五年级下册数学教案 露在外面的面 北京版 (4) 6页

‎《露在外面的面》教学设计 教学目标：‎ ‎1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积 的问题，发展空间观念。‎ ‎2．经历探索规律的过程，激发学生动手探索的欲望。‎ 教学重点：能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放是露在外面的表面积。 教学难点：根据不同的摆放方法探究，并发现规律。‎ 学具：小正方体、七巧块、模拟墙角。‎ 教学过程：‎ 课前播放视频 一、谈话引入、感知方法 ‎1.师：同学们，今天我们再次走进图形王国，来一次愉快的探索之旅吧！你们准备好了吗？生：准备好了！‎ 师：请看大屏幕，这是一个图形，它是由几个小正方体组成的？（有14个小正方体）‎ 师：能说一说你是怎么数的吗？ 生：我是一个一个数出来的。生：上层有1个，第二层有4个，第三层有9个，一共有14个。‎ 师：你们认为呢？咦！老师怎么只看到9个小正方体呢？谁来帮帮我！ ‎ 生：还有一个在里面，我是想象出来的。‎ 师：太棒了！你们不仅会观察，还会合理的想象(板书：观察、想象)。这节课我们就用观察和想象这两种方法来探索露在外面的面！（边说边用手指“观察”“想象”，再贴课题：露在外面的面）‎ 二、创设情境，探究立体图形的表面积 ‎1.出示放在墙角的1个正方体纸箱，天气越来越热了，淘气买了一箱饮料，箱子是一个正方体，堆放在房间的墙角。‎ 师：这箱饮料有几个面露在外面？哪几个？ ‎ 生：3个面露在外面，分别是上面、前面、右面。（课件显示各个面）‎ 师：其他的面呢？ 生：被遮盖起来了，没有露在外面。‎ 师：如果这个纸箱的棱长是5分米，那么露在外面的面的面积是多少？‎ 生：5×5×3=75（平方分米）‎ ‎2.出示4个正方体搭好的立体图形，‎ 师：淘气觉得一箱饮料不够，又买了3箱饮料，一共4箱饮料堆放在墙角。现在露在外面的面有几个？你是怎么想的？‎ 生：露在外面的面有9个。我是这样想的，一个一个的观察正方体，把它们露出来的面的数量分别数出来，然后相加，一共9个面。（课件显示各个面）（板书：3+3+3）（板书：逐一观察）评价：这样一个一个地去数，很有规律！（手势点赞）‎ 师：他是这么想的。谁和他的想法不一样？‎ 生：我是这样想的，从三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加，也是9个。（课件显示各个面）（板书：3+3+3）（板书：不同方向观察）评价：你的条理很清晰 师：同学们，我们来看这两种方法，第一种方法是逐一观察每一个小正方体；第二种方法是分别从露出来不同方向看。‎ 师：不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。（板书：有顺序）‎ 师：设正方体棱长5分米，现在我们算一算，露在外面的面的面积是多少，快在本子上列式算一算吧。‎ 生：3+3+3＝9（个），5×5×9＝225（平方分米）‎ 师：你能说说是怎么想的吗？生答略 师：你们同意他的想法吗？说得真好！请上位。‎ ‎3.小组活动 师：这四个小正方体一起堆放在墙角（强调墙角），除了我们看到的这种摆法外，还有许多别的摆法，你们想不想尝试一下？接下来，我们就把4个小正方体放在模拟墙角上摆一摆（一边拿起一个模拟墙角），再数一数露在外面的面有多少个。现在，请小组长拿出学具开始吧！‎ 学生完成后拿着自己的学具贴在黑板上，并在旁边写出露在外面的面数是几个。小组长在旁边排队等待汇报 师：现在请这个小组的同学能上来和大家交流一下他们组的摆法。‎ 师：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？‎ 师：你们听清了吗？谁也是这样摆的？和他的数法一样吗？‎ 师：好，下一组。生答略。‎ 评价：你们真是些能学以致用的好孩子，太棒了！‎ 师：同学们，请看黑板。这些小正方体，它们都是4个小正方体，但是它们露出的面数都相同吗？‎ 生答略。评价：你们不仅能摆出图形，正确的数出露在外面的面数，还发现了由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同。真了不起！‎ ‎4.合作探索，发现规律，‎ 出示1号摆法和2号摆法。‎ 师：刚才我们用4个小正方体靠在墙角摆（强调墙角），现在我们把它们放在桌面上（强调桌面），按一定的方式有规律地摆，又会是怎样的结果呢？我们就带着这个问题一起来探究。请听好活动要求。（播放录音）‎ ① 教师布置活动任务和要求 课前将学生分成两组，分别探究这两种情况。‎ （1） 按记录单上的要求摆放小正方体 （2） 观察并记录正方体的个数和露在外面的面数 （3） 试着找一找规律，然后把表填完整 填写1号记录单或2号记录单 小正方体的个数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ 露在外面的面 我发现：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加（ ）个。‎ 如果用n表示小正方体的个数，n个小正方体露在外面的面数=（ ）‎ 学生汇报1号摆法 师：好了，同学们，填好了吗，现在我们开始汇报环节，哪个小组来汇报一下1号摆法。生：我觉得每增加一个正方体，露在外面的面就增加3个。评价：你能发现它们之间的变化，真棒！‎ 师：你们都同意吗？每次增加的是哪三个面？ 生：左面、右面和上面。(课件显示这三个面)‎ 师：左面虽然我们这个角度看不到，但是我们可以想象出来。‎ 师：太棒了，你们还会合理的想象。（板书：想象要合理）‎ 师:每次增加的都是这样3个面吗?我们一起来看一看。（课件再次显示）‎ 师:所以我们说，每增加一个小正方体，露在外面的面就增加3个。‎ 师:3n+2里的2表示什么呢？‎ 生：2表示前面和后面一共2个面。‎ 师：你们同意他的观点吗？‎ 学生汇报2号摆法 师：现在我们一起来说说2号摆法你有什么发现。‎ 生：每增加一个正方体，露在外面的面就增加4个。‎ 师：增加的是哪4个面呢？生：前面，后面，左面，右面。‎ 师：4n+1里的1又表示什么呢？‎ 师：同学们，我们刚才通过摆小正方体的一系列活动，探究了立体图形露在外面的面数，体验到了变与不变带给我们的数学智慧。谁来说说这节课你有什么收获。‎ 生：答略 师：看来同学们的收获还真不少！接下来，还有更大的挑战等着我们，你们准备好了吗？‎ 三、小组活动，闯关游戏 ‎1.师：好，我们先来闯第一关。谁来把题目读一下。‎ 下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。‎ ‎2.师：祝贺你们成功闯过第一关，闯第二关之前我们先来了解一下什么是“七巧块”。‎ 师：同学们，请看大屏幕。（播放微课视频）‎ 师：现在我们进入第二关。出示“七巧块”‎ 第二关：请计算出这块图形露在外面的面积。（拿七巧块）‎ 第三关：请用任意几块七巧块搭一个立体图形放在桌面上，并计算出露在外面的面积。‎ 四、课堂总结 同学们，七巧块好玩吗？可是老师不得不遗憾的告诉你们，下课铃声响了，想继续研究的同学只能下次再玩了。同学们，下课。‎