四年级下册数学教案 -4 三角形的内角和 ︳青岛版 (11) 5页

1 四年级下册数学《三角形的内角和》教学设 计 教学内容： 1．知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角 形的内角和是 180 度”的规律。 2．过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养 学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的 能力。 3． 情感态度: 使学生体验数学学习成功的喜悦，激发 学生主动学习数学的兴趣。 学情分析： 学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知 识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角 形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备 和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和 是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角 之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。 教学重点： 探索发现和验证三角形的内角和是 180 度。 教学难点： 对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教具准备: 教师准备:多媒体课件 不同类形大小不一的三 角形若干个 记录表 学生准备：量角器 直尺 剪刀 教学过程 一、创设情境，导入新课 1.师：（课件出示三角形图片）引出三角形。 复习锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 师：大家才学了几节课就知道这么多有关三角形的知识啦， 2 真了不起！老师这还有个问题想 来考考孩子们？（大屏幕展示一个三角形）那你们知道什么 叫做三角形的内角？ 什么是三角形的内角和？ 生：三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也 就是三角形内的三个角； 为了研究方便，我们把三角形的 三个内角分别标上∠1、∠2、∠3（课件展示） 三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。即：∠1+ ∠2+∠3 2.、故事导入、引发兴趣 师：看来老师的问题都不倒大家了，佩服佩服！我们都知道 各种各样的三角形组成了一个快 乐的大家族，可是有一天，一对三角形兄弟为了一件事吵了 起来，我们一起去看看究竟发生了什么事？ （课件）师讲故事：三角形哥哥理直气壮地对弟弟说：“我 的内角和要比你的大的多.”三 角形弟弟不服气地说：“别看你个头比我大，但我的内角和 并不比你的小.”同学们来评评理，谁说的对呢？ 生：哥 哥的对；弟弟说的对„„ 师：现在出现了不同的意见，有认为三角形哥哥的内角和大， 也有觉得三角形弟弟说得对的。 那到底谁说的对呢？三角形的内角和究竟是多少呢？那这 节课我们就一起来研究研究“三角形的内角和”。相信通过 这节课的探究，同学们一定会做出公平、公正的判断。 二、探究新知 师：三角形的内角和是多少度呢？ 生：180° 师：是不是所有的三角形的内角和都是 180°呢？你能 肯定吗？ 师：我们有什么办法可以验证三角形的内角和是 180° 呢？ 3 生 1：用量角器分别量出三角形三个角的度数，再把量 得的三个角的度数加起来看看是多少度。 生 2：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来， 再把撕下来的三个角拼在一起，看看拼成什么角。 （量角法、剪拼法） 3.操作验证探索三角形内角和的规律 （1）操作验证：4 人小组合作 ①拿出装有学具的信封【信封里面有老师为学生事 先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小 都不同），记录卡】；拿出自备的量角器、直尺 剪刀 ②选一种自己喜欢的方法进行验证 ③4 人小组分工合作：1 人把结果记录在小卡上，3 人操作。 （老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试 验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等 方式去探究问题。） 4、学生汇报，全班交流、点评、补充 （1）量角法： ①请两组同学到展示台来展示（一组正好量得三个角是 180°的，一组量得三个角不是 180°的。 ②请各小组汇报测量的结果 组 1:180° 组 2:175° 组 3:183° …… ③师：汇报的测量结果有的是 180°，有的不是 180°， 为什么会出现这种情况呢？ 生 1：量得不准 生 2：有的量角器有误差 师：对，这就是测量的误差 ④师：没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服， 4 有没有别的方法验证？ （2）剪拼法 ①分别请两个小组的同学到展示台来演示 ②老师课件演示剪拼法 （3）折拼法 ①师：有没有别的验证方法？ ②师:老师这里还的一种折拼的方法，请同学们看看 是怎么折的（课件演示） ③生：尝试折（同桌合作） ④展示、点评 5. 发现规律：三角形的内角和是 180° 6. 数学文化 除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明 三角形的内角和是 180°到初中我们还有更严密的方法证明 三角形的内角和是 180°。早在 300 多年前就有一位法国著 名的科学家帕斯卡，他在 12 岁时就验证了任何三角形的内 角和都是 180° 三、练习巩固 1.在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2 的度 数。 2.如果一个角的度数都 不知道或者只知道一个角的度 数，你有知道三角形名个角的度数吗？ 求出下面三角形各个角的度数 （1）我三边相等 （2）我是等腰三角形，我的一个顶角是 96°. （3）我有一个角锐角是 40°(直角三角形) 3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底 角是 70°，它的顶角是多少度？ 五、板书设计 三角形的内角和 5 量角法 ∠1+∠2+∠3=180° 剪拼法 三角形的内角的是 180° 折拼法