六年级上册数学教案-6比的化简 ｜北师大版 (2) 6页

1 《比的化简》教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第六单元 教材分析：本节课是在学生认识了比，理解了并能用比的知识解释一些简 单的生活问题的基础上进行教学的，主要学习化简比的方法，同时又为学 生后面学习比的应用打下基础。 教学目标： 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的 基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能 力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点和难点： 重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教学过程： 一、复习导入 1.我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请举个例子。 2.请完成”导学提纲一”，时间 2 分钟；小组讨论 1 分钟。 比的化简导学提纲（1） 1、商不变原理：被除数和除数（ ）扩大（或缩小）（ ）的 倍数，商不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母（ ）乘或者除以（ ） 2 的数（0 除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项（ ）乘或除以（ ）的数（0 除外），比值大小（ ）。 4、我发现：比与除法、分数是有联系的。 5 、 化 简比的依据是（ ）。 3、学生汇报完成”导学提纲一”的情况，时间 2 分钟。 二、探索新知 1、课件出示课本 52 页中的情景。 师：你从情景中获得了什么信息？ 生：图中小男孩和小女孩都调制了一杯蜂蜜水，小男孩调制这杯蜂蜜水 用了 3 小杯蜂蜜、12 小杯水，小女孩调制的这杯蜂蜜水用了 4 小杯蜂蜜， 16 小杯水。 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 3 师：比较哪杯水更甜？联系最近我们所学比的知识，你想到了什么? 随学生回答板书： 蜂蜜与水的比 男生 3:12 女生 4:16 2.体会化简比的必要性。 师：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？有遇到什么问题？请你 们想想办法，自己试一试，再与同桌交流。 全班交流：说说你的算法和依据。随学生回答板书： 3:12= = =1:4 4: 16 = = =1:4 小结：虽然所用的计量单位不同，但这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比例实 际上都是 1:4，所以比较的结果是一样甜。 3.理解化简比，揭示课题。 师：观察、比较：原来的比与化简后的比有什么相同点与不同点？ 生：它们的比值相等，后面的比更简单。 根据学生发言板书：最简单的整数比。 师：在用分数表示计算结果时，要将分数约成最简分数。你还能说出什 么叫做最简分数吗? 生：分子分母互为质数，我们称这个分数是最简分数。 师：那你能根据最简分数和分数与比的关系说出什么叫做最简整数比 吗？ 生：比的前项后项互为质数，这个比称为最简整数比。 12 3 4 1 16 4 4 1 4 课件出示一组比：请你判断哪些是最简整数比。 1:8 4:15 2.3：0.4 2:0.25 4:5 13:7 3:4 1:5 师：同学们能列举几个“最简整数比”吗？ 小结：像分数约分一样不能再约分了。比的前项、后项只有公因数 1， 这样的整数比就是最简整数比。 师：刚才化简比的时候，用到了以前学的什么知识？ 生：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性 质或商不变的性质化简。 4.化简比的方法。 课件出示化简比：180:120 0.75:2 课件同时出示“导学提纲二”： 比的化简导学提纲（2） 1、化简整数比的方法是：只需比的前项与后项同时（ ）它们的 （ ）。 2、化简分数比的方法是：只需比的前项与后项同时（ ）两个分 数的分母的（ ），化成前项与后项都是整数比再化简。 3、化简小数比的方法是：只需比的前项与后项同时（ ）相同的 （ ），化成前项与后项都是整数比再化简。 师：如何把 180:120 化简呢？ 学生尝试解决。（找两人板书，并让学生说说化简比的依据） 9 2 6 1： 5 师：刚才我们通过先将比转化成除法（分数），再运用商不变的性质（分 数的基本性质）化简第一组比。现在请同学们先自己尝试一下化简第二 组和第三组比。然后请同学们说一说是根据什么来化简的。 学生到黑板演算 师：三组比的不同之处？ 生：第一组是整数比；第二组是小数比；第三组是分数比。 师：如何化简这三组比？ 学生归纳化简比的方法。 整数比——可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。小数比 ——可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。分数比 ——可以前项乘后项的倒数，再根据结果写出最简整数比。 三、练习巩固 1.化简下列比（找三人板书，并让学生说说化简比的依据） 24：42 0.7:0.8 ： 2.做课本 53 页第一题连一连 3.做课本 53 页第二题 四、课堂总结 1、回顾这节课，你有什么收获？利用所学的比，你能解决生活中什么 样的问题？ 从比的意义和比的化简方法两方面来引导学生谈谈学习的收获。 举例让学生体会化简比在生活中是十分必要的。比如（饮料店调配美味 的饮料需要的配方之类的） 5 2 4 1 6 五、课后作业 1.大小圆的半径分别是 7 厘米和 2 厘米，试求它们的直径之比，周长之 比和面积之比分别是多少？ 2.杨树的棵数是柳树棵数的 20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？ 3.课本 53 页第 3 题、54 页第 4、5 题 4、化简下列比 15：21 0.12：0.4 ： 1： 六、板书设计 比的化简（最简单的整数比） 3:12 = = = 1:4 4:16 = = = 1:4 前项：后项=比值 3 2 2 1 3 2 2* 0.6: 3 12 3 4 1 16 4 4 1