六年级数学下册课件-6 数学思考-人教版 (3) 17页

数学思考 一、“握手游戏” 同桌两个同学做握手游戏，表示 友好相处。三个同学两两握手，表示 友好相处。每个小组六个同学两两握 手，表示友好相处。请做握手次数的 记录，统计一共握手几次？（握手的 游戏里蕴含着一个数学思考。） 二、自主探究 例1： 2个点连成线段的条数：1（条） 3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 3 （3－1）÷2 =3× 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） ×4 （4－1）÷2 =6 考虑到重复的线段，会得 到什么结论？ A E D C B 5 ×（5－1）÷2 =10 点数×（点数-1）÷2 如果用n表示点数，这个规律可 以表示为：n (n-1) ÷ 2 请同学们在作业纸上用线段连接6个 点，记录一下你能连成多少条线段? 点 数 增 加 条 数 总 条 数 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条） 6个点连成线段的条数： 12个点呢？20个点呢？请写出算式。 2 1 1+2+3+4+5=15 （条） 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 1+2+3+4+5+6+……+18+19 2个点连成线段的条数：1（条） 3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 我的发现 三、基础练习 1、找变化规律，填空。 （1） 1、2、4、4、16、6 （ ） 、（ ）、（ ）... …（2） 第7个图形需要用（ ）根小棒。 第n个图形（ ）根小棒。 64 8 256 15 2n+1 2、观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ （1） （2） （3） （4） 根据前四幅图，可以得知规律为n2 （n为第几幅） 第7幅图有49个棋子；第15幅图有225个棋子。 （2）第n幅图有多少个棋子？ n2 1、101个好朋友，每2位好朋友握手1 次，大家一共要握手多少次？ 101x (101-1) ÷ 2 =5050（次） 答：大家一共要握手5050次。 拓展提升: 2、一个学习小组有15人。新年互送贺 卡，若每两人之间互送一张，问一共 可以送出贺卡多少张？ 15X(15-1)=210（张） 答：问一共可以送出贺卡210张。 温馨提示： 数学思想方法可以用类比推理、化繁为简、 数形结合等，与实际生活相结合再用数学的眼 光观察知识生成过程帮助我们解决生活问题。 这节课你学到了什么？ 课堂总结: 谢 谢