人教版六年级上册数学第四单元比PPT 72页

人教版 · 六年级上册 第 1 课时 比的意义 比 4 2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 一、新课引入 一、新课引入 杨利伟展示的两面旗都是长 15cm, 宽 10cm 。 怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系呢？ 从图中你了解到了什么信息呢？ 15 cm 15 cm 10 cm 可以用“ 15÷10 ”表示长是宽的多少倍。 也可以用“ 10÷15 ”表示宽是长的几分之几。 有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是 15 比 10 ，宽和长的比是 10 比 15 。 二、例题讲解 （一）同类量的比 （二）不同类量的比 “ 神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km 的 高空 做 圆周运动 ，平均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km 。 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？ 二、例题讲解 我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是 42252 比 90 。 ÷ 速度可以用 “ 路程 时间 ” 表示。 15 ÷ 10 15 比 10 10 ÷ 15 10 比 15 42252 ÷ 90 42252 比 90 记作 15 ∶ 10 记作 10 ∶ 15 记作 42252 ∶ 90 “ ∶ ” 是 比号 。 二、例题讲解 （三）认识比 两个数的比表示两个数相除。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项 ，比号后面的数叫做比的 后项 。比的前项除以后项所得的商，叫做 比值 。例如： 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 二、例题讲解 （三）认识比 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = …… 前 项 …… 比号 …… 后项 …… 比值 3 2 除 法 被除数 ÷ 除 数 商 一种运算 分 数 分 子 — 分 母 分数值 一种数 比 前 项 ∶ 后 项 比 值 一个关系 二、例题讲解 （四） 比与除法、分数之间的关系 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如： 15 ∶ 10 也可以写成 ，仍读作“ 15 比 10 ” 。 15 10 二、例题讲解 （四） 比与除法、分数之间的关系 因为比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，而除数和分母都不可以为 0 ，所以 比的后项也不能是 0 。 比的后项可以是 0 吗？ （ 1 ）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6 本，共花了 1.8 元。小亮买了 8 本，共花了 2.4 元。小敏和小亮买的练习本本数之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是 （ ）：（ ），比值是（ ）。 6 8 0.75 1.8 0.75 2.4 （ 2 ） 3 ∶（ ） = 24 （ ）∶ 8 = 0. 5 1 8 4 三、新知运用 1. （ 教材P49 做一做 ） 认真填写。 4 8 0.9 0.3 =4÷8 =0.5 =0.9÷0.3 =3 =8÷2 =4 三、新知运用 2. 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。 8 2 ： ： 数的比是（ ） ∶ （ ），比值是（ ）。女生与小组总人数的比是（ ） ∶ （ ），比值是（ ）。 （ 3 ）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ） ∶ （ ），比值是 （ ） 。 14 10 16 8 10 26 18 12 三、新知运用 3. （ 教材P52 第 1 题 ） （ 1 ）航海模型小组男女生人数的比是（ ） ∶ （ ），比值是（ ）。 （ 2 ）航空模型小组男女生人 回顾本节课的学习，你认为哪些内容很重要 ? 你学会了吗 ? 四、课堂小结 1. 两个数的比 表示两个数相除。 2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项 ，比号后面的数叫做比的 后项 。比的前项除以后项所得的商，叫做 比值 。 3. 比值通常用 分数 表示，也可以用 小数或整数 表示。 4. 比的 后项 不能是 0 。 五、课后作业 完成课本“练习十一”第 52 页第 2 、 3 题。 比 4 人教版 · 六年级上册 第2课时 比的基本性质 谁折的速度快呢？ 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是 6︰8 。