六年级数学教案 《解决问题的策略—》 20页

策略与方法（一） — 转化 回顾与整理 应用与反思 讨论与交流 总结与评价 一、回顾与梳理 仔细观察，你有什么发现？ 小数除法可以转化成除数 是整数的除法来计算。 12.5÷5 1.25 ÷ 0.5 1.2×1.5 12×15÷100 未知问题 已知问题 转化 小数乘法可以转化成 整数乘法来计算。 异分母分数加法可以转化成 …… …… 想一想，学习哪些知识时还用到了转化的方法？ 一、回顾与梳理 推导平面图形的面积计算公式 推导立体图形的体积计算公式 解决问题 求不规则物体的体积 一、回顾与梳理 ɑ h 在推导平行四边形面积公式时，用到了转化。 一、回顾与梳理 S=ɑb ɑ h ɑ b S = ɑh ɑ h 转化 一、回顾与梳理 ɑ h ɑ h ɑ h S=ɑh S=ɑh ÷2 转化 在推导三角形面积公式时，用到了转化。 ɑ h b ɑ h b ɑ h b 转化 S=ɑh S =( ɑ + b ) h ÷2 一、回顾与梳理 在推导梯形面积公式时，用到了转化。 r 转化 r S=ɑb S = π r ² 返回 一、回顾与梳理 在推导圆面积公式时，用到了转化。 一、回顾与整理 返回 底面积 高 在推导圆柱体体积公式时，用到了转化。 V = S h 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 合唱队有 24 人，男生人数是女生人数的 ，女生有多少人？ 在解决问题过程中，也会用到转化。 ＝ 3:5 分数 比 转化 一、回顾与梳理 返回 24 ÷ （ 3+5 ） ×5 ＝ 24÷8×5 ＝ 3×5 ＝ 15 （人） 答：女生有 15 人。 15 × 10 ×(12-10) 在求不规则物体的体积时，用到了转化。 不规则 规则 转化 一、回顾与梳理 = 150 × 2 答：西红柿的体积是 300cm 3 = 300(cm 3 ) 二、讨论与交流 在学习数学时，运用转化思想可以将未知问题转化为已知问题，从而充分调动已有的数学知识经验解决新问题；也可以将复杂的问题转化成比较简单的问题，使问题更加容易解决。转化是一种广泛适用的解决问题的方法。 想一想，转化的思想方法在小学数学学习中的意义是什么？ 三、应用与反思 1. 用分数表示涂色部分。 ( ) ( ) 1 3 ① 三、应用与反思 ( ) ( ) （ 1 ） 1. 用分数表示涂色部分。 三、应用与反思 ( ) ( ) 8 5 （ 2 ） 1. 用分数表示涂色部分。 三、应用与反思 2. 计算阴影部分的面积。 30cm 20cm 30cm 20cm 30 × 20× =300 （平方厘米） 1 2 3. 求下面图形的面积。 三、应用与反思 ｒ＝４ c ｍ Ｏ . 12 ) ( 25 平方厘米 = 某学校舞蹈队男生人数是女生的 ，新加入了 3 名女生后，男生人数是女生的 。该学校舞蹈队有男生多少人？ 三、应用与反思 4. 6 = 3÷ 1 11 5 3 （ ） - 3 ÷ 6 = 18 （人） 答：该学校舞蹈队有男生 18 人。 5. 三、应用与反思 你知道爱迪生是怎样做的吗？ 把灯泡浸没在装有水的规则的容器里，把求灯泡的体积转化成求水的体积。 一天，爱迪生请他的助手阿普顿帮忙测一只灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡，想了好久。画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列了许多道算式，算来算去还没有个结果。爱迪生见他算得满头大汗，于是走上前去帮忙。不到一分钟的时间，爱迪生就解决了问题。 谢谢！