二、长方体和正方体 （ 二）长方体、正方体表面积的含义 2 . 正方体表面积的含义 第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共 3 种 图（ 8 ） 图（ 9 ） 图（ 7 ） （ 2 ）正方形的 11 种展开图。 （ 二）长方体、正方体表面积的含义 二、长方体和正方体 2 . 正方体表面积的含义 第三类：中间两连方，两侧各有 2 个、只有 1 种 第四类：两排各有 3 个、只有 1 种 图（ 10 ） （ 2 ）正方形的 11 种展开图。 图（ 11 ） （ 三）长方体、正方体体积公式的推导 二、长方体和正方体 底面积 长方体（或正方体）的 体积 = 底面积 × 高 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 底面积 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 可看作是高 二、长方体和正方体 名 称 图形及条件 表 面 积 体 积 长方体 S ＝ V ＝ 正方体 S ＝ V ＝ a b h a a a 2（ ab ＋ ah ＋ bh ） abh 3 a 6 a 2 填写下表。 二、长方体和正方体 （ 四）体积与容积的区别与联系 异同点 体积 容积 区别 意义不同 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 测量方法不同 从物体外部测量长、宽、高。 从容器里面测量长、宽、高。 单位名称不同 m³ 、 dm³ 、 cm³ 。 容积单位： L 和 mL ; 计量固体时用体积单位。 联系 1 . 容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。 2 . 计算方法相同 。 逆 三、图形的运动（三） 风车绕点 O （ ） 时针旋转 。 风车绕点 O （ ） 时针旋转 。 逆 90 90 描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方向和角度。 三、图形的运动（三） 画出绕点 O ，顺时针旋转 90 后的图形。 A O B 画出绕点 O ，顺时针旋转 90 后的图形。 A O B A' A O B A' A O B A' B' A O B A' B' （图一）三角形绕点 O （ ）时针旋转了（ ）度。 （图二）三角形绕点 O （ ）时针旋转了（ ）度。 逆 90 顺 90 旋转不改变图形的 形状 、 大小 ，只改变图形的 位置 。 图（一） 三、图形的运动（三） 图（二） 四、知识应用 有一个长方体，底面是一个正方形，高 18 cm ，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ ） cm³ 。 18 cm 18 cm 18 cm 364 . 5 18÷4 ＝ 4 . 5 （ cm ） 4 . 5 × 4 . 5 × 18 ＝ 20 . 25 × 18 ＝ 364 . 5 （ cm³ ） 根据题意，我们先来画画图。 五、布置作业 作业 ： 第 117 页总复习，第 3 题。 第 119 页练习二十八，第 12 题。 第 120 页练习二十八，第 13 题、 第 14 题、第 15 题、第 16 题。