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- 2022-02-10 发布
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反比例
北师大版六年级数学下册
说一说两个变化的量成正比例的条件是什么？
1
、两个相关联的量。
2
、一个量
增加
，另一个量也随着
增加
，一个量
减少
，另一个量也随着
减少
。
3
、两个量的
商
一定。
判断下面各题中的两个量是否成正比例？为什么？
（1
）
苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
（2
）
小新的身高和他的体重．
（3
）
速度一定，时间和路程。
成正比例，因为总价
÷
数量
=
单价（一定）
不成正比例，因为身高和体重的商不确定
成正比例，因为路程
÷
时间
=
速度（一定）
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在加法表上把和是
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的方格圈起来
,
可连成一条直线
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议一议：（小组讨论）
第（
1
）题的图中表示的是和一定两个加数之间的关系，第（
2
）题的图表示的是积一定两个乘数之间的关系。变化的两个量是怎样变化的？这两个变化关系相同吗？
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×
1
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2
×
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1
×
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=12
4
×
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6
×
2
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×
1
=12
王叔叔要去游长城
,
不同的交通工具所需时间如下
,
请把下表填完整。
速度
/
千米
时间
/
时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个相关联的量？
（2）时间是怎样随着速度
的变化而
变化的？
（3）相对应的速度和时间的乘积是多少？
自行车
客车
小汽车
速度是
10
，时间是
12
；
速度是
40
，时间是
3
；
速度是
80
，时间是
1.5
；
速度和所需时间是两个
相关联的量
，所需要的时间是随着速度的变化而变化的。
速度
增加
，所需时间
减少
。
速度
减少
，所需时间
增加
。
速度和所需时间的积总是一定的
10×12
＝
120
40×3
＝
120
80×1.5
＝
120
时间
速度
增加
减少
减少
增 加
。
120
。
（
1
）表中两个相关联量是
和
，所需的时间反而
（
2
）速度
速度
，所需的时间反而
（
3
）每两个相对应的数的乘积都是
速度和所需时间的积总是一定的
10×12
＝
120
40×3
＝
120
80×1.5
＝
120
（一定）
速度
×
时间＝路程
有
600
毫升果汁
,
可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数
/
杯
每杯的果汁量
/ml
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3
2
100
…
…
120
1
5
0
200
300
（1）表中有哪两个相关联的量？
表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量。
（
2
）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的
?
每杯的果汁量
增加
，
分的杯数反而
减少
。
每杯的果汁量
减少
，
分的杯数反而
增加
。
每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的
（3）它们之间的关系式是怎样的？
每杯的果汁量
×
分的杯数
＝
果汁总量（一定）
有
600
毫升果汁
,
可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数
/
杯
每杯的果汁量
/ml
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3
2
100
…
…
120
15
0
200
300
两个相关联的量，一个量变化（ ）另一个量也随着变化（ ），如果这两个量中相对应的两个数的
积
一定，这两个量就叫做
成反比例的量
，它们的关系叫做
反比例关系
。
（一定）
速度
×
时间＝路程
每杯的果汁量
×
分的杯数＝ 果汁总量（一定）
增加、
减少、
减少、
增加
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的方格圈起来
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×
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×
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=12
4
×
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6
×
2
=12
12
×
1
=12
每天的烧煤量
(kg)
20 40 50 100
烧煤的天数
50 25 20 10
1.
下表中的两个量成反比例吗
?
为什么
?
课堂检测
每行站的人数
2 4 6 12
课堂检测
把
上表填写完整。每行站的人数与行数成什么关系?为什么?
2、咱们班的同学排队做操
。
行数
12
6
4
2
填空：
判断下面的两个量是否成正或反比例。
1
、因为（ ）
×
（ ）
=
路程（一定）速度和时间成（ ）比例。
2
、 圆柱的侧面积一定，底面周长和高（ ）比例。
3
、平行四边形的面积一定，底和高（ ） 比例。
4
、正方形的周长和边长成（ ）比例。
5
、小丽看一本故事书，已看的页数和未看的页数（ ）比例。
速度
时间
反
成反
成反
正
不成
3.判断下面的两个量是否成正或反比例，为什么？
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。
（2）圆的直径和它的周长。
（3）长方体的体积一定，它的底面积和高。
（4）总价一定，单价和数量。
（5）一本书看完的页数和没看完的页数。
成反比例，因为长
×
宽
=
长方形的面积（一定）
成正比例因为圆的周长
÷
直径
=
圆周率（一定）
成反比例，因为底面积
×
高
=
长方体的体积
{
一定）
成反比例，因为单价
×
数量
=
总价（一定）
不成比例，因为已看的页数
+
未看的页数
=
一本书的总页数
（
一定）
说一说这节课你有什么收获 ？
本课小结
谢谢
再见
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