五年级上册数学教案-5组合图形的面积 ︳青岛版 (1) 8页

教学设计 教学内容 组合图形的面积 教材版本、页码 青岛版小学数学五年级上册89页 教学指导思想和理论依据 数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂设计的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。‎ 教学背景分析 ‎1、教学内容分析 本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的。学生在推导平行四边形、三角形，梯形面积公式的学习过程中已经应用了转化的思想，也在以前的数学学习中培养了一定的估算意识，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已经学过的基本图形，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。 　‎ ‎2、学情分析 这一学段的学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但往往思维比较活跃，对探索数学问题有比较浓厚的兴趣。那么，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难，应该能通过自主探究、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流借鉴反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。‎ ‎3、教学方式与教学手段的说明 在本课的学习中，我让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。‎ 教学目标 ‎1.知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。‎ ‎2.过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。‎ ‎3.情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。‎ 教学重、难点 重 点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。‎ 难 点：根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。‎ 本内容体现的课程目标 通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的推导过程。‎ 本内容体现的学科核心素养 能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。‎ 课后练习的训练重点 理解并掌握组合图形的组合及分解方法。‎ 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、回顾旧知，激趣导入 ‎1．旧知导入：老师带来一个宝盒，里面是大家学过的一些平面图形，请同学们猜猜都有哪些图形呢？（长方形、正方形、三角形…）说说这些图形的面积该怎么计算？‎ ‎2．除了这些简单的图形，老师还为大家带来了几幅新的图，请大家认一认都是些什么图形？（房子、火箭、树……）你能说一说这几个图形和之前学过的图形有什么不同吗？ ‎ 通过学生的汇报引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组合而成的图形叫组合图形。（板题：组合图形）‎ 回顾已学的简单基本图形，再通过与几组熟悉的组合图形相比较，定义组合图形。‎ 从已有经验上拉近与新知的距离，使学生逐步熟悉组合图形，自主体会生成组合图形的定义。调动学生的学习兴趣。‎ 二、合作探究，互动新授 l.说一说：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的，在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。‎ 学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。‎ ‎2.谈话：老师也为大家带来了一些生活中的组合图形，这些组合图形里有哪些是学过的图形？出示教材第99页的各种图形。‎ 小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。‎ ‎（汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。）‎ 学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝是由四个小三角形组成的，‎ ‎3．引导思考：生活中处处有数学，那么今天老师想请大家为我解决一个生活中的关于组合图形的问题，出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？‎ ‎1．举例生活中见过的组合图形，并且能通过语言表述拼出这些图形。‎ 2． 自主观察并通过小组合作的方式找出自己对图形的不同组合方法，交流汇报。‎ 学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。 ‎ 这节课我们重点研究组合图形的面积。‎ ‎（板题：组合图形的面积）‎ 组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。‎ 集体汇报，学生可能会想到四种方法：‎ ‎(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。‎ ‎ 5×5+5×2÷2‎ ‎ ＝25+5‎ ‎ ＝30( m2)‎ ‎(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘以2。‎ ‎ (5+5+2)×(5÷2)÷2×2‎ ‎＝12×2.5÷2×2‎ ‎＝30(m2)‎ ‎（3）把组合图形添补上两个小三角形组成一个长方形，先分别算出三角形和长方形的面积，再相减。‎ ‎3.观察所出示的组合图形并思考怎样计算其面积。小组合作学习，理清解题思路。‎ ‎4.动手找一找、分一分、拼一拼,运用所学相关知识,合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。‎ ‎5.集体汇报，全班展示学习成果，总结组合图形的面积计算方法。‎ 让学生通过自主探究和小组合作，最终能展示出自己能够解决的方法，增强他们解决问题的自信心。 ‎ ‎（5＋2）×5-5×2÷2‎ ‎＝7×5-5‎ ‎＝30（ m2）‎ ‎（4）把组合图形分成两个完成一样的梯形，再将梯形拼成一个长方形，最后算出长方形的面积。‎ ‎（5＋2＋5）×（5÷2） ‎ ‎＝12×2.5‎ ‎ ＝30（m2）‎ 教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。‎ ‎5.小结方法：“分割法”，“添补法”。‎ 三、应用新知，解决问题 ‎1．小组合作完成教材101页“练习二十二”第2题。‎ 本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算”，拓展学生的思维。‎ 学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形，求和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。‎ ‎1.仔细观察题中组合图形，动手画一画，分一分，自主探索并解答 ‎3．完成 “全员大闯关”中的四道题目。‎ 让学生根据自身掌握程度选择适合自己的题目，独立思考如何计算，再自主算一算，最后全班进行汇报交流。通过这四道题的练习，让学生从不同层次上来巩固应用组合图形的面积计算方法。‎ ‎2.班级汇报，讲述自己的解题思路及方法，集体评议。‎ 学生已经自己探究归纳出组合图形的面积计算方法了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。 　　‎ 四、课堂小结 这节课你学会了什么？有哪些收获？‎ 引导总结：‎ ‎1.组合图形是由几个简单的图形组合而成的。‎ ‎2.观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形。 3.找出计算基本图形面积需要的条件。 4.利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。‎ 小组之间交流，全班汇报总结。‎ 通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。‎ 五、课外作业 自主思考并运用所学知识解答。‎ 练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。‎ 板书 设计 组合图形的面积 由两个或两个以上的简单图形组合而成的图形叫组合图形。‎ ‎“分割法” “添补法”‎ ‎“转化” “简单”‎ 练习设计 ‎　　部编版新人教五年级《组合图形的面积》课后练习题 第7课时 组合图形的面积 一、 选择。（把正确答案的序号填入括号里） 1.一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底15cm，三角形的底长（   ）cm。 ①10      ②15      ③30      ④20 ‎ ‎ 2.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（   ）。 ①42.5×2÷（3+7）  ② 42.5÷（3+7） ③42.5÷（3+7-3） 3. 如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（   ）。 ‎ ‎①缩小2倍     ②扩大4倍     ③缩小4倍 ‎ 二、先说一说下面的组合图形是由哪些图形组成的？然后再填空。‎ ‎1．由(　　　　　)和(　　　　　)组成。‎ ‎2．由(　　　　　)和(　　　　　)组成。‎ ‎3．由(　　　　)和(　　　　　)组成。‎ 三、求下面图中阴影部分的面积。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 设计意图：‎ ‎1. 加深学生对本节课所要运用的知识的巩固。‎ ‎2.综合运用平面图形面积计算的知识把组合图形分解成学过的图形并计算面积。‎ ‎3.会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。‎