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- 2022-02-10 发布
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五年级下册数学单元测试-3。长方体 正方体
一、单选题
1.求一只圆柱形油桶能装油多少升,是求它的___;求这只铁桶所占空间的大小,是求它的____.( )
A. 表面积;体积 B. 体积;容积 C. 容积;体积
2.把正方体 的表面展开,可能得到的展开图是( )。
A. B. C. D.
3.下面形体(单位:厘米)的体积是( )
A. 3.375 立方厘米 B. 125.6 立方厘米 C. 251.2 立方厘米 D. 192 立方厘米
4.在 4 个图形中,只有一个是由如图所示的纸板折叠而成.请你选出正确的一个.( )
A. B. C. D.
二、判断题
5..棱长是 6 厘米的正方体,体积和表面积相等.( )
6.判断棱长之和相等的两个正方体,它们的体积相等. ( )
7.把一个长方体切成两个相同的小长方体,每个小长方体的表面是原来长方体表面积的一半。 ( )
8.面积单位间的进率是 100,体积单位间的进率是 1000。( )
三、填空题
9.一本数学书的体积约 120________
10.1 立方米=________立方分米 1 立方分米=________立方厘米。
11.在横线上填合适的数字。
3 升 20 毫升=________毫升 15000 毫升=________升
1600 毫升+400 毫升=________升 360 秒=________分
240 时=________日 60<360÷________(填最大)
12.一个装满水的圆柱形容器的底面积为 24 平方分米,高为 6 分米,容器中水的体积是________升;如果
将这些水倒入一个底面长为 9 分米、宽为 4 分米,高为 8 分米的长方体容器中,水深为________分米。(容
器的厚度忽略不计)
13.把两个棱长均为 2cm 的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是________cm2 , 体积是
________cm3。
四、解答题
14.学校大门的水泥柱是个长方体,底面是边长 0.5 米的正方形,柱高 3.6 米.一对这样的水泥柱体积是多
少?
15.把下面这个展开图折成一个长方体。
(1)如果 C 面在底部,那么________面在上面。
(2)如果 F 面在前面,从左面看是 B 面,那么________面在上面。
(3)如果要求这个长方体的表面积和体积,至少要量出哪些边的长度?
五、应用题
16.砌一道长 20 米、宽 24 厘米、高 3 米的砖墙,如果用每块体积是 18 立方分米的砖来砌,一共需要这样
的砖多少块.
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解:求一只圆柱形油桶能装油多少升,是求它的容积;求这只铁桶所占空间的大小,是
求它的体积。
故答案为:C。
【分析】根据容积和体积的定义作答即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】
把正方体 的表面展开,可能得到的展开图是 。
故答案为:A。
【分析】观察展开图可知,选项 B、C、D 的展开图如果围成正方体,都会出现相对的面有标示符号,而
正方体中的 3 个标识符号的面是相邻的没有相对的。
3.【答案】 A
【解析】【解答】1.5×1.5×1.5=3.375(立方厘米)
故答案为:A。
【分析】解答此题要运用正方体的体积公式,即正方体体积=棱长×棱长×棱长,然后结合题意把数据代入
公式计算即可。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解:由展开图可知:长方体的上面和下面是阴影,由此可以判断 A 和 B 是错误的,
展开图的两个侧面是白色的,由此可以判断 C 也是错误的,只有答案 D 是由图示中的纸板折叠而成的.
故选:D.
【分析】紧扣长方体展开图的特点即可解决问题.此题考查了长方体展开图的特征.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的体积:6×6×6=216(立方厘米),正方体的表面积:6×6×6=216(平方厘米),
无法比较大小,原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】正方体的表面积是指它的 6 个面的总面积,正方体的体积是指正方体所占空间的大小,表面积与
体积不是同类量,根本不能进行比较,据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析可知,棱长之和相等的两个正方体,它们的体积相等,原题说法正确.
故答案为:正确.
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12,棱长之和相等的两个正方体,它们的棱长相等,由正方体的体积=
棱长×棱长×棱长,则它们的体积也相等.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】根据分析可知,把一个长方体切成两个相同的小长方体,会增加 2 个相等的面,每个小
长方体的表面积不是原来长方体表面积的一半,原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】根据题意可知,把一个长方体切成两个相同的小长方体,会增加 2 个相等的面,每个小长方体
的表面积不是原来长方体表面积的一半,据此判断.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解:面积单位间的进率大多是 100,体积单位间的进率是 1000。
故答案为:错误。
【分析】1 公顷=10000 平方米。
三、填空题
9.【答案】 立方厘米
【解析】【解答】一本数学书的体积约 120 立方厘米
故答案为:立方厘米
【分析】常用的体积单位有立方米,立方分米,立方厘米
10.【答案】 1000;1000
【解析】【解答】1 立方米=1000 立方分米
1 立方分米=1000 立方厘米
故答案为:1000;1000.
【分析】常见的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米,相邻的两个体积单位之间的进率是 1000,据
此解答.
11.【答案】 3020;15;2;6;10;5
【解析】【解答】解:3 升=3000 毫升,所以 3 升 20 毫升=3020 毫升;15000÷1000=15 升;
1600 毫升+400 毫升=2000 毫升=2 升;360÷60=6 分;
240÷24=10 日;60<360÷5。
故答案为:3020;15;2;6;10;5。
【分析】1 升=1000 毫升,1 分=60 秒,1 日=24 时,高级单位转化成低级单位乘以进率,低级单位转化成
高级单位除以进率。
第六个空,因为 360÷60=6,所以横线上的数值<6,即可得出答案。
12.【答案】 144;4
【解析】【解答】解:体积:24×6=144(升);水深:144÷(9×4)=4(分米)。
故答案为:144;4。
【分析】用底面积乘高求出水的体积;用水的体积除以长方体容器的底面积即可求出水的深度。
13.【答案】40;16
【解析】【解答】解:2×2=4(cm),表面积:
4×2×4+2×2×2
=32+8
=40(cm²)
体积:4×2×2=16(cm³)
故答案为:40;16【分析】拼成的长方体的长是 2 个 2cm,宽和高都是 2cm,由此根据长方体的表面积和
体积公式分别计算即可。
四、解答题
14.【答案】解:0.5×0.5×3.6×2=0.9×2=1.8(立方米)
【解析】【分析】根据长方体的体积=长×宽×高,把数据代入算式计算即可。
15.【答案】 (1)E
(2)E
(3)如果要求这个长方体的表面积和体积,至少要量出三条边的长度。
【解析】【解答】解:(1)如果 C 在底部,那么 E 面在上面;
(2)如果 F 面在前面,从左面看是 B 面,那么 E 在上面。
【分析】(1)C 面在底部,那么 B 是左面,D 是右面,E 就是上面;
(2)如果 F 在前面,左面是 B,那么 C 是底面,E 就是上面;
(3)长方体的表面积和体积都与长方体的长宽高有关,因此要测量出长方体长宽高的长度。
五、应用题
16.【答案】 解:20 米=200 分米
24 厘米=2.4 分米
3 米=30 分米
200×2.4×30÷18
=14400÷18
=800(块)
答:一共需要这样的砖 800 块.
【解析】【分析】先把墙的长宽高单位统一成分米,墙的体积=所用砖的总体积,墙的体积÷每块砖的体积
=所用砖的总块数
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