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- 2022-02-10 发布
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探索乐园
【教学内容】
探索乐园——比赛场次
【教学目标】
1.知识和技能
(1)结合具体事例,经历探索比赛场次问题的过程。
(2)能用连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题。能够找出简单事物排列和组合的结果。
2.问题解决与数学思考
体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法解决,并借助数学语言来表述和交流。
3.情感、态度和价值观
积极主动参与数学学习活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验。
【教学重难点】
1.重点:借助连线、列表等解决简单的比赛场次问题,并借助数学语言来表述和交流。
2.难点:能用连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题。能够找出简单事物排列和组合的结果。
【教学准备】
多媒体课件、火车票等。
【教学过程】
一、创设情境,谈话导入。
5 / 5
同学们,知道中国的国球是什么球吗?(乒乓球)同学们喜欢打乒乓球吗? 其实体育运动不仅与健康幸福有关,还与数学有关,今天,我们就来学习体育中的数学---比赛场次。(板书:比赛场次)
二、探索活动一
师:今天,咱们来研究一个和循环赛有关的问题。同学们,你们知道吗?在2010年女子足球亚洲杯赛中,中国队和韩国、澳大利亚、越南队分在了同一小组。我提的第一个问题是:在小组赛中中国队要进行几场比赛?分别和谁比?
生:3场。分别是中国—韩国,中国—澳大利亚,中国—越南。
在学生交流的同时,教师按照教材格式完成板书。
师:中国队和这个组的其他三个队都要进行一场比赛,因此中国队共进行3场比赛。现在你们推测一下,整个小组进行循环赛一共要赛多少场呢?说说你是怎样想的。
生1:我认为要赛12场,因为每个球队要赛3场,4个球队一共12场。
师:有不同意见吗?
生2:我认为不对!比如中国队进行的3场比赛中有中国—韩国,那么在韩国进行的3场比赛中也有韩国—中国,这样就重复了。
师:整个小组到底要进行多少场比赛呢?请同学们用其他方法验证自己的猜测。
学生用自己的方法进行验证,教师巡视并了解验证的方法。
师:谁来把你的验证方法说给大家听听?
学生可能出现以下方法。
生:像中国队一样,把其他三个队的比赛场次都写出来,把重复的去掉,得出6场。
连线的方法,如果学生没有想到,则教师介绍。
师:除了像这样把每场比赛都写出来之外,我们还可以用画线段的方法,先把4个球队列出来,在每2支球队之间画一条且
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只画一条线段,这样就能保证不重复不遗漏了,然后再数出线段一共是6条,也就是小组共进行6场比赛。
教师介绍并完成板书。
师:我们教材就介绍了这种方法,还有一种列表法。请同学们打开教材看一看。
学生看书。
师:谁来给大家讲一讲怎样用列表法表示四个队共赛几场?
学生介绍列表法。如:
生:横着、竖着分别写出四个队的名称。沿每个队对应的格画一条斜线。因为自己不能和自己打,再在斜线下面的空格中写出相应的球队的名字。
学生说不清楚,教师介绍。
师:谁能解释一下,为什么只在一半的格里写出球队?
生:上面再写就重复了。比如,在中国下面的格里写了中国和韩国。如果再在韩国下面再写韩国和中国,就重复了。
学生说的,只要意思对,就给予肯定。
探索活动二
师:当比赛的组数比较多的时候,用连线法、列表法、画图法比较麻烦,有没有简单的方法呢?
教师出示表格探索规律。
队数
比赛场次
比赛总场次
4
3
3+2+1=6
5 / 5
5
4
4+3+2+1=10
6
5
5+4+3+2+1=15
20
19
19+18+17+16+……2+1=190
n
n-1
以小组为单位讨论“队数”“比赛场次”“比赛总场次”的关系。
教师巡视,小组汇报。
教师总结规律:队数×比赛场次÷2=比赛总场次(并板书)
三、 学以致用
1、填表
队数
比赛场次
比赛总场次
6
6
7+6+……2+1=21
9×8÷2=36
45
2、五二班8名同学进行乒乓球比赛,每两个人进行一次比赛,一共需要比赛几场?
比赛场次模型还能用来解决那些数学问题?
学生自由回答。
四、全课小结
师:通过今天的学习,你有什么收获?
四、 板书设计
比赛场次
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连线法
图解法
列表法
规律:队数×比赛场次÷2=比赛总场次
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