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- 2022-02-10 发布
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整数乘法运算定律推广到小数
R·
五年级上册
乘法交换律:
a
×
b
=
b
×
a
乘法结合律:
(
a
×
b
) ×
c
=
a
× (
b
×
c
)
乘法分配律:
(
a
+
b
) ×
c
=
a
×
c
+
b
×
c
一、复习旧知,导入新课
(
1
)
25×95×4
(
2
)
25×32
(
3
)
4×48+6×48
(
4
)
102×56
=
25×4
×95
=100×95
=9500
=25×
4×8
=100×8
=800
=
(
4+6
)
×48
=10×48
=480
=
(
100+2
)
×56
=100×56+2×56
=5712
乘法的
运算定律
1.
计算。
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
乘法分配律
乘法有哪些运算定律?用字母怎么表示呢?
二、探究新知,加强应用
(
2.4
+
3.6
)
×0.5
(
0.8×0.5
)
×0.4
1.2
×0.7
2.4×0.5
+
3.6×0.5
0.8
×
(
0.5
×
0.4
)
1
2
3
4
5
6
观察下面两组算式,应该按照怎样的运算顺序计算?
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
比一比,看谁算的又快又对!
=0.16
=3
=0.84
=0.16
=3
0.7
×
1.2
=0.84
观察每组算式左右两边,它们有什么关系?
二、探究新知,加强应用
0.7
×
1.2
(
2.4
+
3.6
)
×0.5
(
0.8×0.5
)
×0.4
1.2
×0.7
2.4×0.5
+
3.6×0.5
0.8
×
(
0.5
×
0.4
)
1
2
3
4
5
6
=0.84
=0.16
=3
=0.84
=0.16
=3
=
=
=
从上面的算式中,你发现了什么规律?
乘法交换律:
a
×
b
=
b
×
a
乘法结合律:
(
a
×
b
) ×
c
=
a
× (
b
×
c
)
乘法分配律:
(
a
+
b
) ×
c
=
a
×
c
+
b
×
c
二、探究新知,加强应用
从上面的算式中,你发现了什么规律?
观察每组算式左右两边,它们有什么关系?
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
大家能再举一些例子加以验证吗?
0.25×4.78×4
0.65×202
怎样使计算更为简便呢?
=
0.25×4×4.78
=
×
=
乘法
_____
律
交换
1
4.78
4.78
=
0.65×
(
200
+
2
)
乘法
_____
律
分配
= +
=
=
0.65×200
+
0.65×2
130
1.3
131.3
运用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
三、巩固练习,技能提升
1.
根据运算定律填空。
[
教材
P12
做一做 第
1
题
]
4.2×1.69
=
×
2.5×
(
0.77×0.4
)
=
(
×
)
×
7.2×8.4
+
2.8×8.4=
( + )
×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
2.
用简便方法计算下面各题。
[
教材
P12
做一做 第
2
题
]
101×0.45
=(
100
+
1
)
×0.45
=
100×0.45
+
1×0.45
=
45
+
0.45
=
45.45
0.034×0.5×0.6
=
0.034×
(
0.5×0.6
)
=
0.034×0.3
=
0.0102
2.
用简便方法计算下面各题。
[
教材
P12
做一做 第
2
题
]
2.73×99
4.75×99
+
4.75
=(
99
+
1
)
×4.75
=
100×4.75
=
475
=
2.73
×
(
100-1
)
=
100×2.73-2.73
=
273-2.73
=
270.27
3.
爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园,买门票一共需要多少钱?
[
教材
P13
练习三 第
5
题
]
成人:每张
5
元
儿童:每张
2.5
元
5×2+2.5×3=17.5
(元)
答:一共需要
17.5
元。
4.
[
教材
P14
练习三 第
6
题
]
每瓶
1.3
元,一共要花多少钱?
1.3×24×5
5×24×1.3
或
=156
(元)
两种列式分别先求的是什么,再求的是什么?
=156
(元)
答:一共要花
156
元。
5.
用简便方法计算下面各题。
[
教材
P13
练习三 第
4
题
]
0.78×98
4.8×0.25
0.5×2.33×8
=
0.6×
(
8×0.25
)
=
0.6×2
=
1.2
=
0.78×
(
100-2
)
=
0.78×100-0.78×2
=
78-1.56
=
76.44
=
0.5×8×2.33
=
4×2.33
=
9.32
0.3×2.5×0.4
1.5×105
1.2×2.5+0.8×2.5
=
1.5×
(
100+5
)
=
1.5×100+1.5×5
=
150+7.5
=
0.3×
(
2.5×0.4
)
=
0.3×1
=
0.3
=(
1.2+0.8
)
×2.5
=
2×2.5
=
5
=
157.5
四、课堂小结,回顾反思
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
小数乘法简便方法计算时注意:
①先观察每道算式中因数的特点,然后确定运用哪种运算定律。
②运用乘法分配律进行简算时,公共的因数要和两个加数分别相乘。
③有时可同时运用乘法交换律和结合律,分别分组计算,使计算更简便。
五、提升训练
一、根据运算定律填空。
8.5×4.2
=
4.2×
12.5×4.7×0.8=
(
×
)
×
4.36×2.5
+
5.64×2.5=
( +
5.64
)
×
8.5
12.5
0.8
4.7
4.36
2.5
二、每千克葵花籽可以榨油
0.18kg
。王爷爷种了
800
棵向日葵,平均每棵产葵花籽
0.25kg
。这些向日葵产的葵花籽可以榨油多少千克?
800×0.25×0.18=36
(
kg
)
答:这些向日葵产的葵花籽可以榨油
36
千克。
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