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是 3︰4 。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是 12︰16 。” 一、新课引入 可以利用比和除法的关系来解决。 6︰8 ＝ 6÷8 ＝ ＝ 3︰4 ＝ 3÷4 ＝ 12︰16 ＝ 12÷16 ＝ ＝ 6 8 3 4 3 4 12 16 3 4 一、新课引入 1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 2. 这三个比中有什么规律吗？这与除法中商不变的性质有什么联系呢？ 先利用比和除法的关系来研究。 6 ∶ 8=6÷8= = 6 8 3 4 12 ∶ 16=12÷16= = 12 16 3 4 二、例题讲解 （一）探究比的基本性质 借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 6÷8 ＝（ 6×2 ） ÷ （ 8×2 ）＝ 12÷16 6÷8 ＝（ 6÷2 ） ÷ （ 8÷2 ）＝ 3÷4 6︰8 ＝（ 6×2 ） ︰ （ 8×2 ） ＝ 12︰16 ＝（ 6÷2 ） ︰ （ 8÷2 ） ＝ 3︰4 二、例题讲解 （一）探究比的基本性质 6︰8 （ 1 ）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm （前面展示过），另一面长 180cm ，宽 120cm （如图）。 1 15cm 10cm 180cm 120cm 二、例题讲解 （二）化简比 这两面联合国旗长和宽的最简单 的整数比分别是多少？ 15 ∶ 10 = （ 15÷ 5 ）∶（ 10÷ 5 ） = 3 ∶ 2 180 ∶ 120 = （ 180÷ ）∶（ 120÷ ） = （ ）∶（ ） 想： 5 是 15 和 10 的什么数？为什么要除以 5 ？ 60 60 3 2 二、例题讲解 通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ 根据比的基本性质，可以把比化简成最简单的整数比。 （ 2 ） 把下面各比化成最简单的整数比 当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？ 0.75︰2 0.75︰2 ＝（ 0.75×100 ） ︰ （ 2×100 ） ＝ 75︰200 ＝ ( )︰( ) 二、例题讲解 ︰ 1 6 2 9 2 9 2 9 1 6 × 18 ︰ （ ） ＝ （ ）：（ ） 1 6 ︰ ＝ （ ） × 18 为什么要乘 18 ？ 3 4 3 8 1. （教材 P51 做一做）把下面各比化成最简单的整数比。 32︰16 ＝ 2︰1 48︰40 ＝ 6︰5 0.15︰0.3 ＝ 1︰2 ＝ 5︰1 ＝ 14︰9 ＝ 1︰5 6 5 6 1 ︰ 8 3 ︰ 12 7 8 5 0.125︰ 三、新知运用 2. 判断正误。 （ 1 ）比的前项和后项同时乘或除一个相同的数，比值不变。 （ ） （ 2 ）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶ 10。 （ ） × × 三、新知运用 回顾本节课的学习，你认为哪些内容很重要 ? 你学会了吗 ? 四、课堂小结 四、课堂小结 小数比的化简方法: 分数比的化简方法: 1. 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数 ，转化成整数比， 再 进行 化简 。 2. 利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位 数， 转化成整数比 ， 再 按照整数比的化简方法进行 化简 。 五、课后作业 完成课本“练习十一”第 53 页第 4 题。 比 4 人教版 · 六年级上册 第3课时 比的应用 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 一、新课引入 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1 ∶ 3 1 ∶ 4 1 ∶ 5 1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2. 1︰3 的稀释液怎么 配制呢 ? 二、例题讲解 2 问题： 1. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ 2. 500mL 是配好的稀释液的体积， 1︰4 表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？ 阅读与理解 二、例题讲解 500 mL 是配好后的稀释液的体积， 1︰4 表示浓缩液和水的体积之比。 要求的是浓缩液和水的体积分别是多少？ 阅读与理解 500 毫升稀释液 浓缩液 1 份 水 4 份 1∶4 表示在 500mL 的稀释液中，浓缩液占 1 份，水占 4 份，一共是 5 份。 阅读与理解 浓缩液 水 水 水 水 我把总体积平均分成 5 份，这样浓缩液占其中的 1 份，水占 4份。 