五年级上册数学教案-5三角形的面积 ︳青岛版 (2) 4页

三角形的面积 ‎ ‎ 教材分析 三角形的面积是青岛2011课标版五年级数学上册第五单元水产养殖场------多边形的面积信息窗二的内容，是在学生已经理解了三角形的特点，掌握长方形、正方形及平行四边形面积的基础上，进一步探究三角形的面积公式，本单元训练重点，从生活情境出发，关注学生数学思想的形成，渗透转化思想和割补思想。本节课通过引导学生自主探究合作交流，发现三角形的面积公式，培养学生的数学思想，发展空间观念。‎ 学情分析：‎ 学生已经掌握了一些平面图形的知识，有一定的合作意识。教学中引导学生独立思考，动手操作学具，寻求解决问题的办法，在此基础上进行合作学习，达成共识。‎ 教学目标：‎ 经历三角形面积公式的探索过程，体验转化思想在数学学习中的应用。‎ 掌握三角形的面积公式，能正确进行三角形的面积计算。‎ 运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：探索并掌握三角形的面积公式。‎ 教学难点：理解三角形面积公式推导过程，体会转化思想。‎ 教学过程：‎ 一、复习导入 ‎1-1谈话导入，同学们我们研究了长方形、平行四边形你会下面图形的面积吗？赶快试试吧！‎ ‎1-2写出下列图形的面积公式并计算下面图形的面积，时间2分钟（知识在于积累，天才在于勤奋）‎ 同桌交换题卡对照答案互批，‎ 统计正确人数，错误的请订正。‎ ‎1-3谁来说说平行四边形的面积公式是如何推导出来的？‎ 学生甲：沿着平行四边形的一条高剪下经过旋转平移转化成一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积就是这个长方形的面积。‎ 师：同步演示课件，‎ 他的思路清晰，语言准确，老师也忍不住要给他点个赞。‎ 在学习中我们通常把要研究的图形转化成已学过的图形，发现它们之间的联系，进而推导解决问题的方法就是转化的思想。（转化）‎ ‎【设计意图】：此环节复习沟通了新旧知识之间的联系，为学生进一步探究学习三角形的面积公式，指明了方向。‎ 二、探究新知 ‎2-1同学们今天老师带大家去水产养殖场参观。看到这个情景，发现了什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？（一号蟹池的面积有多大？）‎ 生：求蟹池的面积就是求三角形的面积。（揭示课题）‎ 怎样得到三角形的面积呢？想一想，猜一猜，‎ 指名回答：数方格（数方格真是个好办法。我们现在就把三角形放进方格里来数一数吧。）‎ ‎2-2数方格练习 数方格中你发现了什么？（估计数值）怎样才能得到三角形面积的准确数值呢？他可能与哪些因素有关？请你大胆猜测，并与同桌说一说。‎ ‎2-3学生猜测 数学的探究不能止步于猜想。‎ ‎2-4学生自主学习：拿出你的学具，摆一摆、拼一拼把你手中的三角形转化成学过的图形 ‎2-5小组合作 ‎2-5-1就近成立4人组，结合自己的操作交流自己的思路（组内人人讲。）演示自己的操作方法，讨论转化图形前后之间的联系。推导并总结三角形面积的计算方法，请你完成实验报告单。（时间5分钟）‎ ‎【设计意图】引导学生大胆猜测，建立知识间的联系，探究得出结论，归纳三角形的面积公式，在学生独立思考的基础上，通过小组合作学习产生思维的碰撞，得出不同的策略与方法，体现学生学习的主体性。‎ ‎2-5汇报交流。‎ ‎2-6师引导学生归纳：刚才这几位同学都用了两个完全一样的三角形，转化成一个平行四边形或长方形。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。因此一个三角形的面积=底×高÷2‎ 如果用s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，三角形的面积公式用字母如何表示？‎ 指名回答（S=ah÷2）‎ 你们善于观察，勇于实践，推导出三角形的面积公式，你们真的很棒。‎ 如果只有一个三角形，能不能也转化成学过的图形呢？‎ ‎2-7师补充：（结合课件演示）‎ 学生观察并说说自己的发现。‎ 师：同学们，你们发现了这些方法的共同点吗？都是将三角形转化成已知的平行四边形或者长方形，这体现了转化的思想。请运用三角形的面积公式，快速计算一号蟹池的面积。指名汇报，S=ah÷2‎ ‎ =40×60÷2‎ ‎ =1200（平方厘米）‎ ‎【设计意图】学以致用，前后呼应，让学生充分体验成功的快乐。‎ 三、巩固应用 同学们，三角形的面积真的学会了吗？老师可要考考你们啦。‎ 完成检测题，汇报：‎ ‎1、三角形的面积=2×5÷2=5平方厘米；等底等高的三角形面积相等。‎ ‎2、手势判断，并说明理由 ‎3、计算三角形的面积，明确对应的底和高。‎ ‎4、应用三角形的面积公式解决实际问题，注意面积单位的换算。‎ ‎【设计意图】不同层次的练习可以加深学生对知识的理解，提高解决问题的能力，同时也是对学生思维的一种锻炼；练习题目结合生活实际，使学生体会到数学与生活的联系，进一步体会到数学的应用价值。‎ 四、课堂小结，‎ 1、 本节课你有哪些收获？（1、知识方面；2：方法方面）‎ 教师小结，今天我们运用了转化的思想，学会了新知。如果今后再遇到复杂的图形，我们都要大胆尝试转化的思想化难为易，问题就会迎刃而解 ‎【设计意图】引导学生归纳整理知识，使所学知识进一步系统化，感悟数学思想，应用数学思想去探究、去实践。‎ 五、 板书设计 三角形的面积 转化 三角形的面积=底×高÷2‎ S=ah÷2‎ ‎【设计意图】这样的板书设计简洁明了，突出本节课的教学内容，体现了转化的数学思想，言简意赅。‎ 六、布置作业。‎