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- 2021-12-23 发布
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第八单元 探索乐园
第一课时 包含与排除
教学目标:
1、结合具体事例,经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系,能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性,认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点:
教学重点:能用集合图表示事物中的数量关系,能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点:理解问题(2)集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学过程:
一、引入新课
导语:
1、老师发现咱们班的学生都非常聪明,是不是啊?(生:是)
2、现在这里有一个难题等着你们进行挑战,有信心完成吗?(生:有)
3、(屏幕出示脑筋急转弯题目:两个爸爸和两个儿子一同去看电影。他们只买了3张电影票却顺利通过检验进入了电影院。这是为什么?)
4、(生:两个爸爸和两个儿子,实际上是3个人:爷爷、爸爸、儿子,这里的爸爸和儿子有重复的人。)
5、看来同学们的聪明是名符其实的!在生活中像刚才这样具有重复的现象还有很多,今天这节课我们就一起走进探索乐园,来研究一下《用集合图表示问题》。
6、先来看一下本节课的学习目标,请同学们默读,了解一下这节课你要学会哪些内容。
7、(屏幕出示学习目标,学生默读)
二、自主学习
1、师:聪明的同学们,现在五(1)班的同学们遇到了一个问题,你们愿意帮助他们去解决吗?(生:愿意)一起来看一看他们遇到的问题是什么。
2、(屏幕出示问题,教师指名读信息)问题是:五一班有多少名女生?(生口答)男生人数和全班人数的关系,我们可以用这样的图来表示(出示集合图)先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生,然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示19名男生。男生人数是全班人数的一部分,全班人数中包含着男生人数。这就是集合图。之前我们已经接触过了。此外,不仅可以用椭圆来画集合图,还可以用长方形、三角形等你喜欢的形状来表示。老师这里有几道题,大家来试着像屏幕上这样用集合图来表示一下。
3、(屏幕出示题目,学生尝试在练习本上画图,画完后教师随机抽取学生的图利用实物投影展示出来)
4、师:同学们画的集合图真的很棒!可是,这只是简单的包含关系的集合图,还有更复杂的呢!接下来我们来研究一下有关五一班兴趣小组的问题,看看你还能让这些难题迎刃而解吗?(屏幕出示问题,指名分析题意)在题中五一班共有学生40名,我们把它看做是一个整体,用一个大长方形来表示,然后参加数学小组的18名学生我们在里面用一个椭圆来表示,参加合唱小组的12名学生也用一个椭圆来表示。
5、(教师边说边呈现课件,展示集合图)图中的蓝色部分表示哪部分学生呢?(生:既没有参加数学小组,也没有参加合唱小组的那部分)你会解答了吗?现在,在你的导学案上面独立完成这个问题吧!
6、(学生独立解答问题)
三、交流展示,互帮互学
1、师:我发现很多同学都有了自己的解题思路,把你的想法和答案与你们小组内的同学交流一下吧!(各小组长组织本组进行交流,教师巡视,指派具有典型性答案的学生进行展示。)
2、教师引导学生共同评价答案。
3、教师根据学生的解答进行小结,并对各小组的活动情况予以总结。
教师重点关注学生是否真正理解蓝色部分代表的含义。
四、巩固练习,点拨提升
1、师:解决了关于兴趣小组的问题,接下来我们要研究一下关于比赛的问题。(屏幕出示问题)
2、让学生自己读题,然后说一说了解到的信息。
3、重点理解有8名同学既参加了田径比赛,又参加了篮球比赛是什么意思。 引导出:这8名同学参加的比赛重复了,在18名里面有他们,在10名里面也有他们。
4、教师启发:这个问题也可以用集合图来表示。同学们可以参照我们之前学习最小公倍数的那个集合图,接下来,请大家自己先独立在导学案上面尝试画图并解答问题。
5、学生独立完成,教师巡视。
6、小组内交流,教师指派展示,由对抗组同学对展示学生的答案进行点评。 教师重点关注学生是否理解为什么要减去8。
7、教师评价展示交流情况,然后总结答题方法。
教学预设:
1、 重叠的部分表示两项比赛都参加的学生。
2、减去8的原因是这8名学生重复参加了比赛。
3、学生整理自己的答案。
当堂检测
1、师:同学们开动脑筋,不仅帮五一班同学解决了这么多问题,还从中学到了知识,真棒!接下来我要对大家在本节课学习中的收获进行检测,准备好了吗?认真仔细的完成导学案的当堂检测部分。
2、学生独立完成当堂检测。
3、教师呈现答案,共同订正后,学生整理导学案。
4、教师总结,学生谈收获。