每份是： 500 ÷ 5 ＝ 100 （ mL ） 浓缩液有： 100 × 1 ＝ 100 （ mL ） 水有： 100 × 4 ＝ 400 （ mL ） 浓缩液占总体积的 。 二、例题讲解 分析与解答 1 ∶ 4 ＝ 400 （ mL ） 4 1+4 水有： 500 × 想一想：两种方法有什么相同和不同之处？ 浓缩液有： 500 × ＝ 100 （ mL ） 1 1+4 用你的方法验证一下结果是否正确。 浓缩液体积 : 水的体积 ＝ 100︰400 ＝ 1︰4 浓缩液体积 ＋ 水的体积 ＝ 100 ＋ 400 ＝ 500 （ mL ） 答：浓缩液有 100 mL ，水有 400 mL 。 在计算时要看清楚 1︰4 到底是哪两个量之间的比。 二、例题讲解 回顾与反思 1. （教材 P55 第 1 题） 某妇产科医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数之比是 51︰50 。上月新生男女婴儿各有多少人？ 答：上月新生男婴儿有 153 人，女婴儿有 150 人。 方法一： 51 ＋ 50 ＝ 101 303÷101 ＝ 3 3×51 ＝ 153 （人） 3×50 ＝ 150 （人） 方法二： 51 ＋ 50 ＝ 101 303× ＝ 153 （人） 303× ＝ 150 （人） 101 51 101 50 三、新知运用 2. （教材 P55 第 2 题） 每份： 200 ÷（ 1 ＋ 9 ）＝ 20 （ mL ） 蜂蜜有： 20 × 1 ＝ 20 （ mL ） 水有： 20 × 9 ＝ 180 （ mL ） 蜂蜜有： ＝ 20 （ mL ） 水有： ＝ 180 （ mL ） 答：需要蜂蜜 20 毫升，水 180 毫升。 三、新知运用 方法一： 方法二： 3. （教材 P55 第 3 题） 一共有多少名游客？多少名救生员？ 7 × 1 ＝ 7 （名） 7 × 7 ＝ 49 （名） 救生员有： ＝ 7 （名） 游客有： ＝ 49 （名） 橡皮艇个数： 56 ÷（ 1 ＋ 7 ）＝ 7 （个） 救生员有： 游客有： 答：一共有 49 名游客， 7 名救生员。 三、新知运用 方法一： 方法二： 4. （教材 P55 第 4 题） 学校把栽 70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有 46 人，二班有 44 人，三班有 50 人。三个班各应栽多少棵树？ 答：一班应栽 23 棵数，二班应栽 22 棵数，三班应栽 25 棵数。 一班应栽： ＝ 23 （棵） 二班应栽： ＝ 22 （棵） 三班应栽： ＝ 25 （棵） 三、新知运用 5. （教材 P56 第 11 题） 用 120 ㎝的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是 3:2:1 ，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 三、新知运用 120 3+2+1=6 长 ： 30 × = 15 （ cm) 宽 ： 30 × =10(cm) 高 ： 30 × =5(cm) 3 6 ÷ 4 ＝ 30 （ cm ） 1 6 2 6 答：它的长是 15 厘米，宽是 10 厘米，高是 5 厘米。 回顾本节课的学习，你认为可以怎样解决按比例分配的问题呢？ 四、课堂小结 解决按比分配问题： 可以先求出 总份数 ，再求出 一份 是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占 总量 的几分之几，再求各部分的量。 把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份是多少，再求各部分对应的具体数量。 份数法： 总数量 ÷ 总份数＝每份的数量 每份的数量 × 各部分对应的份数＝各部分的数量 分数法： 把比转化为分数，用分数乘法解答。先根据比求出总份数，然后求出各部分的数量占总数量的几分之几，再求出各部分数量。 总数量 × ＝各部分的数量 各部分份数 总份数 四、课堂小结 五、课后作业 完成课本“练习十二”第 55 页第 5 、 6 、 7 题。 比 4 人教版 · 六年级上册 第 4 课时 练习课 一、复习巩固 比的意义 知识点 1 1. 填一填。 （ 1 ） 6 ： 18 这个比的后项是（ ），比的前项是（ ），比值是（ ）。 （ 2 ）两个正方形的边长分别是 3 厘米和 4 厘米，它们的边长比是（ ），周长比是（ ）。 18 6 1 3 3 ： 4 12 ： 16 2. （ 教材P52 第 3 题 ）求下面各比的比值。 5 ： 9 0.6 ： 0.16 ＝ 5÷9 ＝ 5 9 ＝ 0.6 ÷ 0.16 ＝ 60 ÷ 16 ＝ 15 4 基础练习 2 3 ： 6 7 0.8 ： 1 2 ＝ ÷ ＝ ＝ 2 3 6 7 2 3 7 6 7 9 × ＝ 0.8 ÷ 0.5 ＝ 8 ÷ 5 ＝ 8 5 2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 前项 ，比号后面的数叫做比的 后项 。比的前项除以后项所得的商，叫做 比值 。 3. 比值通常用 分数 表示，也可以用 小数或整数 表示。 4. 