人教版5年级下数学教学课件：4_7最大公因数（例1、例2） 12页

例 1 、例 2 最大公因数 分数的意义和性质 一、活动导入，探究新知 （一）创设学习活动，初步感受新知 1. 请学号是 8 的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是 12 的的因数的同学起立并报出自己的学号。 2. 通过刚才的活动，你发现了什么？ 3. 为什么学号是 1 ， 2 ， 4 的同学会起立两次呢？ 一、活动导入，探究新知 （二）在小组活动中，建立概念 1. ① 想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 ② 把你的想法和小组内的同学交流一下。 ③ 对自己的研究成果进行修改完善。 2. 学生进行学习活动。 ① 8 的因数： 1 ， 2 ， 4 ， 8 12 的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 ② 8 的因数 12 的因数 ③ 8 的因数 12 的因数 一、活动导入，探究新知 1 ， 2 ， 3 ， 4 6 ， 12 3. 展示学习活动成果。 4. 这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家好吗？ 5. 针对 ③ 追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了， 1 ， 2 ， 4 写在了重合的部分这是表示什么意思呢？ 6. 小结：就像同学们所说的 1 ， 2 ， 4 既是 8 的 因数又是 12 的因数，那我们就把 它们叫作 8 和 12 的公因数。 一、活动导入，探究新知 8 的因数 12 的因数 8 4 2 ， 3 , 6,12 1 ， 8 和 12 的公因数 7. 8 和 12 的最大公因数是几呢？ 8. 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。 9. 请你写出 12 和 16 的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。 一、活动导入，探究新知 8 的因数 12 的因数 8 4 2 ， 3 , 6,12 1 ， 8 和 12 的公因数 4 公因数是两个数的因数中相同的因数； 12 的因数 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 ； 16 的因数 ： 1 ， 2 ， 4 ， 8 ， 16 ； 它们的公因数是 1 ， 2 ， 4 ，最大公因数是 4 。 最大公因数就是公因数中最大的那个数。 ② 筛选法： 18 的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 其中 1 ， 3 ， 9 也是 27 的因数，其中 9 最大。 3. 展示： ① 排列法： 18 的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 18 27 的因数： 1 ， 3 ， 9 ， 27 18 和 27 的公因数： 1 ， 3 ， 9 最大公因数 二、自主探究，掌握方法 1. 怎么求 18 和 27 的最大公因数？ 2. 要求： ① 请你自己找一找 18 和 27 的最大公因数。 ② 把你的方法和同桌交流一下。 二、自主探究，掌握方法 4. 还有其他的方法吗？ 5. 6. 小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。 你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？ （先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有 1 时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。） 7. 小练习：用你喜欢的方法求 24 和 36 的最大公因数。 自学提示： ① 每次用什么做除数去除？ ② 除到什么时候为止？ ③ 怎样求出最大公因数？ 1. 在 18 的因数上画“○”，在 30 的因数上画“□”。 三、应用知识，巩固练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。 18 和 30 的最大公因数是 。 6 18 1 2 3 6 5 10 15 30 三、应用知识，巩固练习 2. 小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。 24 16 8 4 15 27 16 64 36 75 45 81 54 四、反思回顾，提升认识 我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？ 五、布置作业 作业：第 61 页 “ 做一做 ” ， 第 1 题、 第 2 题、第 3 题。