六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题41-人教版(共29张PPT) 29页

5数学广角——鸽巢问题 “总有”和“至少”是什么意思?例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？ 1.“总有”是什么意思？答：一定会有。2.“至少”有2支又是什么意思呢？答：不少于2支，可能是2支，也可能多于2支，但都符合要求。 （1）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；（2）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；（3）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。小组合作 第一种情况00 第二种情况0 第三种情况0 第四种情况 0000列举法 0000不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？ 例题不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 请同学们把4分解成三个数，共有几种情况？（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）分解法每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。 可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 怎样用算式来表示这种方法？ 把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。鸽巢问题(也叫“鸽巢原理”) 数学小知识最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。 把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？拓展把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现什么？只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？思考： 原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。鸽巢原理 解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉物体个数÷抽屉个数有余数商+1无余数商总有一个抽屉至少有（）个物体物体抽屉 5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？解决问题 5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？解决问题5÷4＝1（只）······1（只）1﹢1＝2（只） 智慧城堡我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。30÷12=2……62＋1=3（名）3 在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？猜猜看 1.把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有＿本，为什么？2.把101本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有＿本，为什么？做一做：34343.把101本书放进7个抽屉里，总有一个抽屉里至少有＿本，为什么？15 2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。3.用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。三种色6个面 通过今天的学习你有什么收获？ 再见！ 谢谢