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- 2022-02-10 发布
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<长方体和正方体的面积>教学设计
教学目标:
1.认识长方体和正方体的展开图,理解长方体和正方体的表面积的概念,会计算长方体和正方体的表面积。
2.经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程,理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系,探索长方体和正方体的表面积的计算方法,能解决有关表面积计算的实际问题。
3.体验数学与生活的联系,培养学生的空间观念,培养学生比较、观察、推理的能力。
教学重点:
认识长方休和正方体表面积的展开图,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点:
应用表面积的计算方法解决有关实际问题,培养学生的空间想象能力。
教学资源:长方体、正方体的纸盒,长方体和正方体的展开图。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1.课件出示长方体和正方体。(把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来,就是至少要用的彩纸)
2.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积。这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。板书课题:长方体和正方体的表面积。
二、自主探索,合作交流
1.认识长方体和正方体的展开图。
(1)如果我们把长方体和正方体的纸盒展开,会是什么形状呢?请你闭上眼睛想象。
(2)把长方体和正方体纸盒剪开,长方体和正方体的6个面的展开图是这样的,(课件出法展开图),和你想的一们吗?
(3)请同学们用上、下、左、右、前、后,分别标出6个面。一个同学上黑板上标注。
(4)哪两个面的面积是相等的?(上、下面的面积相等;左右面的面积相等;前、后面的面积相等地。)底面的长和宽与长方体中的长、宽、高有什么关系?前面呢?后面呢?
(5)如果长方体中的长宽高分别是0.7米、0.5米、0.4米,上面和下面的面积怎么算?
2.教学长方体表面积的计算方法。
(1)现在你会算包装这个长方体至少要用多少平方米的彩纸了吗?
(2)汇报:
六个面加起来;
相对的面只算一个再乘2;
(长×宽+长×高+宽×高)×2;
你喜欢哪种方法?为什么?总结公式:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;
出示正方体,正方体的六个面的总面积就是它的表面积,而且六个面分别相等。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
一个正方体墨水盒,棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
通过研究我们发发现长方体的表面积和它的面有关,其实就是和它的长、宽、高关,我们要找准每个面的长和宽,才不会出错。
其实我觉得第一种方法是最基本的方法,也很重要,你知道为什么吗?(不规则的物体)
3.教学正方体的表面积计算方法。会求正方体的表面积吗?怎么求?
三、巩固练习,应用拓展。
1.求4个面的总面积。一个棱长是30厘米的正方体饼干盒,如果围着它帖一圈商标纸,这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
2.P26第13题。把一个长方体截成两个立体图形,两个立体图形的面总面积比原来的长方体增加了两个截面。
板书
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
四、反思总结,自我建构
这节课我们研究了什么?你有什么收获?你有什么问题?有兴趣的同学课后可以研究一下。
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