六年级数学上册课件-5 圆的认识-人教版 (5) 39页

长方形 正方形 平行四边形 梯形 三角形 圆 由线段围成的平面图形 圆是由曲线围成的平面图形。 一、固定针尖（定点） 二、固定两脚之间的距离 三、旋转一周 用 圆 规 画 圆 画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。 O 圆心 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 r 半径 圆心 O 圆上 判断：哪条是圆的半径？ 1号 3号 4号 2号 不是半径。 因为它的 另一端不在 圆上。 是半径。因为 它是连接圆心 到圆上一点 的线段。 不是半径。 因为它的 另一端不在 圆上，在圆外。 不是半径。因为 它不是连接圆心 到圆上一点 的线段。 直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 圆心 O 圆上圆上 判断：哪条是圆的直径？ 1号 3号 4号 2号 不是直径。 因为它的 另一端不在 圆上 不是直径。 因为没有 经过圆心。 不是直径。 因为它两端 都不在 圆上。 是直径。因为 它经过圆心 并且两端 都在圆上。 将你手中的圆沿着直径折一折， 画一画，量一量，你能研究出圆 的什么秘密？ （1）在同一个圆里可以画多少条 半径，多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度 都相等吗？直径的长度呢？ （3）同一个圆的直径和半径有什 么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？它有几 条对称轴？ （5）圆的中心位置是由什么决定 的？半径决定圆的什么？ 研 究 提 示 o • 在同一个圆里，有（　 　）条半径， 它们的长度都（　　　）。 无数　　 相等 o • 在同一个圆里，有（　　　）条直径， 它们的长度都（　　　） 无数 相等 o • d rr 半径与直径的关系: o • d r r r 半径与直径的关系: o • d r r r 半径与直径的关系: o • d r r d=r+r d=2r r= 在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。 半径与直径的关系: 2 1 ½d ·O ·O 等圆的半径相等，直径相等 在相等的圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 o 对称轴是直径所在的直线。 圆的特征： 圆心决定圆的位置， 半径决定圆的大小。 圆的特征： r （米） d （米） 2 0.8 1.4 6 ５ 4 0.4 2.8 3 10 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线 A C B １.从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。( ) 2.半径相等的两个圆的大小相等。 （ ） 3.通过圆心的线段,叫做直径。 （ ） 4.所有圆的直径都相等。 （ ） 5.直径2厘米的圆,半径是4厘米。 （ ） √ √ × × × 5厘米 正方形边长= 30厘米 圆的直径= 长方形的宽= 小圆直径= 小圆半径= 3厘米 4厘米 圆的直径=5厘米 8厘米 15厘米 15厘米 3厘米 1.5厘米 在边长为6厘米的正 方形里画出一个最大 的圆，可以怎样确定 它的圆心和半径？快 试一试吧！ • 分析：正方形内最大圆的直径是这个正方形的边 长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以画图 ． • 解答：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方 形的边长的一半（6÷2=3厘米）为半径， • 画圆如下： 3 • 你能用圆的知识解释下列现象吗？ 井盖为什么是 圆的呢？ 人们在围观时，为 什么会自然地围成 圆形呢？ 为什么车轮都要 做成圆的？车轴 要装在哪里？ 人们在围观时,为什么会自然围成圆形呢? 圆有一个突出的特点，就是：从圆心到圆上的各 点的距离相同，也就是说，围观的时候，被围观者到 围观者所在的这个圆上的距离都相等，这样就达成了 一种均衡的状态，人们离被围观者的距离相同，既共 同有了安全感，同时都达到了同等的视觉效果。想想 ，如果人们站的是正方形，站在四边中间的人（也就 是离中心最近的人）他们虽然看的更清楚，但是由于 其他人站的更远些，他们会造成心理的一些不平衡， 毕竟这么多人在围观，偏偏你站的最靠前，也有可能 受到被围观者的伤寒，所以他会往后退，找到一个平 衡的位置；同样四个点的人离的最远，他们也想看的 更清楚，会向里靠，最终形成圆。 井 盖 为 什 么 是 圆 的 呢？ • 第一，窨（yìn）井设在大路上，每天走路的人来人往，设计 时就要注意行人的安全，盖儿不能掉到窨井里。如果设计成三 角形或者正方形的，盖儿虽然比窨井口大一些，但还是有掉下 去的可能。而如果是圆形的，由于圆的直径相等，所以，盖儿 只要大一点点，就不会掉下去。 • 第二，由于窨井有时需要人工梳理或架线等，这时候又要求 窨井的面积尽可能地大。在这些图形中，当它们的周长相等时 ，圆形的面积最大。同时圆形又符合我们的体型，便于工作人 员进进出出。 • 第三，三角形或正方形的边由直的线段组成，构成的角较尖， 如果在修理时碰到很容易使人受伤。而圆形的边是一条圆弧， 就不会出现这个问题。 • 第四，下水道的盖子之所以是圆的，是结构受力的要求： 为 了承受来自不确定方向的荷载。试想，若下水道的盖子是方形 或者其他带有棱角的形状，当有车轮的冲击荷载作用其上时， 棱角部位极容易损坏。