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- 2021-12-23 发布
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《长方体的表面积》教学设计
教学目标:
1、结合长方体的展开与折叠的情境,探究长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确进行计算。
2、在操作、观察活动中,探究并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题。
3、通过亲身参与探究实践活动,获得积极、成功的情感体验,并从中体验到数学活动的探究性与创造性。
教学重、难点:
重点:经历长方体、正方体的表面积及其计算方法的探究过程。
难点:理解并掌握长方体、正方体的表面积及其计算方法。
教学准备:长方体、正方体纸盒、长方体展开图、课件。
教学过程:
一、复习导入
师:前几节课,我们学习有关长方体的知识,谁还记得长方体的特点?(学生回忆:有关长方体的特点的知识)
预设:1、长方体有6个面、8个顶点、12条棱。
2、长方体的6个面的特点有2种可能,一种是6个面都是长方形,且向对面的形状相同,大小相等;另一种可能是4个面是长方形形状相同,大小相等,2个面是正方形,形状相同,大小相等。
3、12条棱分3组,每组有4条,且长度相等。
4、相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长宽高。
导入:老师手里有一个包装盒,做一个这样的包装盒至少要用多少纸板?说一说你是怎么想的?(预设:只把长方体6个面的面积加起来就可以了。)长方体6个面的面积之和叫作长方体的表面积。今天我们继续学习有关长方体的知识:长方体的表面积(板书课题)。
二、探索研究
1、如果我们想求出长方体的表面积,我们得知道长方体的什么呢?(长宽高)长7厘米,宽5厘米,高3厘米。
2、明确6个面的长和宽与长方体的长、宽、高的对应关系。
3、学生画出长方体的展开图,并标出6个面和长宽高。
(分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。)
4、从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。问通过观察和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体的表面积?
生:就是把长方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
5、计算长方体表面积
师:那么怎样求长方体的表面积呢?
(1)怎样计算这个长方体包装盒的表面积?想一想,填一填。
前、后两面的面积之和
左、右两面的面积之和
上、下两面的面积之和
长方体表面积
(2)汇报表格数据
预设:学生总结:求上下、前后、左右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前
(3)学生板演综合算式,并总结长方体表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2
(4)师:你们还有别的计算方法吗?
预设:(长X宽+长X高+宽X高)X2,
师:你是怎么想的?
预设:求出上面,前面,左面,然后用它们的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。
(5)师:有一个特殊的长方体(正方体),那么正方体的表面积如何来计算?
预设:正方体的表面积=棱长X棱长X棱长
三、巩固练习
1、做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱,至少需要多大面积的硬纸板?
2、制作一个棱长35cm的正方体无盖玻璃鱼缸,至少需要多大面积的玻璃?
3、淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5 m²,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少需要多大面积的墙纸?
四、课题小结
学生根据板书试着归纳总结。1、长方体、正方体的表面积。2、运用表面积解决生活中的实际问题时要联系实际。希望我们一起研究更多的数学知识,解决更多的生活中的数学难题。
板书设计:
长方体的表面积
定义:长方体6个面的面积之和。
长方体表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2
7X5X2+7X3X2+5X3X2
=70+42+30
=142(cm²)
长方体表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2
正方体的表面积=棱长X棱长X6