五年级上册数学教案-9鸡兔同笼｜冀教版 (2) 2页

‎《鸡兔同笼》教学设计 教学内容： ‎ 教学目标：‎ ‎1.借助“鸡兔同笼”问题的素材，理解假设的产生,渗透假设思想解题的一般性。‎ ‎2.在化繁为简和假设的过程中，培养学生分析、推理和解决问题的能力。‎ ‎3.对学生进行数学文化的熏陶，培养学生对我国古代数学成就的欣赏与自豪感。‎ 教学重点：‎ 经历、理解假设的产生，体悟极端假设的好处。‎ 教学难点：‎ 理解假设调整的过程，运用假设的模型解决实际问题。‎ 教学辅助手段：‎ 课件、学习单、微课 教学过程：‎ 一、 激发兴趣 引发问题 ‎1.揭示探究内容 同学们，这节课老师要和大家一起走进数学广角单元的学习，解决我国古代数学著作《孙子算经》上的一道趣题——鸡兔同笼。‎ ‎2.化繁为简理解题意 ‎（1）数据这么大研究起来不方便，能借助我们已有的经验调整一下吗？（生：把数据改小）这种化繁为简的思想在解决问题中经常用到。‎ ‎（2）有哪些数学信息，要解决什么数学问题？根据这两条数学信息，你还能想到什么？‎ 二、自主探究 开启智慧 ‎1. 猜测调整 体验假设的产生 ‎（1）猜测（任意假设）‎ 鸡和兔各有几只呢？是根据什么来猜测的？‎ 仅仅符合8个头就能确定鸡兔的只数吗？（生：还要符合脚的只数是26的条件）‎ ‎（2）探究调整方向 任意猜测脚的总只数不符合26只，怎样调整鸡兔的只数使它符合呢？‎ 这个猜测调整的过程就是假设的产生！‎ 2‎ ‎2.列表分析发现规律 体验假设的运用 ‎（1）通过列表分析发现了什么鸡兔只数变化引起脚的总只数变化的规律？‎ ‎(独立思考完成学习单，合作交流）‎ ‎（2）运用规律一步调整到位 ‎7鸡1兔18只脚，根据规律怎样一次调整到26只脚呢？（独立思考，合作交流）‎ 将调整的过程用算式表示出来。（板书：8÷（4-2）=4只）‎ ‎（3）极端假设 刚才的任意假设，可能符合题意，也可能不符合题意，但是都能运用规律调整到符合题意的答案。我们也可以假设8鸡0兔，也就是假设全部是鸡。‎ ‎（独立思考列式完成学习单，合作交流）‎ 为什么假设全是鸡，先求出的却是兔的只数？（独立思考，合作交流）‎ 假设全是兔解决问题。（独立思考，合作交流）‎ ‎（4）比较任意假设和极端假设 任意假设和极端假设都是运用假设思想，根据鸡兔只数变化引起总脚数变化的规律，调整到符合题意的只数，你更喜欢哪一种？（独立思考，合作交流）‎ ‎（5）解决鸡兔同笼原题。‎ 三、合作交流 达成智慧 ‎1.微课介绍“抬脚法”（播放微课） ‎ ‎2.课堂总结 我们运用假设思想通过猜测调整解决了鸡兔同笼问题，在研究过程中运用了列表分析，发现规律的方法。假设的数学思想在今后的解决问题中还会经常用到。‎ ‎3.回顾教科书中出现过的假设思想的运用，丰富数学活动经验。（播放微课）‎ ‎4.运用假设思想解决“龟鹤问题”‎ 板书设计： ‎ 鸡兔同笼 例题 ‎ 猜测 验证 ‎ ‎列表分析 ‎ 假设 调整 ‎ ‎ 脚+2‎ ‎ ‎ ‎ 列式计算 鸡 → 兔 2‎