六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版 3页

在活动中渗透数学思想方法 ‎《鸽巢问题》教学设计 教学目标 ‎ ‎1.通过探究，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。‎ ‎2.增强学生对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。‎ 教学重点 ‎　　经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。‎ 教学难点 ‎　　理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况；理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。‎ 教学过程 一、情境引入 猜牌游戏 师：同学们，我们先来玩个猜牌游戏好吗？请看游戏规则，现在我想请6个同学上来与我做这个游戏，我能不能猜对？ ‎ 师：为什么我总能猜对呢？谁来说说，看来其中的秘密有点难，我们先通过一个简单的问题来研究。‎ 二、新课教学 ‎1．探究例1‎ 把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2支笔。为什么？‎ 师：总有、至少2支是什么意思？‎ 师：是不是无论怎么放，总有一个笔筒里放进了2支或2支以上的笔呢？下面我们做一个放笔实验来验证，谁来读读老师的要求？‎ 师：哪个同学来汇报你们的研究成果？‎ 师：先说说你们是怎么放笔的？你能根据实验的结果，说清楚无论怎么放总有一个笔筒放进了2支或2支以上的笔吗？‎ 课件演示放笔方法，师根据课件强调：通过放笔实验，我们发现无论怎么放，总有一个笔筒放进了2支或2支以上的笔，也就是说总有一个笔筒至少放进了2支笔。但如果有100支笔要放进9个笔筒里，我们也做实验一一列举出来吗？有没有其他简便的方法呢？（拓展延伸后教）‎ 师：我们再回到简单的问题开始研究。‎ 引导学生说出平均分。‎ 练习：‎ ‎（1）在原题上变换数字，充分让学生说理。教师板书算式 ‎（2）出示余数是2的变式练习，让学生深入理解解题原理。‎ ‎2．提示课题，介绍小知识。‎ 师小结：解决鸽巢问题的关键是什么？（尽量平均分，如果余数大于1再将余数尽量平均分）‎ ‎3.探究例2‎ ‎ 出示：7个苹果进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放了3支笔。为什么？‎ ‎8个苹果、10个呢？‎ 师根据学生的回答板书算式。‎ 总结方法：同学们，观察这些算式，谁来说说鸽巢问题是怎么计算的？‎ 三、巩固练习 ‎1.有7个苹果放在6个抽屉里，至少有（ ）个苹果放在同一个抽屉，为什么？‎ ‎2.有13个人，至少有（ ）个人的属相是一样的，为什么？‎ ‎3.有8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？‎ ‎4.美术组有26个人，至少有（ ）个人在同一个月过生日，为什么？‎ ‎5.解决开始的魔术问题。‎ 四、畅谈收获 同学们，今天我们研究了鸽巢问题，我学会了什么？‎ 合作研学单 做一个放笔实验 要求： ‎ 1. 在纸杯中放笔，每放一种方法，就将这种方法用简单的图或数字记录在下面。‎ ‎2.结合实验的结果说一说为什么不管怎么放，总有一个笔筒放了2支或2支以上的笔？ ‎