五年级下册数学教案 1长方体和正方体的表面积 北京版 (3) 5页

《长方体和正方体的表面积》教学设计 教学目标: 1.通过实物操作和 PPT 演示观察，理解长方体和正方体的表面积 的意义，由此建立表面积的概念。 2.通过测量和计算，使学生经历探索和发现长方体、正方体表面 积计算方法的过程，培养学生操作、观察、比较、分析、抽象、概括 等能力。 3．在操作过程中，培养学生的空间观念和概括能力。 教学重点： 理解长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。 教学难点： 掌握长方体、正方体表面积的计算方法。 教学过程： 一、导入 课件出示一个鞋盒 师:夏老师的外甥马上要过生日了，我打算送他一双鞋，但是这个 盒子太简陋，我想包装成右图这个精美的样子，请问要包几个面？我 最少要买多少包装纸？ 生：要包 6 个面。 师：求包装纸的多少其实就是求 6 个面的总面积是多少。我们把 长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 师：板书课题。 二、新授课 师：鞋盒是立体的，包装纸是平面的，我们要怎样计算和裁剪这 张包装纸呢？ 生：可以沿着长方体或正方体的棱把它们展开看看就知道怎么裁 剪了？ 师：出示长方体和正方体模型，指出它的上、下、前、后、左、 右面，并沿着它们的棱展开贴黑板上。 师：展开后谁还能找出相对的面来？请 2 位同学上台用“上、下、 前、后、左、右”分别标出长方体展开后的 6 个面。 师：观察长方体的展开图，它的每个面的长和宽与长方体的长、 宽、高有什么关系？ 生：上台指出前面、后面、上面、下面、左面和右面的长和宽对 应长方体的哪一条棱。 师：知道了长方体展开后的每一个面的长和宽我们就可以求出每 一个面的面积是不是？谁能告诉我长方体的一个面的面积怎 么计算？ 生：长方形的面积=长×宽 三、探索长方体的表面积公式 师：现在大家知道怎么计算鞋盒至少需要多少包装纸了吗？ 师：操作前请看我的提示： （1）最少测量几次就可以进行计算？ （2）测量出现了毫米一律采用四舍五入取整厘米数。 （3）长方体的长和宽统一测量盒盖的长和宽。 （4）把长方体的长、宽、高测量后填入导学案的横线上，之后观 察长方体的每一个面对应的长和宽对应长方体的哪个数据， 再填入导学案的表格中进行计算。 （5）小组长负责分工：谁负责测量，谁负责记录，谁负责计算， 谁负责归纳长方体表面积的公式。最后谁做汇报？ 生：测量、记录、计算、归纳得出长方体表面积的计算方法，并归纳 总结和用字母表示出长方体的表面积公式。 方案一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 方案二：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 师：如果用字母 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，用字母 s 表 示长方的面积，谁能用字母把长方体的公式表示出来？ 生：s=2×(ah+bh+ab) 四、探索正方体的表面积公式 师：观察手中的正方体，思考最少测量几条棱可以求出它的表面积？ 生：因为正方体的每一个面都是正方形，所以只要测量一条棱长就可 以了，又因为每一个面都相等，所以用一个面的面积乘以 6 就可 以求出正方体的表面积。 师:正方形的面积怎么求？ 生：正方形的面积=边长×边长。 师：请大家测量手中正方体的棱长，并把数据填入导学案中，和同桌 讨论正方体的表面积公式可以怎样表达？ 师：请小组汇报，并请学生上台书写。 生：正方体的表面积=棱长×棱长×6 师：如果用 s 表示正方体的表面积，用 a 表示正方体的棱长，谁能上 台用字母表示出正方体的表面积公式？ 生：s=6a2 五、拓展运用 师：知道正方体和长方体的表面积公式以后，我们一起来计算一下下 图中长方体和正方体的表面积。 3cm 2cm 生：学生计算。 师：包装好了鞋盒，我还打算用硬纸壳做一个下图这样的手提袋装鞋 盒，请大家也帮我算一算至少需要多少硬纸壳做这样的手提袋？ 生：学生计算，出现计算 6 个面的情况，和计算 5 个面的情况。 师：谁能指出为什么计算 6 个面的错了？ 4cm 10cm 长 38cm 宽 10cm 高 30cm 生：实际上纸袋上方是空的不用计算那一个面。 师：所以计算长方体和正方体的表面积要根据实际情况计算，不 能直接套用公式，生活中还有很多这种情况，如下图的：通风管 的哪些面不用计算？游泳池贴瓷砖，计算几个面？洗衣机罩子计 算几个面？那个面不计算？粉刷天花板时哪些地方不用粉刷？ 生：通风管的 2 个侧面不用计算。游泳池上面的面不用计算。洗 衣机罩子最下面的面不用计算，只要计算 5 个面。粉刷时地面不 用粉刷，还有门窗不用粉刷，所以粉刷的 5 个面还要减去门窗的 面积。 师：回答的很好，学完这节课你们收获到了什么？ 生：1、认识了长方体正方体的展开图。 2、知道如何求长方体和正方体的表面积。 3、知道长方体正方体的表面的求算要根据实际情况求算。 …… 板书设计： 长方体和正方体的表面积 （1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 (2) 长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 (3) 正方体的表面积＝棱长×棱长×6