比的 后项 不能是 0 。 1. 两个数的比 表示两个数相除。 知识总结 比的意义 一、复习巩固 比的基本性质 知识点 2 3. 选一选 。 （ 2 ）六年级男生人数是女生人数的 1.5 倍，那么女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ）。 A. 9 ： 4 B.3 ： 2 C.2 ： 3 A （ 1 ）苹果树的数量比桃树多 ，苹果树和桃树棵数的比 是 （ ）。 A. 9 ： 8 B.8 ： 9 C.7 ： 8 1 8 C 4. （ 教材P52 第 2 题 ）下面哪面红旗长与宽的比是 3 ： 2 ？ ① ② ③ 6 ： 5 6 ： 4 9 ： 4 ＝（ 6÷2 ）：（ 4÷2 ） ＝ 3 ： 2 基础练习 第②面红旗的长和宽的比是 3 ： 2 。 小数比的化简方法: 分数比的化简方法: 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数 ，转化成整数比， 再 进行 化简 。 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数， 转化成整数比 ， 再 按照整数比的化简方法进行 化简 。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。 知识总结 比的基本性质 1. （ 教材P53 第 4 题 ）把下列各比化成后项是 100 的比。 二、课堂练习 （ 1 ）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是 49 ： 50 。 （ 2 ）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是 0.12 ： 1 。 （ 3 ）某企业去年实际产值与计划产值的比是 275 万： 250 万 。 49 ： 50 ＝（ 49 × 2 ）：（ 50 × 2 ）＝ 98 ： 100 0.12 ： 1 ＝（ 0.12 × 100 ）：（ 1 × 100 ） ＝ 12 ： 100 275 ： 250 ＝（ 275÷2.5 ）：（ 250÷2.5 ）＝ 110 ： 100 二、课堂练习 2. （ 教材P52 第 6 题 ）小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？ 小亮和表妹身高的比是 1.55 ： 1 。 1.55 ： 1 ＝ 155 ： 100 ＝ 31 ： 20 小亮的身高的单位和表妹的身高的单位不同，他的说法不对。 155cm ＝ 1.55m 二、课堂练习 3. （ 教材P52 第 7 题 ）甲数和乙数的比是 2 ： 3 ，乙数和丙数的比是 4 ： 5 。甲数和丙数的比是多少？ 甲：乙 = 2 ： 3 = （ 2×4 ）：（ 3×4 ） = 8 ： 12 乙：丙 = 4 ： 5 = （ 4×3 ）：（ 5×3 ） = 12 ： 15 所以甲：乙：丙 = 8 ： 12 ： 15 ， 故甲：丙 = 8 ： 15 。 答：甲数与丙数的比是 8 ： 15 。 二、课堂练习 4. （ 教材P52 第 8 题 ）有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是 2 ： 3 。十位上的数加上 2 ，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？ 3 － 2 ＝ 1 2 1 ＝ 2 十位上： 2 × 2 ＝ 4 个位上： 2×3 ＝ 6 ÷ 答：这个两位数是 46 。 一个直角三角形中，两个锐角的度数比是 1 ： 1 ，其中一条直角边长 8 厘米，这个直角三角形的面积是多少？ 三、拓展练习 两个锐角的度数比是 1 ： 1 ，说明是一个等腰直角三角形。 8×8÷2 ＝ 64÷2 ＝ 32 （平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是 32 平方厘米。 四、课后作业 完成课本“练习十一”第 53 页第 5 题和思考题。 人教版 · 六年级上册 第 5 课时 整理与复习 比 4 一、学习目标 1.理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称 ， 知道比与分数、除法的关系。 2.联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性 质， 会求比值、化简比。 3. 掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。 4. 经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 二、学习重难点 学习重点 1.理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称 ， 知道比与分数、除法的关系。 2.联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性 质， 会求比值、化简比。 学习难点: 3.掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。 