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- 2022-02-10 发布
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分数与整数相乘
教学目标:
1、使学生通过自主探索,了解分数与整数相乘的含义,初步掌握分数与整数相乘的计算方法,能正确的进行计算。
2、使学生在探索分数与整数相乘的计算方法,应用所学知识解决简单实际问题的过程中,发展初步的分析、比较、概括、归纳等思维能力,增强应用意识。
3、使学生在参与数学活动的过程中,进一步体会数学与日常生活的联系,体会探索学习的乐趣、获得成功的体验。
教学重点:掌握分数与整数相乘的计算方法。
教学难点:理解分数与整数相乘的计算算理。
教学过程:
一:复习准备,导入新课
1、口算
+= -= 1-=
+= -= +=
2、列式计算
10个0.5相加
10个相加
小结:求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。今天我们继续来学习乘法。
【设计意图:教学的起点是学生已有的生活经验和知识基础。首先,用几道简单的口算复习题,检查学生已学知识的掌握程度;接着,列式计算,唤醒学生头脑中已有的认知基础和经验,最后,由小数转换为分数,拓展延伸到新知,学生轻松地接触、认识、了解新知】。
二:自主学习,探究新知
1、交流信息,列出算式
出示例题的条件
米表示什么?
根据学生的回答,演示:把1米平均分成10份,给其中的3份涂上颜色,表示 米的绸带。
你能在图中表示出做3朵绸花所用绸带的米数吗?
生涂色。
出示问题(1)小芳做3朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米?
师:想要求3朵绸花一共用几分之几米,也就是求 ?
生:求3个米是多少?
可以怎样列式?
生1:++=(米)
生2:×3=(米)或3×=(米)
哪个算式计算没学过?这就是今天我们要学的:分数与整数相乘。
【设计意图:在教学中,以做3朵这样的绸花要用多少米的实际问题为起点,通过涂色,再次理解了分数与整数相乘的含义,学生进一步产生了对分数与整数相乘计算方法的心理需求。】
2、探索分数乘整数的计算方法
(1)、独立计算
++ 这是我们已经学过的知识,那么×3和3×没学过,你觉得应该怎样计算呢?同组内互相讨论一下,并试着总结分数与整数相乘可以怎样计算。
(2)、小组汇报:
生1:看图得出结果
生2:×3=++=
生3:=0.3
×3=0.3×3=0.9(米)
生4:是3个,×3 就是9个是米
生5:×3=++===
(3)、小结:大家在短短的时间内想出了这么多种方法,真了不起。刚才同学们的想法不同,但都是把3个合起来,计算时分子的3个3相加可以写成3×3,因此分数和整数相乘用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
【设计意图:学生在小组活动中思考寻求×3的计算方法,并进一步理解了分数与整数相乘的计算方法。在活动中,能够把学习的主动权交给学生,有效地调动学生参与数学活动的积极性,提高了学习效率。在交流不同算法的过程中,教师有效地引导,使学生理解了它们之间内在的联系,提升认识,使得计算方法水到渠成。】
3、自主选择计算方法解决问题
对比以上几种方法,选择你喜欢的方法解决小华的问题。
出示问题(2),小华做5朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米?
生独立完成。
提问:你是怎样列式的?为什么可以这样列式?又是怎样算出得数的呢?谁来向大家说一说你的计算过程和结果?
生1:5×===(米)
1
生2:5×==(米)
2
看来大家直接优选了这两种方法来计算。那么这两种方法你更喜欢哪一种呢?计算:10×
师:怎样计算会更简便一些?
生:在计算时,遇到能约分的先约分再计算,计算会更简便一些。
【设计意图:先约分后成这种简便的方法,是由学生在独立完成解决问题,通过观察比较自然生成的。针对个别学生理解不足,增加10×,学生亲身体验后感到这种简便方法是追求的方向。】
4、小结计算方法
比较刚才两道乘法算式的计算过程,你发现分数与整数相乘,可以怎样计算?计算时要注意什么?
小结:分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,能约分的,要先约分再计算。
【设计意图:通过提问,引导学生在回顾、反思、比较、归纳的过程中总结分数与整数相乘的计算方法,帮助学生在自主获得结构化数学知识】
三、联系实际灵活运用
看来,同学们都了解了分数与整数相乘的计算方法。我们看看谁在下面的活动中有出色的表现。
第一关:练习五第1题
学生看图理解题意,独立完成并组织反馈。
提问:×2可以表示什么?
指出:求几个相同加数的和,可以用乘法计算。
第二关:“练一练”第1题
学生按要求在正方形中涂色,再列式计算。
提问:求4个是多少?可以怎样列式?
第三关:判断
++++=×5=3 ( )
4个的和等于4与的和 ( )
++=×3= ( )
8×== ( )
第四关:解决问题的策略 练习五第3题、第4题。
学生独立完成,说说解题时的思考过程。
指出:求几个相同分数相加的和,可以用乘法计算。
第五关:大比拼
兰兰从二楼走到三楼,用了分钟,照这样计算,她从一楼走到六楼要用多少分钟?
【设计意图:练习设计题型多样,围绕分数与整数相乘的含义、计算方法到实际应用,帮助学生更好的掌握、巩固本节课的知识。】
四、课堂回顾交流收获
时间过得真快,一节课就要结束了,大家有什么收获?
谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法?
生:×c= (b≠0)
用含有字母的式子,能更清楚明了的表示计算方法,本节课不仅探索出了分数与整数相乘的计算方法,而且还能用它解决问题,收获真不少。
【设计意图:首先回顾了本节课所学的数学知识,并且要求学生用含有字母的式子表示计算方法,很好的培养了学生的符号感。】
五、课堂作业
练习五第2、5题。
六:板书设计
分数与整数相乘
×c= (b≠0)
做1朵绸花要用米绸带。
1、小芳做3朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米?
×3
=++=
==(米)
2、小华做5朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米?
1
5×== (米)
2
答:小华一共用绸带米。
答:小芳一共用绸带米