六年级上册数学课件-4圆的面积｜冀教版 (3) 20页

圆 圆的周长 一、问题引入 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 同学们，你们有办法解决吗？ 思考：什么叫圆的周长？ 围成圆的曲线的长叫做 圆的周长 用字母 C 表示 二、探究新知 小组合作，用你们手中的工具测量出一个圆形物体的周长。并把测量的过程说给其它同学听，试着找出多种不同的测量方法。 圆的周长测量方法： 测量的基本方法 —— 化曲为直 刚才我们用什么办法“化曲为 直”测量呢 ? 一、绕线法 二、滚动法 注意观察，猜猜看： 1. 观察这三个圆，看看谁的周长最长？ 2. 猜猜看，圆的周长与什么有关 ? 3. 圆的周长与直径有怎样的关系？ 圆的直径越（ ），那么它的周长就越（ ） 长 长 让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 二 、小组合作，探究 新知 （二）探究圆周长与直径的关系 小组讨论，发现规律 3. 组内分享完成的实验报告单， 讨论圆的周长和它的直径有什么关系？ 4. 每组选出一个有代表性的实验报告单，展示到投影仪上。 5. 你发现了什么？ 圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。 每组用自己喜欢的方法去测量大小不同的四个圆，完成表格。 1. 小组同学做好分工 , 组长选好测量员、记 录员、计算员、汇报员。 2. 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。 二、探究新知 （二）探究圆周长与直径的关系 让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 原来一个圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。 物品名称 周长 直径 （保留两位小数） 直径 周长 的比值 茶杯盖 28.3 cm 9 cm 3.14 光盘 37.85 cm 12 cm 3.15 硬币 7.85 cm 2.5 cm 3.14 玩具车车轮 23.5 cm 7.5 cm 3.13 二、探究新知 如果用 C 表示圆的周长，就有： C ＝ π d 或 C ＝ 2 π r 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做 圆周率 ，用字母 π 表示。它是一个无限不循环小数， π ＝ 3.1415926535 …… 但在实际应用中常常只取它的近似值，例如 π ≈ 3.14 。 （二）探究圆周长与直径的关系 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？ 2 × 3.14 × 33 ＝ 207.24 （ cm ） ≈ 2.07 （ m ） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走 2.07 m 。 （三）学习例 1 这辆自行车后轮轮胎的半径大约是 33cm 。 C ＝ 2 π r 二、探究新知 三、知识应用 1. 求下面各圆的周长 。 2×3.14×3 ＝ 18.84 （ cm ） 3.14×6 ＝ 18.84 （ cm ） 2×3.14×5 ＝ 31.4 （ cm ） 2 、判断： 1 、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ） 2 、圆的直径越长，圆周率越大。（ ） 3 、π =3.14 （ ） ４、只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周（ ） ５、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 三、知识应用 4.71 ÷ 3.14 ＝ 1.5 （ m ） 答：这个圆桌面的直径是 1.5 m 。 2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周长 是 4.71 m 。 如图，红色跑道为两个直径 50m 的半圆，蓝色跑道为直径 100m 的半圆。 大黄狗绕里面的小圈跑（如图 红色线条 ），大黑猫从外圈跑（如图 蓝色线条 ）大黄狗心想从里圈跑要比外面的大圈近，这个第一肯定是拿定了。你们能猜到比赛结果吗？大黄狗的阴谋能得逞吗？ 起点 终点 . . . 知识拓展 大黄狗和大黑猫又展开了第三场比赛。红色跑道为三个直径分别为 50m 、 30 和 20m 的半圆，蓝色跑道为直径 100m 的半圆。 大黄狗让大黑猫绕里面的小圈跑（如图 红色线条 ），自己从外圈跑（如图 蓝色线条 ），这次大黄狗能获胜吗 ? . . . . 起点 终点 四、介绍数学史 学习了这节课你有什么收获？ 课堂小结 五、布置作业 作业：第 65 页练习十四，第1题～第 6 题。