比 比的意义 比的基本性质 比的应用 比的意义 比的基本性质 化简比 按比分配问题的方法 三、知识点汇总 比的各部分名称 比和分数、除法的关系 四、问题解决 考点一：比的意义、基本性质 ＝ 4÷9 ＝ 4 9 4 ： 9 2 3 ： 6 7 例 1. 求比值。 两个数的比表示两个数相除。 ＝ ＝ ＝ 2 3 6 7 2 3 7 6 7 9 ÷ × 2 3 ： 6 7 0.8 ： 1 2 ＝ ÷ ＝ ＝ 2 3 6 7 2 3 7 6 7 9 × 四、问题解决 × ×10 ） ＝（ 0.8 10 ） ÷ （ 0.5 ＝ 8 ÷ 5 ＝ 8 5 例 1. 求比值。 四、问题解决 5+4 ＝ 9 （份） 450÷9 ＝ 50 （人 / 份 ） 男生： 50×5 ＝ 250 （人） 女生： 50×4 ＝ 200 （人） 例 2. 新生小学五、六年级共有学生 450 人 , 男、女生人数的比是 5∶4 。男、女生各有多少人 ? 答：男生有 250 人，女生有 200 人。 考点二：比的应用 五、单元提升 （一）填一填。 1. 火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2. 601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。 150 ： 1 150 3 5 2 5 3. 甲数是乙数的 ，乙数与甲数的比是（ ）， 甲数与乙数比值是（ ）。 2 3 3 ： 2 2 ： 3 （一）填一填。 4. 一个三角形三个角的度数比是1:2:3，这个三角形是（   ）三角形。 直角 16 5. 3:8的前项增加6，要使比值不变，比的后项应增 加（   ）。   五、单元提升 （二）选一选。 ˸ 　 1．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（ ）调制的蜂蜜水最甜 　　A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 　　 B 五、单元提升 （二）选一选。 3 ．已知甲:乙=3:4，乙:丙=3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。　 A.甲＞乙＞丙 B.丙＞乙＞甲 C.乙＞甲＞丙 D.甲=乙=丙 C 2 ．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。 　　 A.8:10 B.5:4 C.10 ： 8 D.4:5 B 五、单元提升 1. 一个长方形花圃 , 周长是 80 m, 长和宽的比是 5∶3 。这个花圃的面积是多少平方米 ? 80÷2 ＝ 40 （米） 长： 40× ＝ 25 （米） 宽： 40× ＝ 15 （米） 面积： 25 ×15 ＝ 375 （平方米） 5 5+3 3 5+3 答：这个花圃的面积是 375 平方米。 五、单元提升 （三）解决问题。 2. 把一批图书按 9∶7 分给一、二年级 , 已知一年级比二年级多分了 40 本。这批图书共有多少本 ? 40÷ （ 9 － 7 ）＝ 20 ( 本 ) 一年级： 20×9 ＝ 180 （本） 二年级： 20×7 ＝ 140 （本） 180+140 ＝ 320 （本） 答：这批图书共有 320 本。 五、单元提升 3. （ 教材P56 第 7 题 ）三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 答：西红柿的面积是 320 平方米，黄瓜的面积是 320 平方米， 茄子的面积是 160 平方米。 剩下的按 2 ∶ 1 的面积比种黄瓜和茄子吧。 家里的菜地共 800 ㎡， 我准备用　　种西红柿。 2 5 茄子的面积∶ （ 800 － 320 ）×　　 =160 （平方米） 1 2 ＋ 1 西红柿的面积∶ 800 ×　 ＝ 320 （平方米） 2 5 黄瓜的面积∶ （ 800 － 320 ）×　　 =320 （平方米） 2 ＋ 1 2 五、单元提升 4. （ 教材P56 第 10 题 ） 要搅拌 20t 右图中的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？ 水泥占混凝土的 ： 沙子占混凝土的 ： 石子占混凝土的 ： 20 ×　＝ 4 （吨） 2 10 2 10 3 10 20 ×　＝ 6 （吨） 3 10 5 10 20 ×　＝ 10 （吨） 5 10 答：需要水泥 4 吨，沙子 6 吨，石子 10 吨。 五、单元提升 六、拓展提升 小红读一本故事书，已读的页数与未读的页数的比是 1 ： 5 ，如果再读 10 页，这时已读的页数占全书总页数的 ，这本书共有多少页？ 答：这本书共 120 页。 1 4 10 ÷ （ － ） ＝ 10 ÷ ＝ 120 （页） 1 12 1 1+5 1 4 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1 ）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 a:b≈0.618:1 黄 金 比 七、拓展阅读 八、课后作业 完成课本“练习十二”第 56 页第 8 、 9 题。